122二元一次方程组的解法;加减消元法（第二课时）.ppt

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1、本节内容1.2加减加减消元法消元法( (一）一）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路基本思路: 消元消元: 二元二元一元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：主要步骤： 变形变形代入代入求解求解写解写解用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解怎样解下面的怎样解下面的二元一次方程二元一次方程组呢？组呢？11-52125y3xyx把变形得：把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就消去x

2、了了！可以直接代入呀！可以直接代入呀！把变形得把变形得1125 xy和和y5y5 互为相反互为相反数数（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边3x+5y +2x 5y105x 10 x=2所以原方程组的解是23xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3说一说说一说 如何解下述二元一次方程组？如何解下述二元一次方程组？ 25 =9 23 =17 x+ yx y， . . - -从得，从得， ， 再代入，得再代入，得 这就把这就把x消去了！消去了！317 =2y+x3172+5 =92y+y她

3、得到的她得到的y的方程也就是的方程也就是( (3y+17) )+5y=9这不就可以直接从得，这不就可以直接从得， 2x=3y+17，然后把它代入吗？然后把它代入吗？ 方程和中都有方程和中都有2x，为了消去为了消去x，干脆把方程减，干脆把方程减去方程就可以了！去方程就可以了！- -，得，得 8y= - -8，解得解得 y= - -1把把y=- -1代入，得代入，得 2x+5( (- -1) )=9，解得解得 x= 7因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是 25 =9 23 =17 x+ yx y， . . - - = 7 = 1xy ，. . - - 参考以上思路，怎样解下面的二元一次参考

4、以上思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数相等，都是的系数相等，都是2 2把把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程个一元一次方程13275y2xyx分析分析：解：解：把把 得得:8y8 y1 把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是11xy例例3 解方程组：解方程组：举举例例 73 = 1 23 = 8 x+ y xy , , . . - - 两个方程中的未两个方程中的未知数知数y的系数互为相反

5、的系数互为相反数，可以消去数，可以消去y.解解+ ，得得 9x = 9. 7x+3y+( (2x- -3y) )=1+8解得解得 x = 1把把x=1代入代入 ，得得 71+3y = 1解得解得 y = - -2因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是= 1 = 2xy, ,. .- -说一说说一说 在上面的方程组中，把方程减去，或者把方程在上面的方程组中，把方程减去，或者把方程与相加，便消去了一个未知数。与相加，便消去了一个未知数。 被消去的未被消去的未知数系数相等或知数系数相等或互为相反数互为相反数. 上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？

6、 消去一个未知数的消去一个未知数的方法是：方法是：如果两个方如果两个方程中有一个未知数的系数相等程中有一个未知数的系数相等( (或互为相反或互为相反数数) )，那么把这两个方程相减，那么把这两个方程相减( (或相加或相加) )；被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数的系数有什么特点？结论结论 这种解二元一次方程组的方法叫这种解二元一次方程组的方法叫做做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法.练习练习用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：2= 21 23 =18 x+ yx+ y, , ） - - -（解解: + ，得得 4y=16解得解得 y=4把把y=4代入代入，

7、得，得 2x+4=- -2解得解得 x=- -3因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是= 3 = 4xy, ,. .- -52 = 112 5 +3 = 4 x yxy, , ） - - -（= 1 = 3xy, ,. .- -解解: - - ，得得 - -5y=15解得解得 y=- -3把把y=- -3代入代入，得，得 5x- -2( (- -3) )=11解得解得 x=1因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是35= 481= 8xy, ,. .- -解解: + ，得得 8x=70353 264y = + +35= 4x解得解得 35= 4x把把 代入代入，得，得 81= 8y-

8、 -解得解得因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是623 yx6425 yx(3)分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组

9、3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 21、已知、已知a、b满足方程组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5点击中考点击中考 2 2、方程组方程组 的解是的解是 （ ）3 =4 23 = 1x+ yxy，-= 1=1= 2= 2A B C D= 1=1=2= 1xx

10、xx. . . . yyyy-解析解析3 =4 23 = 1 x+ yxy， -+得得 3x = 3， x=1把把x=1代入代入得得 y = 1,=1 =1 . xy， 所以原方程组的解为所以原方程组的解为故选故选B.B上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个消去一个元元求出求出两个两个未知数的值未知数的值写出方程组的写出方程组的解解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个同一个未知数的系未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法