第7讲图形的相似--中考数学专题复习讲义.wps

《第7讲图形的相似--中考数学专题复习讲义.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7讲图形的相似--中考数学专题复习讲义.wps（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；1.了解相似三角形的概念， 掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2.进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用“类比” 思想的自觉性，提高推理能力。2.进一步探索相似三角形的判定及其应用，提高运用“类比” 思想的自觉性，提高推理能力。一、相似三角形的性质一、相似三角形的性质1.相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.2.相似三角形中的重要线段的比等于相似比. 相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.要点诠释：要点诠释：要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段.3.相似三角形周长的比等于相似比 ，则

2、kACCACBBCBAAB，由比例性质可得：kACCBBAACkCBkBAkACCBBACABCAB 第第 7 课时课时 图形的相似图形的相似4.相似三角形面积的比等于相似比的平方，则kACCACBBCBAAB，分别作出与的高和，则221212121kDACBDAkCBkDACBADBCSSCBAABC.要点诠释：要点诠释：相似三角形的性质是通过比例线段的性质推证出来的.二、相似三角形的判定定理二、相似三角形的判定定理1.判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；2.判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；3.判定方法

3、（三） ： 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要点诠释：此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似， 应用时必须注意这个角必需是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的.4.判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.要点诠释：要点诠释：要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似. 三、相似三角形的常见图形及其变换：三、相似三角形的常见图形及其变换：重点突破重点突破 1：相似三角形：相似三角形1.

4、下列能够相似的一组三角形为( )A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形C.所有的等腰直角三角形 D.所有的一边和这边上的高相等的三角形重点突破重点突破 2：相似三角形的性质：相似三角形的性质2.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8，按如图那样折叠，使点 A 与点B 重合，折痕为 DE，则 SBCE：SBDE 等于（ ） A. 2:5 B14:25 C16:25 D. 4:213.如图，在ABC 与CAD 中，DABC，CD 与 AB 相交于 E 点，且 AEEB=12，EFBC 交 AC 于 F 点，ADE 的面积为 1，求BCE 和AEF 的面积重点突破重点突破 3：相似三角形

5、的判定：相似三角形的判定4.如图所示，已知中，E 为 AB 延长线上的一点，AB=3BE，DE 与 BC 相交于 F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.5. 如 图 ， AD 、 CE 是 ABC 的 高 ， AD 和 CE 相 交 于 点 F ， 求 证 ：AFFD=CFFE1.下列判断中正确的是( ) A. 全等三角形不一定是相似三角形 B. 不全等的三角形一定不是相似三角形 C. 不相似的三角形一定不全等 D. 相似三角形一定不是全等三角形2.已知ABC 的三边长分别为262、，ABC的两边长分别是 1 和3, 如果ABC 与ABC 相似, 那么ABC 的第三边长应该是 (

6、) A. 2 B. 22 C. 26 D. 333.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（） A. B C D4.如图，在ABC 中，D 为 AB 边上的一点，要使ABCAED 成立，还需要添加一个条件为 第 4 题 第 5 题5.如图所示，C=E=90，AD=10，DE=8，AB=5，则 AC=_ .1.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE： SCDE=1：3，则 SDOE：SAOC 的值为（） A31 B41 C91 D1612.如图, 在ABC 中, D、E 两点分别在 AB、AC 边上, DEBC. 若

7、 AD:DB = 2:1, 则ABCADESS:为（）A. 9:4 B. 4:9 C. 1:4 D. 3:2 3.若ABCDEF，且 AB：DE=1：3，则DEFABCSS:为（）A3:1 B9:1 C3:1D5 . 1:1 4.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值（ ）A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上，但有限 D有无数个5.如图所示，为了测量一棵树 AB 的高度，测量者在 D 点立一高 CD2m 的标杆，现测量者从 E 处可以看到杆顶 C 与树顶 A 在同一条直线上， 如果测得 BD20m，

8、 FD4m，EF1.8m，则树 AB 的高度为_m 1.若平行四边形 ABCD 中，AB10，AD6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使CBFCDE，则 BF 的长为（ ）A1.8 B5 C6 或 4 D8 或 22. 如图，已知 D、E 分别是的 AB、 AC 边上的点，DE/BC,且 那么等于（ ） 第 2 题 第 3 题A1：9 B1：3 C1：8 D1：2 3. 如图 G 是ABC 的重心，直线 过 A 点与 BC 平行.若直线 CG 分别与 AB、 交于D、E 两点，直线 BG 与 AC 交于 F 点，则AED 的面积 ：四边形 ADGF 的面积为（ ） A1：2 B2

9、：1 C2：3 D3：24.将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 第 4 题 第 5 题5.如图，ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ADC=ACB,若 AC=2，AD=1，则DB=_.1.如图所示在平行四边形 ABCD 中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则 CD 的长为（ ） A. 316 B. 8 C. 10 D. 162.某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为 94，其中一块草坪的周长是 36 米，则另一块草坪的周长是（ ）A24 米 B54 米 C24 米或 54 米 D36 米或 54 米 3.图为ABC 与DEC 重叠的情形，其中 E 在 BC 上

10、，AC 交 DE 于 F 点，且 AB/ DE.若ABC 与DEC 的面积相等，且 EF=9，AB=12，则 DF 为（ ） 第 3 题 第 4 题 A3 B7 C12 D15 4.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜， 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD， 且测得 AB=1.2 米， BP=1.8 米， PD=12 米， 那么该古城墙的高度是 （ ）A6 米 B8 米 C18 米 D24 米5.如图，在PAB 中，M、N 是 AB 上两点，且PMN 是等边三角形，BPMPAN，则APB 的度数是 . 第 5 题 第 6 题 6. 如图，ABC 中，DEBC,BE,CD 交于点 F，且=3，则：=_.7.如图， 已知ABC 中， AB=， AC=， BC=6， 点 M 为 AB 的中点， 在线段 AC上取点 N，使AMN 与ABC 相似，求 MN 的长7. 如图，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BDCE，AD 与 BE相交于点 F（1）试说明ABDBCE；（2）EAF 与EBA 相似吗？说说你的理由 SEFCSEFDSAD ESABC