311方程的根与函数的零点(2).ppt

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1、方程的根与函数的零点（2）郭小强问题1：f(x)x3x1，x1,2是否存在零点？f(x)log2(x2)x，x1,3是否存在零点？xyo123变号零点变号零点xyo2不变号零点不变号零点观察函数图象观察函数图象,看两函数零点附近两侧的函数值看两函数零点附近两侧的函数值有什么关系有什么关系?零点的分类零点的分类零点附近两侧的零点附近两侧的函数值正负相异函数值正负相异零点附近两侧的零点附近两侧的函数值正负相同函数值正负相同我们主要研究变号零点的问题我们主要研究变号零点的问题如果f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)f(b)0 ,那么f(x)在区间(a, b)内有零点.零点

2、存在性定理零点存在性定理xyoabxyoab 1.f(x)在a,b上的图象不间断,并且f(a).f(b)0则f(x)在这个区间上( )A不能确定是否有零点 B有奇数个零点C至少有一个变号零点 D有偶数个零点ab如果f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线,并且f(a)f(b)0 . 3.函数函数y=f(x)在区间在区间a,b上有一个变号零点上有一个变号零点x0,且且f(a)0,f(b)0,f( )0,则则x0在哪个区间内在哪个区间内( )A. ,b B. a, C. ,a D. b, 2ba 2ba 2ba 2ba 2ba xyoab)0 , 1.(A) 1 , 0.(B)2 , 1

3、.(C)3 , 2.(D1.f(x)=x3-3x-3有零点的区间是（ ）)2 , 1.(A)3 , 2.(B1.( ,1)(3,4)Ce和), 3.( D2.lnx-2/x=0根所在的大致区间是（ ）3.判断下列函数在给定区间上是否存在零点(1)f(x)x3x1，x1,2；(2)f(x)log2(x2)x，x1,34:f(x)2xlg(x1)2是否有零点？5.函数yx22px1的零点一个大于1，一个小于1，求p的取值范围6.已知关于x的二次方程x22mx2m10.若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的值7.若关于 x 的方程 x25x2a0 在区间(1,3)内有两相异实数根，求 a 的取值范围.思考1.函数f(x)=lnx+2x6的零点个数?2()lnfxxx2.函数 的零点个数?