数学：333-334《点到直线的距离与两条平行直线间的距离》课件（人教A版必修2）.ppt

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1、点到直线的距离与两条点到直线的距离与两条平行直线间的距离平行直线间的距离点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyA001|2PSP RQd1|2d SR点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O:0lAxByCSR0022|AxByCdABQd 例例1 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0； 3x=

2、2的距离。的距离。解：解： 根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得 521210211222 d如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d用公式验证，结果怎样用公式验证，结果怎样?？练习 P108 练习练习 1，2P107 例61|2SAB h解：设解：设AB边上的高为边上的高为h22|(3 1)(1 3)2 2AB 3 111 3ABk AB的方程为的方程为xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B (3,1)A (1,3)h31 (1)yx 化为一般式化为一般式40 xy22| 1 04|11

3、h 152 2522S 还有其他方还有其他方法吗法吗？P110 B组第4题1739aa 或小结小结 1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式 2.2.特殊情况特殊情况0022|AxByCdAB xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx12.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立

4、公式仍然成立. .1222.CCdAB2200BACByAxd作业作业 P110 B组第组第5题题例例2 求平行线求平行线2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0的距离。的距离。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等在在l2上任取一点，例如上任取一点，例如P(3,0)P到到l1的距离等于的距离等于l1与与l2的距离的距离5353145314)7(28073222 d直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离Oyxl2l1PQ任意两条平行直线都任意两条平行直线都可以写成如下形式：可以写成如下形式：l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0PQ 2212BACC 要求：要求：1.掌握点到直线的距离公式的推导过程；掌握点到直线的距离公式的推导过程；2.能用点到直线的距离公式进行计算；能用点到直线的距离公式进行计算；3.能求有关平行线间的距离。能求有关平行线间的距离。探索与思考：探索与思考：如果已知点到直线的距离及直线的如果已知点到直线的距离及直线的有关特征，怎样求直线的方程。有关特征，怎样求直线的方程。思考题：思考题：直线直线l在两坐标轴上的截距相等，点在两坐标轴上的截距相等，点P(4,3)到到l的距离为的距离为3 ，求直线，求直线l的方程。的方程。2