人教版全国数学中考复习方案第15讲二次函数的图象与性质（二）.ppt

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1、第第15讲讲 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质(二二) 第第15讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 抛物线抛物线yax2bxc与与x轴轴的交点个数的交点个数判别式判别式b24ac的符号的符号方程方程ax2bxc0有实根有实根的个数的个数2个个0两个两个_实根实根1个个0两个两个_实根实根没有没有0 Bab0C2bc0 D4ac2b第第15讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1. 二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与与坐标轴的交点情况与

2、a，b，c的关系；的关系；2. 图象上的特殊点与图象上的特殊点与a，b，c的关系的关系 图图154D 第第15讲讲 归类示例归类示例第第15讲讲 归类示例归类示例 二次函数的图象特征主要从开口方向、与二次函数的图象特征主要从开口方向、与x x轴有无轴有无交点，与交点，与y y轴的交点及对称轴的位置，确定轴的交点及对称轴的位置，确定a a，b b，c c及及b b2 24 4acac的符号，有时也可把的符号，有时也可把x x的值代入，根据图象确的值代入，根据图象确定定y y的符号的符号 类型之四二次函数的图象与性质的综合运用类型之四二次函数的图象与性质的综合运用例例5 5 2012连云港连云港

3、如图如图155，抛物线，抛物线yx2bxc与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C，点，点D为为抛物线的顶点，点抛物线的顶点，点E在抛物线上，点在抛物线上，点F在在x轴上，四边轴上，四边形形OCEF为矩形，且为矩形，且OF2，EF3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式；求该抛物线所对应的函数关系式；第第15讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用二次函数的图象与性质的综合运用(2)求求ABD的面积；的面积；(3)将三角形将三角形AOC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90，点，点A对应点为点对应点为点G，问点问点G是否在该抛物线上？请说明理由是否

4、在该抛物线上？请说明理由第第15讲讲 归类示例归类示例图图155 第第15讲讲 归类示例归类示例解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的长，的长，先表示出先表示出C、E的坐标，然后利用待定系数法确定该的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的关系式函数的关系式(2)根据根据(1)的函数关系式求出的函数关系式求出A、B、D三点的坐标三点的坐标，以，以AB为底、为底、D点纵坐标的绝对值为高，可求出点纵坐标的绝对值为高，可求出ABD的面积的面积(3)首先根据旋转条件求出首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点点的坐标，然后将点G的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断的坐标

5、代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断即可即可第第15讲讲 归类示例归类示例第第15讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，充二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，充分利用抛物线的轴对称性，是研究利用二次函数的性分利用抛物线的轴对称性，是研究利用二次函数的性质解决问题的关键质解决问题的关键 (2)(2)已知二次函数图象上几个点的坐标，一般用待已知二次函数图象上几个点的坐标，一般用待定系数法直接列方程定系数法直接列方程( (组组) )求二次函数的解析式求二次函数的解析式 (3)(3)已知二次函数图象上的点已知二次函数图象上的点( (除顶点外除顶点外) )和对称轴和对称轴，便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标，便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标