281锐角三角函数(第1课时) (2).ppt
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1、义务教育教科书义务教育教科书九年级下册九年级下册人民教育出版社人民教育出版社问题问题 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为,为使出水口的高度为35m,那么需,那么需要准备多长的水管?要准备多长的水管?这个问题可以归结为,在这个问题可以归结为,在RtABC中,中,C90,A30,BC35m,求,求AB根据根据“在直角三角形中,在直角三角形中
2、,30角所对的边等于斜边的一半角所对的边等于斜边的一半”,即,即12ABCAB的对边斜边可得可得AB2BC70m,也就是说,需要准备,也就是说,需要准备70m长的水管长的水管ABC 分析:分析:情情境境探探究究在上面的问题中,如果使出水口的高度为在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的,那么需要准备多长的水管?水管?结论结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么不管三角形,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于21ABC50m30m,21ABCBA斜边的对边B C
3、AB2B C 250100 在在RtABC中,中,C90,由于,由于A45,所以,所以RtABC是等是等腰直角三角形,由勾股定理得腰直角三角形,由勾股定理得22222BCBCACABBCAB222212BCBCABBC因此因此 即在直角三角形中,当一个锐角等于即在直角三角形中,当一个锐角等于45时,不管这个直角三角时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于22 如图,任意画一个如图,任意画一个RtABC,使,使C90,A45,计算,计算A的对边与斜的对边与斜边的比边的比 ,你能得出什么结论?,你能得出什么结论?ABBCABC21综上
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