初中数学课件解直角三角形的应用之方向角问题.ppt

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1、FEA3015m 小华去实验楼做实验小华去实验楼做实验, , 两幢实两幢实验楼的高度验楼的高度AB=CD=20mAB=CD=20m, , 两楼间的距离两楼间的距离BC=15mBC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为已知太阳光与水平线的夹角为3030，求，求南南楼的影子在楼的影子在北北楼上有多高？楼上有多高？北北ABDC2020m m1515m m30EF南南 小华想小华想: :若设计时要求北楼的采光若设计时要求北楼的采光, ,不受南楼的影响不受南楼的影响, ,请问楼间距请问楼间距BCBC长至长至少应为多少米少应为多少米? ?AB2020m m? ?m m北北DC30南南小华又想小华又想: :如

2、果要使北楼实验室内的如果要使北楼实验室内的同学在同学在室内室内也能惬意地享受阳光也能惬意地享受阳光, ,已已知窗台距地面知窗台距地面1 1米米, ,那么两楼应至少那么两楼应至少相距多少米相距多少米? ?AB2020m m? ?m m北北DC30南南FE解直角三角形的应用解直角三角形的应用 - -方向角方向角问题问题自主学习：自主学习： 1.面向地图，上面向地图，上北北下下南南左左西西右右东东 。 2. 什么叫方向角？什么叫方向角？ 从南北方向线较近的一端起，到目标从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，叫方向角方向线的夹角，叫方向角 3. 若若A在在B的北偏东的北偏东40方向上，方向上，

3、B在在A的的什么方向上什么方向上? 1.海岛海岛A四周四周20海里内为暗礁区海里内为暗礁区,一艘货轮一艘货轮由东向西航行由东向西航行,在在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60,航航行行24海里到海里到C,见岛见岛A在北偏西在北偏西30,货轮继续货轮继续向西航行向西航行,有无触礁的危险有无触礁的危险?请说明理由请说明理由.ABDCNN130602.某市计划将地处某市计划将地处A、B两地的两所大学合并两地的两所大学合并成一所综合大学成一所综合大学,为了方便为了方便A、B两地师生的交两地师生的交往往,学校准备在相距学校准备在相距2千米的千米的A、B两地之间修两地之间修筑一条笔直公路筑一条笔直公路(即

4、图中的线段即图中的线段AB)经测量经测量,在在A地的北偏东地的北偏东60方向，方向，B地的北偏西地的北偏西45方向方向的的C处有一个半径为处有一个半径为0.7千米的公园千米的公园,问计划修问计划修筑的这条公路会不会穿过公园筑的这条公路会不会穿过公园?为什么为什么?6045CBAD1.一艘轮船在处观测到东北方向有一小岛，一艘轮船在处观测到东北方向有一小岛，已知小岛周围已知小岛周围.8海里范围内是水产养殖场海里范围内是水产养殖场.渔渔船沿北偏东船沿北偏东30方向航行方向航行10海里到达海里到达B处处,在在B处处测得小岛测得小岛C在北偏东在北偏东60方向方向,这时渔船改变航线这时渔船改变航线向正东向

5、正东(即即BD)方向航行方向航行,这艘渔船是否有进入养这艘渔船是否有进入养殖场的危险殖场的危险? 2.由于过度采伐森林和破坏植被由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭频频遭受沙尘暴侵袭.近日，近日，A城气象局测得沙尘城气象局测得沙尘暴中心在暴中心在A城的正南方向城的正南方向240km的的B处处,以每小时以每小时12km的速度向北偏东的速度向北偏东30方向移动方向移动,距沙尘暴中距沙尘暴中心心150km的范围为受影响区域。的范围为受影响区域。(1)A城是否受到这次沙尘城是否受到这次沙尘暴的影响暴的影响 ，为什么？，为什么？(2)若若A城受这次沙尘暴的城受这次沙尘暴

6、的影响，那么遭受影响的影响，那么遭受影响的时间有多长？时间有多长？解（解（1）：过）：过A作作ACBM,垂足为垂足为C,在在RtABC中，中， B = 30, AC= AB = x 240 = 1201212AC = 120 150A城受到沙尘暴影响城受到沙尘暴影响(1)A城是否受到这次沙尘暴城是否受到这次沙尘暴的影响的影响 ，为什么？，为什么？ABCOCABCEFM解（解（2）：设点）：设点E、F是以是以A为圆心，为圆心，150km为为半径的圆与半径的圆与BM的交点，由题意得：的交点，由题意得：CE = AE2 AC2 = 90EF = 2CE = 2 x 90 = 180A城受到沙尘暴影响的时间为城受到沙尘暴影响的时间为18012 = 15小时小时答：答：A城将受到这次沙尘暴影响，城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为影响的时间为15小时。小时。(2)若若A城受这次沙尘暴的影响，城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？那么遭受影响的时间有多长？u这节课你有哪些收获?1 、将实际问题转化为数学模型解直角三角形的问题、斜三角形通过做高转化为直角三角形