45《角的比较与补（余）角》.ppt

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1、Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究什么是周角，平角，什么是周角，平角，钝角，直角，锐角？钝角，直角，锐角？1周角周角=36001平角平角=1800钝角：钝角：1800 900 1直角直角=900锐角锐角:90000它们之间的大小关系是怎样的呢？它们之间的大小关系是怎样的呢？周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角你还记得吗？你还记得吗？Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 你还记得怎么样比较两你还记得怎么样比较两个角的大小吗？个角的大小吗？1.度量法度量法2.叠合法叠合法Copyright

2、2004-2015 版权所有 盗版必究想一想想一想如图，如图，AOB是直角，是直角，则则AOC与与BOC有怎有怎样的关系？样的关系？OCBAAOC+BOC=90你还能举出一些具有这样关系的角吗？你还能举出一些具有这样关系的角吗？若若1=30,2=60,则则1+2=90.若若=25,=65,则则+=90.Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究如果两个角的和等于一个直角如果两个角的和等于一个直角(90),那么我那么我们就称这两个角互为余角，简称们就称这两个角互为余角，简称互余互余。直角直角如如图图+=90，叫做叫做的的余角余角，也叫做也叫做的的余角余角，与与互余互余。Copyr

3、ight 2004-2015 版权所有 盗版必究想一想想一想 如图，点如图，点A，O，B 在同一条直线上在同一条直线上，则，则AOC与与BOC有怎样的有怎样的关系？关系？AOC+BOC=180你还能举出一些具有这样关系的角吗？你还能举出一些具有这样关系的角吗？若若1=40，2=140，则，则1+2=180.若若=65，=115，则，则+=180.CAOBCopyright 2004-2015 版权所有 盗版必究如果两个角的和等于一个平角如果两个角的和等于一个平角(180),那么我们就称这两个角互为补角，简称那么我们就称这两个角互为补角，简称互补互补。12平角平角如图，如图，1+2=180，1叫

4、做叫做2的的补角补角，2也叫做也叫做1的的补角补角，1与与2互补互补。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究看谁答得又对又快看谁答得又对又快的余角的余角的补角的补角30456030721839x90-x180-x10741211741211193029301354515060思思考考（1）直角有余角，补角吗？钝角呢？）直角有余角，补角吗？钝角呢？（2）锐角的余角与补角有怎样的关系？）锐角的余角与补角有怎样的关系？Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究已知：一个角的补角加上已知：一个角的补角加上20等等 于这个角的余角的于这个角的余角的3倍。倍。求：这个角

5、的度数。求：这个角的度数。解解设这个角为设这个角为x,由题意得：由题意得：（180-x）+20=3（90-x）解得解得:x=35答：这个角为答：这个角为35。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究（1）动手画一画：已知，如图，）动手画一画：已知，如图， 请利用三角板画请利用三角板画的补角。的补角。 图中图中的补角的补角1，2的的大小有什么关系？为什么？大小有什么关系？为什么？1=180- 2=180-1=2这一结论用文字怎么叙述？这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等同角的补角相等12图中图中的补角为的补角为1，2。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究

6、1=180- 2=180-1=2这一结论用文字又怎么叙述？这一结论用文字又怎么叙述？等角的补角相等等角的补角相等 如图，如图，=，的补角的补角1，的补角的补角2的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？21又又=Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究（1）动手画一画：已知，如图，）动手画一画：已知，如图， 请利用三角板画请利用三角板画的余角。的余角。 图中图中的余角的余角1，2的的大小有什么关系？为什么？大小有什么关系？为什么？1=90- 2=90-1=2这一结论用文字又怎么叙述？这一结论用文字又怎么叙述？同角的余角相等同角的余角相等12图中图中的余角为的余角为1

7、，2。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究1=90- 2=90-1=2这一结论用文字这一结论用文字又怎么叙述？又怎么叙述？等角的余角相等等角的余角相等 如图，如图，=，的余角的余角1，的余角的余角2的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？21又又=Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究ADCOEB 1.如图，点如图，点A,O,B在同一条直线上，在同一条直线上，AOC=DOE=90，找出图中相等，找出图中相等的角，互余的角，互补的角。的角，互余的角，互补的角。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究解解 相等的角有：相等的角

8、有：AOC=BOC=DOE，AOD=COE，DOC=BOE；互余的角互余的角 有：有：AOD和和DOC，AOD和和BOE，COE和和DOE，COE和和BOE；互补的角互补的角 有：有：AOD和和DOB，AOE和和BOE，COE和和DOB，AOE和和DOC.CADOEBCopyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 2.如图，点如图，点A,O,B在同一条直线在同一条直线上，上，AOC=DOE=90，若，若1=23，求，求2的度数。的度数。ADCOEB132Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究解解设设3=x，则，则1=2x1+DOE+3=1802x+90+x=180解得解得 x=30 即即3=30又又2+COE=90,3+COE=902=32=30答：答：2为为30。（同角的余角相等）（同角的余角相等）CADOEB123Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究1.补角和余角补角和余角 作业：作业：P149150 练习练习1,22.补角和余角的性质补角和余角的性质