344整式的加减.ppt

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1、4 4 整式的加减整式的加减1.1.掌握整式加减运算的方法及步骤掌握整式加减运算的方法及步骤. .2.2.熟练进行整式的加减运算熟练进行整式的加减运算. .计算计算(1)(2x-3y)+(5x+4y)(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=4a-2b.=7x+y.=7x+y.=8a-7b-4a+5b=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础去括号和合并同类项是整式加减的基础. . 一般步骤是：一般步骤是：（1 1）如果有括号，那么先去括号；）如果有

2、括号，那么先去括号；（2 2）观察有无同类项；）观察有无同类项；（3 3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. .（4 4）合并同类项）合并同类项. .简单地讲，就是：简单地讲，就是：先先去括号再合并同类项去括号再合并同类项. .因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减整式的加减. . 注意：整式加减运算的结果仍然是整式注意：整式加减运算的结果仍然是整式. .一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y y元元. .小小红买这种笔记本红买这种笔记本3 3个，买圆

3、珠笔个，买圆珠笔2 2支；小明买这种笔记支；小明买这种笔记本本4 4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3 3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？和小明一共花费多少钱？问题一问题一探究：探究：方法一：方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（小红买笔记本和圆珠笔共花费（3 32 2）元，）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（小明买笔记本和圆珠笔共花费（4 43 3）元）元小红和小明一共花费（小红和小明一共花费（3 32 2）（）（4 43 3）3 32 24 43 37 75 5（元）（元）方法二：方法二：小红和小明买笔记本共花费（小红和小明买笔记本共花费（3 34 4

4、）元，）元，买圆珠笔共花费（买圆珠笔共花费（2 23 3）元）元小红和小明一共花费小红和小明一共花费（3 34 4）（）（2 23 3）7 75 5（元）（元）问题二问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cmcm）（1 1） 做这两个纸盒共用料多少做这两个纸盒共用料多少cmcm2 2？（2 2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少做大纸盒比做小纸盒多用料多少cmcm2 2 ？长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒2a2a3b3b4c4c探究：探究：【解析解析】（1 1）小纸盒的表面积小纸盒的表面积是：是：2(2ab2bc2ac)cm 大纸盒

5、的表面积是：大纸盒的表面积是：(2 2a 3b2 2a 4c2 3b 4c)(12ab 16ac24bc) 2cm（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒多用料：)222()241612(bcacabbcacab121624222abacbcabacbc210ab14ac22bc(cm ).a ab bc c2a2a3b3b4c4c3213【解析解析】原式原式= x-2x+ y= x-2x+ y2 2 x+ y x+ y2 2 =-3x+y=-3x+y2 2 = =（-3-3）(-2)+( (-2)+( ）2 2 = =121332323246.9【例例】求求 x x2 2（x

6、 x y y2 2）+ +（ x+ yx+ y2 2）的值的值，其中其中x=x=2 2，y= . y= . 121332【例题例题】 一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项括号，然后再合并同类项整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤: :归纳：归纳： 运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大到小（或从小到大）依次排列到小（或从小到大）依次排列. .1.1.某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第二排名同学，从第二排起每一排都比前面一排多起每一排都比前面

7、一排多1 1人，一共站了四排，则该合人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？唱团一共有多少名同学参加？ 【解析解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3n+1,n+2,n+3，所以所以 该合唱团总共有：该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)( =(4n+6)(人人) )，答：该合唱团一共有答：该合唱团一共有(4n+6)(4n+6)名同学参加名同学参加. .【跟踪训练跟踪训练】2.2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲为资助贫困山区儿童入学，我校甲,

8、 ,乙乙, ,丙三位同学丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资学捐资x x元，乙同学捐资比甲同学捐资的元，乙同学捐资比甲同学捐资的3 3倍少倍少8 8元，丙同元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲，求甲, ,乙乙, ,丙三位同学的捐资总数丙三位同学的捐资总数. . 34【解析解析】根据题意，知根据题意，知甲同学捐资甲同学捐资x x元，乙同学捐资元，乙同学捐资(3x-8)(3x-8)元元, ,那么，丙同学捐资那么，丙同学捐资 x+(3x-8)x+(3x-8)元元则甲则甲, ,乙

9、乙, ,丙的捐资总数为：丙的捐资总数为：x+(3x-8)+ x+(3x-8)x+(3x-8)+ x+(3x-8)=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元元. .答：甲答：甲, ,乙乙, ,丙的捐资总数为丙的捐资总数为(7x-14)(7x-14)元元. .3434343.3.代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的的取值无关，求取值无关，求a a、b b的值的值. .【解析解析】(x(x2

10、 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1) -2x+9y-1) =x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1=(1-b)x+2x-9y+1=(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8，因为代数式因为代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的的取值无关，取值无关，所以所以1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，b=1.b=1.【解析解析】选选D.D.先去括号，再

11、合并同类项先去括号，再合并同类项. .1.1.计算计算(3a(3a2 2+2a+1)-(2a+2a+1)-(2a2 2+3a-5)+3a-5)的结果是（的结果是（ ）A.aA.a2 2-5a+6 B.a-5a+6 B.a2 2-5a-4 C.a-5a-4 C.a2 2-a-4 D.a-a-4 D.a2 2-a+6-a+6【解析解析】选选D.D.考查去括号法则考查去括号法则. .因为因为-3-3（x-1x-1）=-3x+3,=-3x+3,所以所以A,B,CA,B,C都不对都不对. .2.2.（广州（广州中考）下列运算正确的是中考）下列运算正确的是( )( )A.-3(x-1)=-3x-1 B.-

12、3(x-1)=-3x+1 A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 【解析解析】选选D.D.括号前是括号前是“+ +”，去掉括号后各项均，去掉括号后各项均不变号，所以原式不变号，所以原式= =2a+2a2a+2a1=1=1 13.3.（江西（江西中考）化简中考）化简-2a+(2a-1)-2a+(2a-1)的结果是的结果是( ( ）A A-4a-1-4a-1B B-4a+1-4a+1 C C1 1D D-1-1【解析解析】 2m2m2 2-4m+2

13、-4m+2 007007 =2 =2（m m2 2-2m)+2-2m)+2 007007 =2 =21+21+2 007007 =2 =2 009.009.答案：答案：2 2 0090094.4.（漳州（漳州中考）若中考）若m m2 2-2m=1,-2m=1,则则2m2m2 2-4m+2-4m+2 007007的的值是值是 . .Ax2yB3x5y，A5B.，求，求【解析解析】A5B(x2y)5(3x5y)x2y15x25y(1 15)x(225)y16x23y.5.5.已知已知通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.整式的加减实际就是整式的加减实际就是合并同类项合并同类项. .2.2.整式的加减的步骤整式的加减的步骤, ,一般分为一般分为去括号、合并同类项去括号、合并同类项. .3.3.整式的加减的结果是整式的加减的结果是整式整式. . 第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的.