162二次根式的运算(第2课时).ppt

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1、思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？二次根式的乘法：二次根式的乘法：复习提问复习提问abba) 0, 0( baabba (a0,b0) 4936,4936.1 169,169.24936493616916976764343计算下列各式计算下列各式,观察有何规律观察有何规律?规律规律:baba0, 0ba。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1m55m1、 解 ： 要 使 等 式 成 立 ， m必 须 满 足m-30m-50例例2：计算：计算 1213425401解：解： 8

2、54054012224 1234121341213421646152112)3(原式)3(21115262365265如果根号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，作为二次根作为二次根号前的系数。号前的系数。1. 1.被开方数的因数是整数，被开方数的因数是整数，因式是整式；因式是整式；2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式。方的因数或因式。练习：练习：972) 1 (281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=a

3、cb)(4416163222211239148 . 0133 . 019664. 016909. 019664. 016909. 0)4(注意：注意：如果被开方如果被开方数是带分数，数是带分数，应先化成假应先化成假分数。分数。例：计算例：计算 122327232531555353515 363332332327232 221222) 12() 12() 12(21223解：解： 1注意：要进行根式化简，注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行有时还要先对分母进行化简。化简。把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做程叫做分母有理化分母有理化。1. 1. 会化简二次根式。会化简二次根式。课堂小结：课堂小结：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在进行分母有理化之前，可以在进行分母有理化之前，可以先先观察把能化简的观察把能化简的 二次根式先化简，二次根式先化简，再再考虑如何化去分母中的根号。考虑如何化去分母中的根号。2. 2. 二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成）把除法先写成分式分式的形式，再进行的形式，再进行分母有理分母有理 化化运算。运算。