《多边形的内角和》说课课件.ppt

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1、2017级6班 杨伟 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下：及重点、难点如下： 【知识与技能】【知识与技能】 1、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用；、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用； 2、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何、通过探究多边形

2、的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 。【过程与方法】【过程与方法】 1、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验；展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验； 2、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。 【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，通过对生

3、活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。 【教学难点】【教学难点】 1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；三角形； 2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。【教学重点】【教学重点】 多边形内角和的公式及公式的推导和运用多边形内角和的公式及公式的推导和运用 多边形模型、三角板、多

4、边形内多边形模型、三角板、多边形内角和探究表角和探究表 【教法策略】【教法策略】 “引导探究法引导探究法”，由浅入深，由特殊到一，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用般地提出问题。另外利用“演示法演示法”、“归纳法归纳法”、“讨讨论法论法”、“讲练结合法讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。到恰当的发展和提高。 【学法策略】【学法策略】在教师的组织引导下，采用自主探索、合作在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。理解

5、和掌握本节课的有关内容。 因此，按新的课程理论及初一学生的特点，我确定如下教法因此，按新的课程理论及初一学生的特点，我确定如下教法和学法：和学法：（1）再简述多边形对角线条数的探究过程和结果）再简述多边形对角线条数的探究过程和结果（2）让各小组在以导学案和练习册多边形内角和公式探）让各小组在以导学案和练习册多边形内角和公式探究的提示下，进行组内探讨并按不同的方法分组展示究的提示下，进行组内探讨并按不同的方法分组展示（1）问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到）问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？的？有哪些方法验证？ 要求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的要

6、求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。推理四边形的内角和。（2）延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边）延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形及形及n边形的内角和。并完成下表：边形的内角和。并完成下表：方法方法1：测量法。：测量法。 方法方法2：拼图法。：拼图法。ABcDE图图2ABcDE图图3方法方法3：如图：如图1，2180=360ABcD图图1方法方法4：如图：如图2， 318 0-180=360方法方法5：如图：如图3418 0-360=360多边形多边形的边

7、数的边数图图 形形分割出的三角分割出的三角形的个数形的个数多边形的多边形的内内 角角 和和34564nn-2123118021803180(n-2)1804180（3） 多边形的内角和定理：多边形的内角和定理：过过n 边形的一个顶点的所有对角线把边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分边形分成成 (n-2)个个三角形，这三角形，这(n-2)个个三角形的内角和三角形的内角和恰好是多边形的内角和，恰好是多边形的内角和，三角形的内角和为三角形的内角和为180， n 边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180。（1）解决书上）解决书上P86练习第练习第1题题（2）导学案）导学案P82练习练习1,2

8、题（求六边形的题（求六边形的内角和、求内角和为内角和、求内角和为900的多边形边的多边形边数）数）导学案检测互评中的第导学案检测互评中的第7题改：小明在计算一个题改：小明在计算一个多边形的内角和时，不小心漏掉了一个角，多边形的内角和时，不小心漏掉了一个角，得到的内角和为得到的内角和为500，你知道小明漏掉的，你知道小明漏掉的那个内角的度数吗？这个多边形是几边形？那个内角的度数吗？这个多边形是几边形？动动脑筋？动动脑筋？ 有一张长方形的桌面，它的有一张长方形的桌面，它的四个内角和为四个内角和为360,现在锯掉它现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种

9、情况？内角和是多少？有几种情况？ 长方形锯角.一、填空题一、填空题1、十二边形的内角和是（、十二边形的内角和是（ ）。）。2、正六边形的一个内角等于（、正六边形的一个内角等于（ ）。）。3、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（时，它的内角和增加（ ）。）。4、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（，则此多边形共（ ）个内角。个内角。5、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（，这个多边形（ ）。）。通过本节课的学习，你学通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？到了什么？有什么收获？ 复习课本复习课本90页页4、5

10、、6题题7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用一、多边形的内角和及其应用 多边形的内角和多边形的内角和=（n-2） 180二、多边形的外角和及其应用二、多边形的外角和及其应用 多边形的外角和多边形的外角和=360 本节课是一节几何定理探索、归纳的本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化

11、未知为已知等转化思想方法在数学中的化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。应用。 教学中引导自主探索，合作交流，亲身经教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。生的创新精神和实践能力。 本节课主要以问

12、题为载体，从规律的发现、本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。