2021有理数混合运算100题.doc

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1、2021有理数混合运算100题有理数混合运算100题有理数的混合运算(二) 教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的运算顺序2三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2；(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-22(-3)2

2、；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；二、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)

3、+(-5)2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2

4、-x-1=4-(-2)-1=5三、课堂练习1当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；四、作业1根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值：2当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求课堂教学设计说明1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补

5、充这一类训练2学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径 有理数的混合运算(二) 教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的运算顺序2三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32(-2)2；

6、(5)32(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22(-3)2；(9)-22(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3；(11)(-2)4(-1)；二、讲授新课例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=-

7、(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a

8、+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5三、课堂练习1当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a20；四、作业1根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值：2当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求课堂教学设计说明1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练2学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径 第 5 页 共 5 页