第5章广义与一般线性模型.课件电子教案教学教程.pptx

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1、多元统计分析及建模 王斌会 教授多元统计分析及R语言建模多元统计分析及R语言建模数据的分类与模型选择、广义线性模型概述、Logistic回归模型、对数线性模型、一般线性模型的计算。要求学生针对因变量和解释变量的取值性质，了解统计模型的类型。掌握数据的分类与模型选择方法，并对广义线性模型和一般线性模型有初步的了解。2.模型选择方式模型选择方式：基本公式：基本公式 yX连续变量连续变量0-1变量变量有序变量有序变量多分类变量多分类变量连续伴有删失连续伴有删失连续变量连续变量线性回归方程线性回归方程logistic回归模型回归模型累积比数模型累积比数模型对数线性模型对数线性模型对数线性模型对数线性模

2、型多分类多分类logistic回归模型回归模型cox比例风险模型比例风险模型分类变量分类变量 实验设计模型（方实验设计模型（方差分析模型）差分析模型）连续变量连续变量分类变量分类变量协方差分析模型协方差分析模型表表5.1 广义线性模型中的常用分布族广义线性模型中的常用分布族 2、Logistic模型模型：函数形式其中参数估计采用极大似然估计。对对45名驾驶员的调查结果，其中四个变量的含义为名驾驶员的调查结果，其中四个变量的含义为：x 1 : 表 示表 示 视 力 状 况 ， 它 是 一 个 分 类 变 量 ，视 力 状 况 ， 它 是 一 个 分 类 变 量 ， 1 表 示 好 ，表 示 好

3、， 0 表 示 有 问 题 ；表 示 有 问 题 ； x2：年龄，数值型；：年龄，数值型；x3：驾车教育，它也是一个分类变量，：驾车教育，它也是一个分类变量，1表示参加过驾车教育，表示参加过驾车教育，0表示没有；表示没有； y：分类变量（去年是否出过事故，：分类变量（去年是否出过事故，1表示出过事故，表示出过事故，0表示没有）。表示没有）。 d5.1=read.table(clipboard,header=T) #读取例读取例5.1数据数据 logit.glm-glm(yx1+x2+x3,family=binomial,data=d5.1) #Logistic回归模型回归模型summary(l

4、ogit.glm) #Logistic回归模型结果回归模型结果得到初步的logistic回归模型：（1）建立全变量logistic回归模型：logit.step-step(logit.glm,direction=both) #逐步筛选法变量选择逐步筛选法变量选择由此得到新的logistic回归模型：（2）逐步筛选变量logistic回归模型：summary(logit.step) #逐步筛选法变量选择结果逐步筛选法变量选择结果pre1-predict(logit.step,data.frame(x1=1) #预测视力正常司机预测视力正常司机Logistic回归结果回归结果p1-exp(pre1

5、)/(1+exp(pre1) #预测视力正常司机发生事故概率预测视力正常司机发生事故概率pre2-predict(logit.step,data.frame(x1=0) #预测视力有问题的司机预测视力有问题的司机Logistic回归结果回归结果p2-exp(pre2)/(1+exp(pre2) #预测视力有问题的司机发生事故概率预测视力有问题的司机发生事故概率c(p1,p2) #结果显示结果显示（3）：）：预测发生交通事故的概率预测发生交通事故的概率 3、对数对数线性模型线性模型：函数：函数形式形式 式式2含有交叉效应含有交叉效应 某企业想了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对

6、其产品某企业想了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对其产品的满意程度是否相同的满意程度是否相同。 满意满意不满意不满意合计合计高高533891中中434108542低低11148159合计合计598194792数据形式变为：用y表示频数，x1表示收入人群，x2表示满意程度（1）建立Poisson对数线性模型：从检验结果可看出，从检验结果可看出，p1=0.00310.01，p20.01，说明收入和满意程度对产品有重要影响，说明收入和满意程度对产品有重要影响 设有设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。现从台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。现从3台机器生产出的薄板中各台机器

7、生产出的薄板中各随机抽取随机抽取5块，测出厚度值，见下表，试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异？块，测出厚度值，见下表，试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异？ 机器机器12.362.382.482.452.472.43机器机器22.572.532.552.542.562.61机器机器32.582.642.592.672.662.62d5.3=read.table(clipboard,header=T) #读取例读取例5.3数据数据 anova(lm(Yfactor(A),data=d5.3) #完全随机设计模型方差分析完全随机设计模型方差分析 P0.05，说明各种燃料，说明各种燃料A对火箭

8、射程有无显著影响，对火箭射程有无显著影响，PB0.05，说明各种推进器，说明各种推进器B对火箭射程也无显著影响。对火箭射程也无显著影响。（1）数据格式为：关于关于40个不同年龄（个不同年龄（age，定量变量）和性别（，定量变量）和性别（sex，定性变量，用，定性变量，用0和和1代表代表女和男）的人对某项服务产品的观点（女和男）的人对某项服务产品的观点（y，二水平定性变量，用，二水平定性变量，用1和和0代表认可代表认可与不认可）的数据与不认可）的数据。一、一、数据管理数据管理二、二、R语言语言操作操作 拟合的模型为：拟合的模型为：Case4=read.table(clipboard,header=T);Case4fm=glm(ysex+age,family=binomial,data=Case4)fmsummary(fm)attach(Case4)Pr=predict(fm,data.frame(list(sex,age) #模型预测模型预测p=exp(Pr)/(1+exp(Pr)cbind(sex,age,y,p)plot(age,Pr)detach(Case4)谢谢！