等腰三角形的课件.ppt

《等腰三角形的课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的课件.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、沪科版八年级（上）沪科版八年级（上）蒙城六中蒙城六中 王春玲王春玲有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角回顾等腰三角形的有关知识ABDC对折演示重合的线段（相等） 重合的角（相等）AB = AC B=CAD =ADBAD=CADBD =BCBDA=CDA活动活动1:探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质把做好的等腰三角形拿出来，它是轴

2、对称图形吗?把手中的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角. 猜想一 性质性质1 1：等腰三角形的两底角相等。等腰三角形的两底角相等。你能证明你能证明这个这个性质吗？性质吗？ABCD已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C证明:过顶点A作底边作底边BC的中线的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _ACCCDADSSS同学们，你还有其他的方法吗？思路2：过顶点A作ADBC于点D思路3：过顶点A作AD平分BAC交BC于D点定理定理1：等腰三角形两个底角相等：等腰三角形两个底角相等. 简写成简写成“等

3、边对等角等边对等角”在在ABC中，中， AC=AB（ 已知已知 ） B=C （ 等边对等角）等边对等角）注意：必须在一个三角形中几何语言猜想二 性质性质2.等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的、底边上的中线中线、底边上的、底边上的高高互相重合互相重合.思考：观察证明性质思考：观察证明性质1的思路，你有何收获？的思路，你有何收获？证明证明 BAD CAD除了得到除了得到B= C，还可以得到另外的角与线段相等吗？还可以得到另外的角与线段相等吗？可以证明什么？可以证明什么？ 于是得到：于是得到：定理定理2.等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线垂直平分底顶角平分线垂直平分底边边. 简称

4、简称“三线合一三线合一”ABCDABCD 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？EFABCD“三线合一三线合一”应该对应等腰应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高上的中线和底边上的高根据等腰三角形性质定理根据等腰三角形性质定理2,2,填空：填空：1在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、AD BC,垂足是垂足是D 1 = 2 , BD=CD 2、AD是中线，是中线， AD BC ， 1 = 2 。3、AD是角平分线，是角平分线， AD BC ， BD = CD ABCD1212学以致用 1.等腰直角三角

5、形的每一个锐角的度数是_； 2.若等腰三角形的底角为40,则它的顶角的度数_； 3.如果等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ ； 4.如果等腰三角形一个角为100.它的另外两个角为_； 5.如果等腰三角形有一个内角为80,那么这个三角形的最小内角等于_. 注意：0顶角180；0底角90 4510070,40或55,5540，4050或20想一想：想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质根据等腰三角形的性质1可得，等边三角形有可得，等边三角形有什么性质？什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每推论：等边三角形三个内角

6、相等，每一个内角都等于一个内角都等于60.已知：已知：ABACBC.求证：求证：ABC60.证明：证明：ABAC BC 同理同理 AB ABC 又又ABC180 ABC60ABC例例1已知：在已知：在ABC中中,AB=AC,BAC=120，点点D、E是底边上两点，且是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度数的度数BACDE,().()1201=180 -120 =302,()30 ()ABACBCBACBCBDADBADB 解：已知等边对等角又又已知等边对等角30 .CAECDAEBACBADCAE 同理，1 2 03 03 06 0 变式练习 已知：在已知：在ABC中中,BAC

7、=120，点，点D、E是底边上两点，且是底边上两点，且BD=AD，CE=AE. 求求DAE的度数的度数BACDE,()()BDADBADB解：已知等边对等角120BADCAEBCABCBAC 在中，6060BCBADCAEDAEBACBADCAE CAEC同理，12060601 1、求有关等腰三角形的问题，作、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形、熟练掌握求解等腰三角形的的 顶角、底角的度数；顶角、底角的度数；3 3、数学思想方法：分类思想，转化思想。、数学思想方法：分类思想，转化思想。这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么?你有何收获？你有何收获？课外思考：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理数学原理? ?课本课本:P139页页 第第1、2题题课堂作业：