勾股定理公开课课件.ppt
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1、数形结合之美你想知道吗你想知道吗? 国庆节前,为了更好观看阅兵式,国庆节前,为了更好观看阅兵式,小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部42英寸英寸(106厘米厘米)的电视机的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有现屏幕只有85厘米厘米长和长和64厘米厘米宽,他宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?想法吗?你能解释这是为什么吗?探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理数学故事链接数学故事链接 相传两千五百年前,一次毕达哥拉斯去相传两千五百年前,一次毕达哥拉斯去朋友家作客,发现朋友家用砖铺成的地面反朋友家作客,
2、发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系,同学们,映直角三角形三边的某种数量关系,同学们,我们也来观察下面的图案,看看你能发现什我们也来观察下面的图案,看看你能发现什么?么?探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理数学家毕达哥拉斯的发现:数学家毕达哥拉斯的发现:A、B、C的面积有什么关系?的面积有什么关系?SA+SB=SCABC探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理ABCABC A的面积的面积(单位面积)(单位面积) B的面积的面积(单位面积)(单位面积) C的面积的面积(单位面积)(单位面积)图图1-1图图1-291625163652探索勾股定理
3、探索勾股定理探索勾股定理ABCS SA A=a=a2 2S SB B=b=b2 2S SC C=c=c2 2abca2+b2=c2设:直角三角形的三边长分别是设:直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系?之间的关系?SA+SB=SC探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理 如果直角三角形的两条直角边如果直角三角形的两条直角边长分别为长分别为a,ba,b,斜边长为,斜边长为c c,那么,那么c c2 2=a=a2 2+b+b2 2. .abc勾勾股股弦弦探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理bacs2s1试一试试一试? 请利用此图象,证明勾股定理:请
4、利用此图象,证明勾股定理: a2+b2=c2探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理走进数学史走进数学史走进数学史美国第二十任美国第二十任总统伽菲尔德总统伽菲尔德总统巧证勾股定理总统巧证勾股定理aabbccADCBE返回应用勾股定理应用勾股定理应用勾股定理ABC选一选选一选应用勾股定理应用勾股定理应用勾股定理讲一讲讲一讲86ABC求图中直角三角形的未知边的长度。求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点0 做一做做一做勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点 如图,如图,受台风莫拉克影响,受台风莫拉克影
5、响,一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3 3米处,这棵米处,这棵树树折断前折断前有多高?有多高?4米米3米米勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点勾股定理,想得再多一点 国庆节前,为了更好观看阅兵式,小明国庆节前,为了更好观看阅兵式,小明妈妈买了一部妈妈买了一部42英寸英寸(106厘米厘米)的电视机)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有85厘米厘米长和长和64厘米厘米宽,他觉得一定是售货员宽,他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗?你能解释这是搞错了。你同意他的想法吗?你能解
6、释这是为什么吗?为什么吗?回头再看看回头再看看内容总结:内容总结:(1)运用勾股定理的条件是什么?)运用勾股定理的条件是什么?(2)勾股定理揭示了直角三角形的什么关系?)勾股定理揭示了直角三角形的什么关系?(3)勾股定理有什么用途?)勾股定理有什么用途?方法总结:方法总结:用直角三角形三边表示三个正方形面积用直角三角形三边表示三个正方形面积观察归观察归纳发现勾股定理纳发现勾股定理任意画一个直角三角形,再验任意画一个直角三角形,再验证自己的发现。证自己的发现。家庭作业:家庭作业:课本课本P55 习题习题2 补充:补充: 1、求下列直角三角形中未知边的长、求下列直角三角形中未知边的长: 补充:补充
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