82消元—解二元一次方程组（第3课时）(1).ppt

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1、8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组v v （第（第3课时）课时）水冶镇洹滨中学水冶镇洹滨中学 宋树军宋树军 复习导入复习导入问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用可以用_消元法求解。消元法求解。回顾：回顾：代入消元法中代入的目的是什么？步骤呢？代入消元法中代入的目的是什么？步骤呢？代入代入思考：思考：除此之外，这个方程组还有没有其他解法呢？除此之外，这个方程组还有没有其他解法呢？ 学习目标学习目标（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想 学习重点学习重点

2、用加减消元法解简单的二元一次方程组探究新知探究新知中，中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？新的消元方法吗？分析：在方程组分析：在方程组10216xyxy，追问追问1这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？等式性质等式性质1追问追问2你能求出这个方程组的解吗？你能求出这个方程组的解吗？ 追问追问3也能消去未知数也能消去未知数y，求出，求出x吗？吗？ 与与 相比哪个方法简便？相比哪个方法简便？210 16xyxy.（）（）x= 6X=6X+y-2x-y=-6未知数未知数y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+，可消去，可消去未知数未

3、知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，探究新知探究新知追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？ 追问追问2两式相加的依据是什么？两式相加的依据是什么？ “等式性质等式性质1”问题问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数

4、的系数未知数的系数 或或 时，把这两个方程的两时，把这两个方程的两边分别边分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简，简称称 探究新知探究新知相反相反相加相加相等相等相减相减加减消元法加减消元法加减法加减法追问追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追问追问2加减的目的是什么？加减的目的是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 二元二元一元一元分别相加分别相加y1

5、.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二、指出下列方程组求解过程二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元

6、一次方程组？34165633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中未知能否对方程变形，使得两个方程中未知数数 X的系数相反或相同？的系数相反或相同？ 如何变形？如何变形？追问追问3能否对方程变形，使得两个方程中未知能否对方程变形，使得两个方程中未知 数数Y的系数相反或相同？的系数相反或相同？ 如何变形？如何变形？应用新知应用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得xx=6Y= - 1/2 反馈练习反馈练习教科书第教科书第96页练习第页练习第1题的第题的第( (2) )、( (4) )题题基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元: 二元二元一元一元1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法 课堂小结课堂小结变形变形加减加减求解求解写解写解 布置作业布置作业教科书教科书 习题习题8.2 第第3题题