44平行线的判定2（课件）.ppt

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1、本课内容本节内容4.4（二）（二）湘教版湘教版SHU XUE七年级下七年级下仙洞中学仙洞中学 刘国良刘国良cab121. 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。同位角相等，那么两直线平行。简单地说：简单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 如图：如图： 1=2 ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）判断两直线平行，你有哪些办法判断两直线平行，你有哪些办法? ?2、平行公理：、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。bac如图，如图，ab，bc ac动脑筋动脑筋除了上述方除了上述方法

2、，还有别法，还有别的判定两直的判定两直线平行的方线平行的方法吗？法吗？内错角相等行内错角相等行吗？同旁内角吗？同旁内角互补行吗？互补行吗？探究探究 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,内错角相等内错角相等 两条直线平行吗两条直线平行吗? ? 如图如图, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截,2=3，AB平行平行CD吗吗？已知已知2=3, ,又因为又因为3=1（对顶角相等）（对顶角相等）, ,所以所以1=2. .所以所以ABCD( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) .) .132ABCDEF结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法2 两条两条直线

3、被第三条直线所截直线被第三条直线所截, ,如果内如果内错角相等错角相等, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. . 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,同旁内角互补同旁内角互补两条直线平行吗两条直线平行吗? ? 如图如图, ,直线直线 AB,CD被直线被直线EFEF所截所截,1+2=180,1+2=180o o. .AB平行平行CD吗？吗？已知已知1+2= 180o, ,又因为又因为2+3= 180o, , 所以所以 3=1. .所以所以 ABCD( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行

4、).).132ABCDEF探究探究结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法3 3 两条两条直线被第三条直线所截直线被第三条直线所截, ,如果同旁内如果同旁内角互补角互补, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。平行线判定方法：平行线判定方法：dcba根据右图用数学式子描述判定方法。根据右图用数学

5、式子描述判定方法。举举例例例例1 如图如图 , ,ABDC,BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？解解 因为因为ABDC, ,所以所以1=2 ( ).( ).又因为又因为BAD=BCD, ,所以所以BAD1=BCD 2. . 即即3=4.所以所以 ADBC( )( ). .ABCD2134两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行注意：平行线注意：平行线性质和判定方性质和判定方法的使用。法的使用。举举例例例例2 2 如图如图,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC, ,所以所

6、以1 + 3 = 180o( ).( ).则则3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . .所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC( )( ). . 123ACDB两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行举举例例例例3 如图，如图，1与与2互余，互余，3=4，AF与与BD相交于相交于G点，交角为点，交角为90，试问试问ABCD吗？为什么？吗？为什么？AGFEDCB54321解：因为解：因为1与与2互余互余即即1+2=90 1=90-2又因为又因为5=90所以所以2+4=9

7、0 4=90-2所以所以1=4（ ）又因为又因为3=4（ ）所以所以1=3（ ）所以所以ABCD（内错角相等，两直线平行）用纸剪两个相同的三角形用纸剪两个相同的三角形ABCABC和和A A B B C C ，按照图所示，拼接成一个图形，按照图所示，拼接成一个图形，试问：试问：ACAC/A A C C,BCBC/B B C C 吗？为什么？吗？为什么？ABCA B C AC/ACBC/BCCAB=CAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CBA=CBA内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 2 = 6（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（

8、已知） _ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如图：如图：（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）练习练习 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角

9、互补, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）练习练习ADBEC132(1).(1).若若1=1=E，则，则 / ， 理由是理由是 。(3).(3).若若3=3=A，则，则 / ， 理由是理由是 。(2).(2).若若2=2=D，则，则 / ， 理由是理由是 。练习练习 1、如图、如图1所示，下列条件中，所示，下列条件中，不能判断直线不能判断直线ab的是（的是（ ）.A.1=3 B.2=3 C.4=5 D.2+4=180图图1图图22、如图、如图2，回答问题：，回答问题：BBCDE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行BCDE内错角相等，两直

10、线平行内错角相等，两直线平行ABCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行练习练习1. 如图如图, ,点点A在直线在直线l上上, ,如果如果B= 75, , C= 43o , ,则则（1）当）当 1= 时时, ,直线直线l BC; ; （2）当）当 2= 时时, ,直线直线l BC. .（第（第1题图）题图）12lABC75o 43o 7543（3）若）若 lBC，BAC= 1800-1-2=1800-750-430=620练习练习2.如图如图,ADE=DEF, , EFC+C = 180o , , 试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF, ,

11、 所以所以ADEF 又因为又因为EFC+C = 180o ,所以所以BCEF （第2题图）ABCDEF因此因此 ADBC.（平行于同一直线的两条直线平行。）（平行于同一直线的两条直线平行。）( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行) )( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).).1、如图、如图1=2，A=F，试说明试说明D=C2 2、已知、已知3=45 ，1与与2互余互余，试证明试证明AB/CD？ 123ABCD3、如图、如图C+A=AEC，判断判断AB和和CD是否平行？并说明理由。是否平行？并说明理由。4. 如图指出一个能推出如图指出一个能推出ABCD的条件，的条件， 并说明理由并说明理由5. 设计一种方法，检查你的数学课本左、右两设计一种方法，检查你的数学课本左、右两边，以及上、下两边是否平行？边，以及上、下两边是否平行？小结小结（2）平行线的判定方法是怎样得到的？）平行线的判定方法是怎样得到的？（1）本节课学习了哪些平行线的判定方法？）本节课学习了哪些平行线的判定方法？作业：作业：P94 A 4、5 B 7