112三角形全等的条件ASA(3).ppt

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1、1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件? 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画

2、的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？得出结论得出结论 全等条件全等条件1：三角及其夹边对应相等的两个三角形全三角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简记为等（简记为“角边角角边角”或或“S”）。）。ABCDEF用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA） B=E BC=EF C=F.已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：ABE ACD CDAABEA=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ）B=C（已知已知 ）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）练习1例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知

3、：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD证明：证明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知已知 ）AB=AB （公共边）（公共边） ABD

4、=ABC （已知已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 巩固练习巩固练习CADB1234 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF得出结论得出结论 全等条件全等条件1：两角及其中一边对角对应相等的两个三两角及其中一边对角对应相等的两个三角形全等（简记为角形全等（简记为“角角边角角边”或或“AAS”）。）。ABCDEF用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS） A= D B= E BC=EF例题讲解：例题讲

5、解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC巩固练习巩固练习如图，如图，1=2，D=C 求证：求证：AC=AD证明：在证明：在和和中中（ ） （ ） （公共边）（公共边） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） CADB

6、12342.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 ADC BODA=B（已知）（已知） 1=2 （已知）（已知）ADC BODOACDB12探究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法。知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF2.如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。布置作业P15 习题11.2 5、 6、 11.