1811平行四边形的性质（1）.pptx

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1、八年级八年级 下册下册 18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（1） 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？链，想一想它们是什么几何图形的形象？观察抽象形成概念观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD记作：记作： ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD

2、是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概念观察抽象形成概念 请同学们根据平行四边形的定义请同学们根据平行四边形的定义画一个平行四边形。画一个平行四边形。 观察这个四边形，它除具有四边形的性质观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？间有什么关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证猜想是否正确是否正确? ?你能用以前所学的知识证明猜想吗？你能用以前所学的知识证明猜想吗？猜想：

3、猜想：AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为角线转化为两个全等的三角形两个全等的三角形进行解题。进行解题。已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1423即即BADDCB四边形四边形A

4、BCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC不添加辅助线你能证明不添加辅助线你能证明对角相等吗？对角相等吗？几何语言几何语言： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） A=C ,BD( (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等) )应用知识解决问题应用知识解决问题

5、例例1如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上的任意两上的任意两点，点点，点A 到直线到直线b 的距离和点的距离和点B 到直线到直线b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？ 两条平行线间的距离处处相等。两条平行线间的距离处处相等。 两条平行线中，一两条平行线中，一条直线上任意一点到另条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做一条直线的距离，叫做平行线之间的距离平行线之间的距离。A B C D b a 那么两条平行线之间的那么两条平行线之间的任何两条平行线段任何两条平行线段是否相等？是否相等？相等相等应用知识解决问题应用知识解决问题 例例2 2 如图，如图， ABCD中，中， DE

6、AB，BFCD， 垂足分别为垂足分别为E，F 求证：求证：AE= =CFA B C D E F 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=C AD=BCA=C AD=BCDEAB BFCDAED=CFB=90AED=CFB=90在在AEDAED与与CFBCFB中中AEDAEDCFBCFB（AASAAS）AED=CFB=90AED=CFB=90A=C A=C AD=BCAD=BCAE= =CF随堂检测如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若周长为30，CD6 ，则AB ；BC ；AD.2）若A70，则B .C ； D .3）若AC=80，则A ； D .6997011

7、0110401401.如图如图, ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周的周长是长是22cm,则则AC的长为的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,所以所以C= . D140知识与技能：知识与技能：1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的 对边对边平行且相等平行且相等；平行四边形的对；平行四边形的对 角相等角相等.数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、“

8、猜想猜想验证验证证明证明”的科的科 学研究方法学研究方法. .2 2、转化的数学思想、转化的数学思想. .感悟感悟与与收获收获作业作业:教材教材 43页页 1题，题，教材教材49页的第页的第1题题应用知识解决问题应用知识解决问题 延伸题延伸题 ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB= =AC, , P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：上求证：PE+ +PF= =ABA B C E F P PEAB，PFAC四边形FPEA是平行四边形PE= =AF证明：证明：PFACB=FPB=CBF=PFABC是等腰三角形，AB=ACB=CPE+

9、PF=AF+FB=AB1 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2 21 1，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm4 4如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5， ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为EABDC（第4题）222210cm10cm，5cm5cm2101010把把AD分成分成3和和2两部分，则周长为（两部分，则周长为（ ）16或或14