鸡兔同笼课件.ppt

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1、北师大版五年级数学上册鸡兔同笼孙子算经今有今有雉（雉（鸡）兔同笼，上鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？足问雉兔各几何？一只鸡（一只鸡（ ）条腿，一只兔（）条腿，一只兔（ ）条腿）条腿 .24一只鸡一只兔，共（一只鸡一只兔，共（ ）个头，（）个头，（ ）条腿）条腿?26鸡兔同笼，有鸡鸡兔同笼，有鸡3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。数一数，一共有几个头？数一数，一共有几个头？数一数，一共有几条腿？数一数，一共有几条腿？头：头：3+3=6(个）个）腿：腿：32=6（条）（条）鸡鸡43=12（条）（条）兔兔 6+12=18（条）（条） 鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它

2、们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同

3、笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？有几只兔？ 鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？1、假设法、假设法52=10（条）（条）1410=4（条）（条）少画了少画了4条腿，补上，怎样补？条腿，补上，怎样补？可以假设全是鸡：可以假设全是鸡：42=2（只）（只）补上补上2个个2条腿。条

4、腿。兔子兔子2只，鸡只，鸡3只只54=20（条）（条）2014=6（条）（条）多画了多画了6条腿，擦去，怎样擦去？条腿，擦去，怎样擦去？也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔：54=20（条）（条）2014=6（条）（条）多画了多画了6条腿，擦去，怎样擦去？条腿，擦去，怎样擦去？也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔：62=3（只）（只）兔子兔子2只，鸡只，鸡3只只擦去擦去3个个2条腿条腿先画先画5只兔，只兔，54=20（条）（条）多画了多画了6条腿，条腿，2014=6（条）（条）也可以先假设全部是兔：也可以先假设全部是兔：擦去擦去6条腿，把兔换成鸡。条腿，把兔换成鸡。先画先画5只兔，只兔，5

5、2=10（条）（条）少画了少画了4条腿，条腿，1410=4（条）（条）少画的补上，把鸡换成兔。少画的补上，把鸡换成兔。先假设全部是鸡：先假设全部是鸡：假设法假设法2 2、列表法、列表法: :鸡的鸡的只只数数 兔的兔的只只数数 共有腿数共有腿数5010鸡的知数鸡的知数 5 5 兔的知数兔的知数 0 0 共有腿数共有腿数10104112鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 兔的知数兔的知数 0 0 1 1共有腿数共有腿数101012123214鸡的知数鸡的知数 5 5 4 4 3 32 2兔的知数兔的知数 0 0 1 12 23 3共有腿数共有腿数10101212141416161418列表法列表法:

6、 :你发现了什么规律？你发现了什么规律？鸡的只数鸡的只数 5 4 3 兔的只数 0 1 2腿的条数 10 12 14鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有5个头，个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？有几只兔？ 菜市场里真热闹，菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。鸡兔同笼喔喔叫。数数头儿有数数头儿有8个，个，数数腿儿数数腿儿26。可知鸡兔各多少？可知鸡兔各多少？28=16(条）26-16=10(条）假设法假设法28=16(条）26-16=10(条）兔子：102=5(只）鸡：8-5=3（只）假假 设设 法法怎样验证结果是正确的？怎样验证结果是正确的？ 假设法假设法假设笼子里都是鸡，

7、那么应有多少条腿？假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？ 8 82 21616（条）（条）这样比题中条件少了多少条腿？这样比题中条件少了多少条腿？ 262616161010（条）（条）为什么会少了为什么会少了1010条腿呢？条腿呢？因为，一只兔比一只鸡多因为，一只兔比一只鸡多2 2只脚，只脚，有多少只兔能相差有多少只兔能相差1010条腿？条腿？10102 25 5（只）（只）所以有所以有5 5只兔只兔 8 85 53 3（只）（只） 有有3 3只鸡。只鸡。 （兔）的只数8765（鸡）的只数0123共有腿数32302826（鸡）的只数876543（兔）的只数012345共有腿数1618202224

8、26想一想：想一想：当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算出的共有腿数少了呢？呢？当算出的共有腿数少了呢？寄一封平信（寄一封平信（2020克以内）本市要贴克以内）本市要贴6 6角的邮票，角的邮票，外埠（外埠（bu)bu)要贴要贴8 8角的邮票。小明买了两种邮票角的邮票。小明买了两种邮票一共花了一共花了5 5元，分别买了多少张？元，分别买了多少张？ 6 6角角8 8角角共花多少元共花多少元1张张(6角角)4张张5张张6张张7张张3张张2张张(12角角) (18角角)(24角角) (30角角) (36角角)(42角角)(44角角)(38角角) (32角

9、角)(26角角) (20角角) (14角角)(8角角)1张张4张张5元元5元元 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬币共分硬币共1010枚，枚，共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬币各有几分硬币各有几枚？枚？2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分210=20（分）（分）3220=12（分）（分）5-2=3（分）（分）12分分拆成几个拆成几个 ？几分几分123=4（个）（个）5分分3分分3分分3分分3分分104=6（个）（个）2分分有龟和鹤共有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有20条，龟和鹤各有几只？条，龟和鹤各有几只？ 全班一共有38人，共

10、租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有有8 8辆，数数轮子一共有辆，数数轮子一共有1919个。问：自行车有几辆？个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？三轮车有几辆？一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿，现有蛐蛐和蜘条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共蛛共7 7只，共有只，共有4848条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？ 鸵鸟和斑马共鸵鸟和斑马共1010个头，个头，3232条腿，鸵鸟条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？有几只？斑马有几匹？乒乓球比赛，有乒乓球比赛，有8个球案在进行单打

11、、个球案在进行单打、双打比赛，一共有双打比赛，一共有22人正在比赛。单人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？打的球案有几张？双打的球案有几张？按砍足法：（砍足法：（孙子算经孙子算经中记载的中记载的方法）方法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了变成了“独角鸡独角鸡”，每只兔就变成了，每只兔就变成了“双脚兔双脚兔”。这样，（这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了只变成了13只；（只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多数就比头的总数多1。因此，脚的总只数。因此，脚的总只数13与总与总头数头数8的差，就是兔子的只数，即的差，就是兔子的只数，即1385（只）。显然，鸡的只数就是（只）。显然，鸡的只数就是5只了。只了。