1422乘法完全平方公式1.ppt
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1、14.2 完全平方公式bbaa(a+b)a a b b abababab1 1、多项式的乘法法则是什么?、多项式的乘法法则是什么? am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)计算下列各式计算下列各式, ,你能发现什么规律你能发现什么规律? ?(1)(1)(p+1)(p+1)2 2 =(p+1)(p+1) = _; =(p+1)(p+1) = _;(2)(2)(m+2)(m+2)2 2= _;= _;(3)(3)(p-1)(p-1)2 2 = (p-1)(p-1)=_; = (p-1)(p-1)=_;(4)(4)(m-2)(m-2)2 2 = _. = _.p2+2p+1m2+4m+4p2-2
2、p+1m2-4m+4(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学表达式:的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:公式的特点:公式的特点:4.4.公式中的字母公式中的字母a a,b b可以表示数,单项式和多项式可以表示数,单项式和多项式. .(a+b)(a+b)2 2= a= a2 2 +2ab+b +2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2= a= a2 2 - 2ab+b - 2ab+b2 21.1.积为二次三项式;积为二次三项式;2.2.其中两项为两数的平方和;其中两项为两数的平方和;3.3.另
3、一项是两数积的另一项是两数积的2 2倍,且与左边乘式中间的符号相同倍,且与左边乘式中间的符号相同. .首平方,尾平方,积的首平方,尾平方,积的2 2倍在中央,积的符号看前方倍在中央,积的符号看前方 例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解:解: (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2= x2 2xy2+4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解:解:( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)1.1.下面各式的计算结果是否正确?如果不正确,应当怎下面各式的计算结果是否正确?如果不正确,应当
4、怎样改正?样改正?错错错错错错错错(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 -2xy +y-2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 2xy +y2xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+ + xy +yxy +y2 2(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x -y)(2)(x -y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x -y)(3) (x -y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y
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