732多边形的内角和（1）.ppt

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1、之江中学黄红梅之江中学黄红梅知识回顾知识回顾 1、三角形的内角和等于 _，长方形、正方形的内角和等于 。 180180360360 2、猜一猜，导导360四边形四边形 三角形三角形四边形的内角和四边形的内角和 =2180=360 学学 1、将四边形分割成具有公共顶点的三角、将四边形分割成具有公共顶点的三角形，还有其它添加辅助线的方法吗？形，还有其它添加辅助线的方法吗？ 2、 类比上面的过程，你能求出五边形、类比上面的过程，你能求出五边形、六边形六边形 n边形的内角和吗？边形的内角和吗？问题：问题：四边形四边形 三角形三角形2180=3604180360=3603180180=360 31801

2、80=360四边形的内角和四边形的内角和 四边形的内角和四边形的内角和 三角形的内角和三角形的内角和议议34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 18051804180318021801180规律规律探索探索议议n边形的内角和公式：边形的内角和公式：n边形内角和边形内角和=（n-2）180归纳公式归纳公式议议练一练练一练 1、一个多边形的边数为n，则其内角和为 。 2、八边形的内角和为 。 3、一个多边形的内角和为1800，它的边数为 。（n-2）180108012练练例1 已知：四边形ABCD,A+C=180。 求：B+D=？ABCD 小结：如果四边

3、形的一组对角互补，那小结：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。么另一组对角也互补。解解: :如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中， A+C=180A+C=180 A+ B +C+D A+ B +C+D = (4-2) = (4-2) 180180 =360 =360 B + D = 360 B + D = 360 (A+C)(A+C) = 360 = 360 180180= 180= 180练练 例例2 2 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，时，它的内角和增加多少度？它的内角和增加多少度？解：解：边数为边数为n的多边形的内角和为：的多边形的内角和为： （n

4、 - 2）180 边数为边数为n+1的多边形的内角和为：的多边形的内角和为： （n+1 - 2）180 （n+1 - 2）180-（n - 2）180= 180当边数增加当边数增加1时，内角和增加时，内角和增加180练练练一练（练一练（P83-84）1.求下列图形中x的值：140 x(1)x(2)1201502xxBCADE(3)ABCDx15013560X=65X=60X=75练练练一练（练一练（P84）解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n 它的内角和等于它的内角和等于 (n-2)180， (n-2)180= n120。 解得解得: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6。练

5、练课堂达标检测课堂达标检测内容见题单 多边形内角和课堂达标检测题练练课堂达标参考答案一、选择题（每题12分，共60分） 1、C 2、B 3、C 4、C 5、A二、填空题（每题12分，共24分） 6、1440 144 7、 70 90 140 三、解答题（16分）8、解：设该多边形边数为、解：设该多边形边数为n .2分分则（则（n2）180=1800 .8分分 所以所以n=12 .4分分 答：该多边形为答：该多边形为12边形。边形。 .2分分练练悟悟 通过这节课的学习，你得通过这节课的学习，你得到了哪些启示？到了哪些启示？式方拼转归n边形内角和边形内角和 =(n2) 180公式公式悟悟 已知内角和，求多边形的边数，已知内角和，求多边形的边数，要建立方程求解。要建立方程求解。悟悟123108正五边形的内角和能用拼图法得到吗？正五边形的内角和能用拼图法得到吗？悟悟将多边形问题将多边形问题三角形问题三角形问题转转化化悟悟不完全归纳法 -寻求数式规律悟悟作业作业