20140902集合的含义与表示111(人教A版)(1课时).ppt

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1、问题提出问题提出 “集合集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为语解释为:许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的言，我们怎样理解数学中的“集合集合”？ 引入：引入： 军训前学校通知：军训前学校通知：8月月2日日下午下午2点，高一点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我在这里，集合是我们

2、常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念为此，我们将学习一个新的概念集合集合，即即是一些研究对象的总体。是一些研究对象的总体。思考思考那么，集合的含义是什么那么，集合的含义是什么呢呢? 知识探究（一）知识探究（一） 考察下列问题：考察下列问题： （1 1）1 12020以内的所有质数；以内的所有质数； （2 2）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数；的整数； （3 3）和平中学高一所有同学；）和平中学高一所有同学； （4 4）平

3、面上到定点）平面上到定点O O的距离等于定长的所有点的距离等于定长的所有点；（5）所有的正方形）所有的正方形. . 思考：思考：上述每个问题的研究对象有哪些？上述每个问题的研究对象有哪些？元素元素(element):我们把研究的对象统称为元素我们把研究的对象统称为元素.集合集合(set): 把一些元素组成的总体叫把一些元素组成的总体叫做集合做集合, 简称集简称集.知识探究（二）知识探究（二）结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？ 思考思考1 1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？ 由此说明什么？由此说明什么

4、？集合中的元素必须是确定的（集合中的元素必须是确定的（确定性确定性） 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（集合中的元素是不重复出现的（互异性）互异性） 思考思考3 3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后我班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（集合中的元素是没有顺序的（无序性无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是就称这两个集合是相等相

5、等的。的。 1.我们班所有的我们班所有的”帅哥帅哥”;2.大于大于3小于小于11的偶数的偶数;3.我国的小河流我国的小河流;4.高一年级的优秀学生高一年级的优秀学生.练习：判断下列例子能否构成集合练习：判断下列例子能否构成集合例例1 若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元中元素素x应满足什么条件应满足什么条件.解：解：x1且且x21且且x2x， x1且且x1且且x0.例题例题练习：练习： 如果数集 中有3个元素，那么 不能取的值是 .0 ,1,2x x一般用花括号一般用花括号” ”表示集合表示集合,也常用也常用大写的拉丁字母大写的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.用小用小写的拉丁字母写的拉

6、丁字母a,b,c表示元素。表示元素。集合的表示：集合的表示：知识探究（三）知识探究（三） 思考思考1 1：设集合设集合A A表示表示“1 12020以内的所有质以内的所有质数数”，那么，那么3 3，4 4，5 5，6 6这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A中？中？ 思考思考2 2：对于一个给定的集合对于一个给定的集合A A，那么某元素，那么某元素a a与集合与集合A A有哪几种可能关系？有哪几种可能关系？ 思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我们如何中的元素，我们如何用数学化的语言表达？用数学化的语言表达？a a属于

7、集合属于集合A A，记作，记作aA 思考思考4 4：如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素，我们如中的元素，我们如何用数学化的语言表达？何用数学化的语言表达？a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作aA自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 *NN整数集：记作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R知识探究（四）知识探究（四） 思考：思考：所有的自然数，正整数，整数，有理所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？数，实数能否分别构成集合？ 自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：等一些常用数集，分别用下列符号表示： 用符号用符号“”或或“ ” 填空：（口答）填空：（口答） (1) 3.14_Q (1) 3.14_Q (2) _Q (2) _Q (3) 0_N (3) 0_N (4) 0_N+ (4) 0_N+ (5) (-0.5) (5) (-0.5)0 0_Z _Z (6) 2_R (6) 2_R练一练：练一练：作业作业: : P P1111习题习题1.1A1.1A组：组： 3 3、4.4.