第6章　功和能的关系.ppt

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1、什么是做功什么是做功一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功功。例如，两人用力推一辆发动机出现故障的小汽车，车在人的推力作用下发生一段位移，推力对车做了功。力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个必要因素。必要因素。功的计算功的计算在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，功就等于力的大小和位移的大小的乘积。用F表示力的大小，用s 表示位移的大小，用W 表示力F 所做的功，则有 W=Fs功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳焦耳，符号是J。1 J 等于1 N 的力使物体在力的方向上发生1 m 的位移所做的功。1

2、 J=1 Nm。我们可以把力F 正交分解成分力F1 和F2，由此可推导出W=Fscos这就说明，力对物体做的功，等于力的大小、位移力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。正功和负功正功和负功现在我们讨论一下，力做功时可能出现的各种情形。（1） 当0 0，W 0， 力对物体做正功。（2）当=90时，cos=0，W=0，这表明力F 的方向与位移s 的方向垂直时，力F 不做功。（3） 当90 180时， W 0，力对物体做负功。例如，物体沿斜面向上运动。物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。功W 与完成这些功所用时间t 的比

3、值叫作功率。功率用P 来表示，则有在国际单位制中， 功率的单位是瓦特， 简称瓦， 符号是W，1 W=1 J/s。瓦这个单位比较小，工程上常用千瓦（kW）做功率的单位，1 kW=1 000 W。功率与速度功率与速度 P=Fv这就是说，一个力对物体做功的功率，等于这个力一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积与受力物体运动速度的乘积。对于汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F 与速度v 成反比。要增大牵引力，就要减小速度；要增大速度，就要减小牵引力。额定功率与实际功率额定功率与实际功率电动机、内燃机等动力机械都标有额定功率，这是在正常条件下可以长时间

4、工作的功率。实际输出功率往往小于这个数值。例如，某汽车发动机的额定功率是97 kW，但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有20 kW 左右。在特殊情况下，例如越过障碍时，司机通过加大油门使实际输出功率大于额定功率，但是这对发动机有害，只能工作很短时间，而且要尽量避免。一、动能一、动能物理学中，把 叫作物体的动能，用符号Ek 表示，即这就是说，物体的动能等于它的质量与它的速度二次物体的动能等于它的质量与它的速度二次方乘积的一半方乘积的一半。与功一样，动能也是一个标量。 在国际单位制中，动能的单位是J。在匀加速直线运动中，设物体初速度为v1，经过时间t 位移s， 末速度为v2，加速度为

5、a，则有由v2=v1+at 可得将（2） 代入（1）并整理，得二、动能定理二、动能定理在得到动能的表达式后， 可以写成W=Ek2 -Ek1 式中，Ek2 表示物体的末动能 表示物体的初动能 这表明，力对物体做的功等于物体动能的变化力对物体做的功等于物体动能的变化。这个结论叫作动能定理动能定理。三、动能变化与做功的关系三、动能变化与做功的关系力对物体做多少功，物体动能就改变多少。可见，通过力对物体做功的多少，可以量度出动能变化的多少。人们通过对功和能关系的长期研究发现：除了动能，在其他任何形式的能量变化过程中，这个结论也是正确的，即功是能量变化的量度功是能量变化的量度。四、动能定理的应用四、动能

6、定理的应用例题例题1一架喷气式飞机，质量m=5.0103 kg，起飞过程中从静止状态开始滑跑至速度v=60 m/s 起飞。已知飞机受到的牵引力F=1.8104 N，飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02 倍（以系数k 表示），求飞机滑跑的路程s。例题例题2一辆质量为m=1.5 t，速度为v0=36 km/h 的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行了l=40 m 后停了下来，试求汽车受到的阻力。一、重力的功一、重力的功物体运动时，重力对物体做的功只与它的起点和终点物体运动时，重力对物体做的功只与它的起点和终点的位置有关，而与物体运动的路径无关的位置有关，而与物体运动的路径无关。看起来，物体的重力mg

7、 与所处位置的高度h 的乘积mgh，是一个具有特殊意义的物理量。二、重力势能二、重力势能什么时重力势能什么时重力势能物理学中，把mgh 叫作物体的重力势能重力势能。用Ep 表示重力势能，则Ep=mgh上式表明，物体的重力势能等于它所受重力物体的重力势能等于它所受重力mg 和所在和所在高度高度h 的乘积的乘积。重力势能是标量。与功的单位一样，在国际单位制中，它的单位是J。重力势能的相对性重力势能的相对性我们说物体具有重力势能mgh，这总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫作参考平参考平面面。如图所示，以B 为参考，A 具有的重力势能为正，C 具有的重力势能为负。三、重力势能变化与重力做功的关系

8、三、重力势能变化与重力做功的关系有了重力势能表达式，重力做功的公式WG=mgh1-mgh2 可以写成WG=Ep1-Ep2可见，重力做的功等于重力势能的减少。当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。一、机械能一、机械能机械能机械能是宏观物体的势能与动能的总和。机械能包括动能、重力势能和弹性势能，可用符号E 表示。动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化机械运动过程中，动能与势能可以相互转化，如图所示。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律物体的动能和势能可以相互转化，在只有重力做功的物体的动能和势能可以相互转化，在只有重力做功的情形下，机械能总量保持不变情形下，机械能总量保持不变。这个结论叫作机械能守恒机械能守恒定律定律。三、机械能守恒定律的应用三、机械能守恒定律的应用例题例题1一个物体从高h 的光滑曲面顶端由静止状态开始下滑，如图所示。不计空气阻力，求物体滑到曲面底端时的速度的大小。例题例题2用细绳悬挂一个质量为m 的小球，绳的另一端固定在O 点，绳长为l，如图所示。将细绳连同小球一起拉至与竖直方向成 角的位置，然后放手，求小球到达最低点时的速度。