811同底数幂相乘.ppt

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1、8.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数知识回顾：知识回顾：an = a a a a n个个a1、22 2 = 2( )你还记得吗？试试看，2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。试一试：试一试：=2 25 5 (乘方的意义乘方的意义) 解：原式解：原式=(10 1010) (10 10 10 10) = 101010 101010 10 (1) 2(1) 22 22 23 3(2) 1

2、0103 310104 4解：原式解：原式=(2 2 ) (2 2 2 ) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律) =5 57 7=a a5 5 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a a2 2 a a3 3=(a a ) (a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a (乘法结合律乘法结合律)思考：思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ 103 104 = 10（ ） 22 23 = 2（ ） a2 a3 = a（ ） 7 55 猜想猜想: am an=

3、? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） . 3+2 3+4 3+24.猜想猜想: am an= （当当m、n都是正整数都是正整数） am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n（当当m、n都是正整数）都是正整数）（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）同底数幂相乘同底数幂相乘, 底数底数，指数，指数.不变不变相加相加 同底数幂相乘的法则：如如 4345

4、=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、乘法）（同底、乘法） （底不变、指加法）（底不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1011a10 x10b6（2） a7 a3 = （3） x5 x5 = （4） b5 b =（1） 105106= 智取百宝箱智取百宝箱（5） xmx2m = x3m326334445510(1)( )(2)( )(3)2 ( )(4)( )a aaa aab bbxxx325(1)aaa34(2)aaa448(3)bbb判断正误：判断正误：555(4)2xxx点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同点评

5、：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则的法则. 计算（结果表示成幂的形式）计算（结果表示成幂的形式）(1) 5(1) 52 25 53 3(2) (-5)(2) (-5)2 2(-5)(-5)3 3(3) (-5)(3) (-5)2 25 53 3(4) 5(4) 52 2(-5)(-5)3 3注：幂的底不同，首先要化为同底，然后再进行注：幂的底不同，首先要化为同底，然后再进行计算。计算。公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paa aa （ 都是正整数都是正整数）,mnp注：当幂与幂之间相乘

6、时，只要是底数相注：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.436327285-432-2-221211yyaaa）（）（）（）（）（）（ 例例1 计算计算思考题思考题 （1）（x+y）3（x+y）4 解解:（x+y）3 （x+y）4 公式中的公式中的a可可代表一个数、代表一个数、字母、式子等字母、式子等. =( (x+y) )3+4 =( (x+y) )7am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数. .不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、乘法）（同底、乘法） （底不变、指加法）（底不变、指加法）课堂小结首页首页作业作业:必做题：练习1、2选做题：请探究下列算式的结果.nma ）（）（）（332214232