12 二次函数的图象(第3课时).ppt
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1、上册第上册第1章二次函数章二次函数1.2二次函数的图象二次函数的图象(第第3课时课时)二次函数二次函数yax2bxc(a0)图象的特征图象的特征例例1已知函数 请回答下列问题:(1)函数图象的对称轴、顶点坐标各是什么?(2)函数的图象可以由怎样的抛物线经过怎样的平移得到?21621,2yxx216212yxx解析:解析:(1)求抛物线顶点和对称轴有两种方法:一是通过配方法求解: 二是通过顶点坐标公式求解:即对称轴是直线x6,顶点坐标为(6,3)(2)由(1)可将抛物线化为 它由抛物线 向右平移6个单位,再向上平移3个单位得到213636)21(6)3;2x21421 366426,3,1124
2、2422bacbaa 21(6)3,2yx212yxxxxxy12(2121)12(2122答案:答案:(1)对称轴是直线x6,顶点坐标是(6,3);(2)由 先向右平移6个单位,再向上平移3个单位得到反思:反思:学会用配方法或顶点坐标公式把二次函数的一般式化为顶点式212yx系数与图象特征的关系系数与图象特征的关系例例2 2已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0;8ac0;9a3bc0,其中正确结论的个数是()A0个 B1个C2个 D3个解解析:析:由抛物线开口向上,得a0,因为抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,所以c0,又因为对称轴 所以abc0;当x4时
3、,从图象上看y0,此时16a4bc0,而对称轴 即b2a,将b2a代入上式,得8ac0;由函数图象和对称性,可知当x3时,y0,于是有9a3bc0,故应选D.0,2bxa 1,2bxa 答案答案:D反思:反思:抛物线yax2bxc的开口方向由a的正负决定,对称轴在y轴右侧时,a,b异号;对称轴在y轴左侧时,a,b同号当x1时,yabc;当x1时,yabc;当x2时,y4a2bc;当x4时,y16a4bc;解决此类问题,一定要数形结合,结合图象来处理变式:变式:函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象大致是()答案答案:C顶点式:已知抛物线顶点顶点式:已知抛物线顶点(1,2),可设抛
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