331二元一次不等式与平面区域.ppt

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1、xyo二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 点的集点的集合合 （x x，y y）|x-y+1=0|x-y+1=0表表示示什么图形？什么图形？ 想一想？想一想？ 点的集合点的集合 （x x，y y）|x-y+10|x-y+10表示什么图形表示什么图形? ?xyo1-1x-y+1=0 试一试：在平面直角坐标系中，取在平面直角坐标系中，取特殊点代入特殊点代入x+y-1尝试验证尝试验证x-y+10 x-y+10 成立。成立。(2)对直线对直线l左下方的点左下方的点(x,y),x+y-10 成成立。立。例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60

2、 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-60在平面直在平面直角坐标系中角坐标系中表示直线表示直线Ax+By+C=0某一侧所有某一侧所有点组成的平面区域。点组成的平面区域。（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点个特殊点(x0,y0) ，从，从Ax0+By0+C的正负可以的正负可以判断出判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一表示哪一侧的区域。一般在般在C0时，取时，取原点原点作为特殊点。作为特殊点。（3）注意所求区域是否包括边界直线）注意所求区域是否包括边界直线结论结论： 例例2：画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域30

3、05xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：注：不等式组表示的平面区域是各不不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。等式所表示平面区域的公共部分。1、.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx4oxy-2Oxy332练习：练习： 例例3、由三直线由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区域如下图：所围成的平面区域如下图：242yyxxyoxy4-2则用不等式可表示为则用不等式可表示为:用不等式组表示以用不等式组表示以A（1，2）、）、B（4，3）、）、C（3，5）

4、为顶点的三角形区域）为顶点的三角形区域（含（含 ABC的三边）的三边）练习：练习： 01230112053yxyxyx应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，否则应画成实线。，否则应画成实线。2、画图时应非常准确画图时应非常准确，否则将得，否则将得不到正确结果。不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。小结：小结： 1、二元一次不等式表示的平面、二元一次不等式表示的平面区域区域2、掌握画二元一次不等式（组）、掌握画二元一次不等式（组）所表示的平面区域的方法所表示的平面区域的方法3、会把若干直线围成的平面区、会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示域用二元一次不等式组表示