课件--一次函数与一元一次方程(不等式).ppt

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1、一次函数与一次不等式利辛二中 孙秀芝（1）解方程 2200 x（2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 令 y=0 ，即2200 x220 x 10 x 1020220yxxyO从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 10,0说明了方程2x+20=0的解是 10 x 从“形”上看求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 x为何值时为何值时函数函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直

2、线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看3y =x+3Oxy 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 2 2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解的解 其解为其解为X=0 X+2=0的解的解 其解为其解为X=-2y = x+ 2-22oyx-3x+6=0的解的解 其解为其解为X=2 X-1=0的解的解 其解为其解为X=1y=-3x+62oyx3、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列

3、图，下列图象肯定不是直线象肯定不是直线y=ax+b的是（的是（ ）ABCDB4、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ， 所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .5、对于、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行； 两直线交于两直线交于y轴于同一点轴于同一点 两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点； 方程方程2x1 =0与与4x2=0的解相同；的解相同； 当当x=1时，时，y1=y2=1. 其中正确的是其中正确的是_ （填序号）（填序号）6、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示（如图所示)，

4、则方程则方程mx+n=0的解的解是是 .x=27、已知：直线、已知：直线y=ax+b的图像如图所的图像如图所示，根据图像写出示，根据图像写出方程方程ax+b=0的解是的解是_.方程方程ax+b=1的解是的解是_ .方程方程ax+b=-3的解是的解是_.a=_,b =_。yx011.52-3y=mx+nyx0.50-1-2x=23x=2x=0-328、已知：直线、已知：直线y=ax-b，则关于，则关于x的方程的方程ax-1=b的的解解x=_.4yx012-141. 解不等式：解不等式：5x+63x+102. 当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=5x+6的值大的值大于于y=3x+10

5、的值的值?以下两个问题有什么关系？3. 当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0?归纳 小结从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解y=ax+b的值大于的值大于0 x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）的解的解所对应的所对应的x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方的图象轴上方的图象1.1.（烟台（烟台中考）如图，直线中考）如图，直线y y1 1=k=k1 1x+ax+a与与y y2 2=k=k2 2x+bx+b的交点坐的交点坐标为（标为（1,21,2），则使），则使y y1 1 y y2 2的的x x的取值范围

6、为的取值范围为( )( )A.xA.x1 B.x1 B.x2 C.x2 C.x1 D.x1 D.x2 2【解析解析】选选C. C. 由图象可知直线由图象可知直线y y1 1=k=k1 1x+ax+a与与y y2 2=k=k2 2x+bx+b的交点坐的交点坐标为（标为（1,21,2），则），则y y1 1y0.y0. 答案：答案： x x-2-2bkxy2-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6的图像的图像这时这时 y=3x-6 0 此不等式的解集为此不等式的解集为x 2y=3x-6解：解：由图像可以看出：由图像可以看出： 当当 x2 时这条直线上的时这条直线上的

7、点在点在x轴的下方，轴的下方，1. 利用函数图象解出利用函数图象解出x：（1）6x-43x+23x+22. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y2xy0-5-7883解法一：解法一： （1）画直线）画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y=-7 时对应的时对应的 x=-5 当当x=-5时，时， y=-7 y=3x+81. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y= -7（2）y2xy0-515解法二：解

8、法二：画直线画直线 y=3x+15，由图象可知由图象可知当当x=-5时，时， 3x+15 =0 y=3x+15要使要使y= -7，即即3x+8 = -7，变为，变为3x+15 =0 当当x=-5时，时， y=-7 1. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？xy0-22883解法一：解法一： （2）画直线）画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y2 2 时对应的时对应的 x-2 2 当当x-2 2时，时， y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y= -71. 当自变量当自变量x的取值满足什么条件时，的取值满足什么

9、条件时，函数函数y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？xy0-26解法二：解法二：画直线画直线 y=3x+6， 由图象可知由图象可知当当x-2 2时，时， 3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2 ，变为，变为3x+60 当当x-2 2 时，时， y2 2 （2）y2（1）y= -71.求当自变量求当自变量x取值范围为什么时，函取值范围为什么时，函数数y=2x+6的值满足以下条件？的值满足以下条件？ (1) y=0 (2) y02.利用图像解不等式：利用图像解不等式：5x-1 2x+5随堂练习随堂练习 回顾 小结通过这节课的学习，你有什么收获通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系一次函数、一元一次不等式之间的联系用一次函数图象来解一元一次方程用一次函数图象来解一元一次方程谢谢！