华师版八年级上册数学第十二章第五节因式分解(第二课时).ppt

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1、比一比，看谁心算速度最快：222007200740162008 1）（2220072008 2）（2 2) )2 2) )( (x x1 1. .( (x x4 4x x2 22296yxyx2225204baba2 25 5b b) )3 3. .( (2 2a a2 23 3y y) )2 2. .( (x x看谁算得又快又对！想一想:以前学过哪些乘法公式？2222bababa2222bababa22bababa1、什么叫因式分解？我们已学、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？过什么因式分解的方法？课前提问课前提问2、因式分解与整式乘法有什么、因式分解与整式乘法有什么关系？关系？

2、小试牛刀把下列多项式因式分解：2 2) )2 2) )( (x x( (x x4 4x x1 12 2）（22962yxyx）（22252043baba）（2 25 5b b) )( (2 2a a2 23 3y y) )( (x x如果把乘法公式反过来，就如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法因式。这种分解因式的方法叫做叫做运用公式法运用公式法。 关键词： 公式 反 某些2222bababa2222babababababa22因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式平方差公式 （三）语言：（三）语言：两个数的平方差，等于这

3、两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是公式就是平方差公式。平方差公式。（一）公式：（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（二）结构特点：（二）结构特点：1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式完全平方公式222)(2bababa（一）公式：（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方

4、。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式（三）语言：（三）语言：两数的平方和，加上（或两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的减去）这两数的积的2 2倍，等于这两个数倍，等于这两个数和（或差）的平方。和（或差）的平方。222)(2bababa222)(2bababa0.81x0.81x2 2=( )=( )2 225a25a4 4=( )=( )2 2100p100p4 4q q2 2=( )=( )2 25a210p2q0.9x2422516）（nm254mn1.填空：填空：例1：把下列各式分解因式把下列各式分解因式491412xx）（2225309)2(

5、baba8132x）（2225364ba ）（ a + 2 a b + b = ( a + b)2491412xx）（2x2772 x x (2)7 a - 2 a b + b = ( a - - b)22)3a（2)b5（ba 532a3 (2)5b2225309)2(baba a - b = ( a + b) ( a - b )8132x）（2225364ba ）（229 xxx()9)9(22)5()6(baa6a6b5b5)()例2：把下列各式分解因式把下列各式分解因式22963yxxy）（41)()2(2yxyx（22)()41nmnm（）（22)()41nmnm（）解：（22)()

6、2nmnm （)()(2)()(2nmnmnmnm)3)23(nmnm（41)()2( :2yxyx（解222121)(2)）（yxyx2)21yx（)9622yxyx （22963yxxy）解：（22)3(32yyxx23 ）（yx本节课开始的速算题你现在会做吗？222007200740162008 1）（2220072008 2）（2220072007200822008 解：原式220072008）（12007)(200820072008 ）（解：原式140154015填空填空22168）（ yy2241）（ xx4y21x（2）(x2y2)2-4x-4x2 2y y2 xx42(1)1881 3.3.把下列各式分解因式把下列各式分解因式2222992)xx（22)9 x（222)3 x（2)3)(3(xx223()3(）xx)2)(22222xyyxxyyx （22)()(yxyxabxbaxbxax)()(2（ 2312 xx 3422mm 22233yxyx 2222654yyxyx3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.