《用提公因式法进行因式分解》课件_新人教版.ppt

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1、课前准备课前准备：课本、导学案、练习本课本、导学案、练习本 ，双色笔，双色笔还有你的还有你的激情与目标激情与目标！相信自己！相信自己！课前赠言：课前赠言：1.我的课堂，你做主。我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。提出问题比解决问题更重要。新课引入新课引入比一比，看谁算得快：比一比，看谁算得快： 已知已知x=5，a-b=3，求，求ax2-bx2的值。的值。说一下你是如何快速算出的。说一下你是如何快速算出的。ax2-bx2 =x2（ a-b ）=75这是对这是对ax2-bx2做了什么变形呢？做了什么变形呢？v1.了解公因式的概念和

2、因式分解的意义，会了解公因式的概念和因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解，培养逆向思维用提公因式法进行因式分解，培养逆向思维的能力；的能力； v2.通过独立思考、小组交流，探究整式乘法通过独立思考、小组交流，探究整式乘法与因式分解的区别和联系；与因式分解的区别和联系；v3.激情投入，全力以赴，养成科学严谨的数激情投入，全力以赴，养成科学严谨的数学思维品质学思维品质. 预习情况反馈预习情况反馈v1.确定公因式时字母的次数取高还是取低；确定公因式时字母的次数取高还是取低；v2.提公因式提不彻底，运算过程中出现漏项提公因式提不彻底，运算过程中出现漏项 v 等错误；等错误；v3.因式分解与整式的

3、乘法混淆因式分解与整式的乘法混淆内容内容：1.1.预习过程中的疑问和导学案中的错误；预习过程中的疑问和导学案中的错误； 2. 如何确定一个多项式的公因式？如何确定一个多项式的公因式？ 3.3.用提公因式法进行因式分解的步骤。用提公因式法进行因式分解的步骤。方式方式：1.先先一对一一对一讨论，再组内互相交流，疑问用讨论，再组内互相交流，疑问用 红笔标出。红笔标出。 2.小组长控制好讨论节奏，小组长控制好讨论节奏，注意总结题目的注意总结题目的 解题规律、方法和易错点。解题规律、方法和易错点。合作探究，大声说出你的智慧！合作探究，大声说出你的智慧！（8分钟）分钟）拿起粉笔，书写数学的精彩！拿起粉笔，

4、书写数学的精彩！（5分钟）分钟）展示内容展示内容地点地点 展示小组展示小组公因式的概念公因式的概念前黑板前黑板提公因式法因提公因式法因式分解的概念式分解的概念前黑板前黑板例例1后黑板后黑板归纳总结归纳总结后黑板后黑板例例2后黑板后黑板归纳总结归纳总结后黑板后黑板展示要求：展示要求：（1）书写认真规）书写认真规范，灵活使用双色范，灵活使用双色笔。笔。（2）脱稿展示，）脱稿展示，可以组内合作完成。可以组内合作完成。（3）注重规律方）注重规律方法的总结。法的总结。点评质疑，分享小组的硕果！点评质疑，分享小组的硕果！（20分钟）分钟）点评要求：点评要求：1.面向同学，面向同学，语言简洁，语言简洁，思路

5、清晰；思路清晰；2.只点评思路、只点评思路、方法，注意方法，注意总结规律方总结规律方法。法。点评内容点评内容地点地点点评小组点评小组公因式的概念公因式的概念前黑板前黑板提公因式法因提公因式法因式分解的概念式分解的概念前黑板前黑板例例1后黑板后黑板归纳总结归纳总结后黑板后黑板例例2后黑板后黑板归纳总结归纳总结后黑板后黑板x2+4x :_7x221x :_2x2y+4xy2_2xy :_4(a+b)-2a(a+b) :_ a2(x-5)+4(5-x) :_【归纳总结归纳总结】公因式的确定方法：公因式的确定方法：确定多项式的公因式：确定多项式的公因式：（1）公因式是单项式：按照）公因式是单项式：按照

6、系数、相同字母、字母的系数、相同字母、字母的 指数指数三个层次，逐个考察多项式的各项；三个层次，逐个考察多项式的各项；（2）公因式中含有多项式：可以把这个多项式因式看）公因式中含有多项式：可以把这个多项式因式看 作一个整体，完全按照处理单项式因式的原则进作一个整体，完全按照处理单项式因式的原则进 行，并直接提公因式；行，并直接提公因式；（3）公因式隐含时：要把多项式中的某些项改变符号，）公因式隐含时：要把多项式中的某些项改变符号， 或进行适当的变形，直到可确定公因式为止。或进行适当的变形，直到可确定公因式为止。公因式的系数：应取各项系数的最大公约数；公因式的系数：应取各项系数的最大公约数；公因

7、式的字母：要取各项中的相同字母；公因式的字母：要取各项中的相同字母；公因式中各字母的指数：相同字母，取最低次数。公因式中各字母的指数：相同字母，取最低次数。提公因式法分解因式的依据是分配律；提公因式法分解因式的依据是分配律；提公因式法分解因式的关键是找出各项的公因式提公因式法分解因式的关键是找出各项的公因式提公因式法分解因式的步骤：提公因式法分解因式的步骤：（1）确定公因式；）确定公因式；（2）确定提公因式后的另一个因式）确定提公因式后的另一个因式【总结归纳总结归纳】因式分解与整式的乘法是互逆的过程因式分解与整式的乘法是互逆的过程.因式分解是把多项式化成几个整式乘积的形式，而因式分解是把多项式

8、化成几个整式乘积的形式，而整式的乘法是把整式的乘积化成几个单项式的和的整式的乘法是把整式的乘积化成几个单项式的和的形式形式. 【总结归纳总结归纳】提公因式法进行因式分解需要注意的问题：提公因式法进行因式分解需要注意的问题：（1）多项式第一项为负时，提出负号，各项都变号。）多项式第一项为负时，提出负号，各项都变号。（2）确定一个多项式的公因式时，不能漏项！）确定一个多项式的公因式时，不能漏项！（3）分解的最后结果中，每个因式中不能有同类项，）分解的最后结果中，每个因式中不能有同类项， 也不能带括号。也不能带括号。（4）公因式全提走，留下）公因式全提走，留下1把家守把家守（5）因式分解与整式的乘法

9、是互逆的，所以可以用整）因式分解与整式的乘法是互逆的，所以可以用整 式的乘法运算检验因式分解的正确性。式的乘法运算检验因式分解的正确性。【总结归纳总结归纳】谁最聪明，谁最幸运谁最聪明，谁最幸运答案：答案：B下列从左到右的变形，属于因式分解的有（下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ）(x+1)(x-2)=x2-x-2； ax-ay-a=a(x-y)-a 6x2y3=2x23y3； 9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a+1)A.0个个B.1个个C.2个个D.3个个 答案：答案： 3ab(2x-y)(a+2b) 分解因式：分解因式：3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x) 答案：答案：C2

10、0112010)2()2(的结果为（ ） A 20102 B20112 C20102 D 20112 恭喜你，直接加恭喜你，直接加2分分恭喜你，获得两根棒棒糖恭喜你，获得两根棒棒糖将多项式将多项式-5a2+3ab提出公因式提出公因式-a后，另一个因后，另一个因式为式为_答案：答案： 5a-3b要求：要求：1.认真改正导学案，整理基础知识认真改正导学案，整理基础知识 。2. 将错题整理到典型题集。将错题整理到典型题集。3.思考数形结合与类比的数学思想的应用。思考数形结合与类比的数学思想的应用。 一路下来，我们学习了很一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。多知识，也有了很多的新想法。你

11、能谈谈自己的收获吗？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。知识：知识：（1）了解因式分解的意义和公因式的概念）了解因式分解的意义和公因式的概念 （2）会用提公因式法进行因式分解）会用提公因式法进行因式分解 能力：能力：（1）运算能力）运算能力 （2）逆向思维能力）逆向思维能力数学思想方法：整体思想、换元法数学思想方法：整体思想、换元法 当堂检测当堂检测1 1因因式式分分解解： （1）3xy26xy3x = . . （2 2）3223104baba= . . 2 2把把多多项项式式)2() 2(2amam分分解解因因式式等等于于（ ） A A. .)(2(2mma B B. .)(2(2mma C C. .m m( (a a- -2 2) )( (m m- -1 1) ) D D. .m m( (a a- -2 2) )( (m m+ +1 1) ) 课堂评价课堂评价学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 谢谢老师们的聆听！谢谢老师们的聆听！谢谢同学们的支持！谢谢同学们的支持！再见再见