2022版高考数学一轮复习第十章平面解析几何10.6双曲线课件理北师大版.ppt

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1、第六节双曲线第一页，编辑于星期六：四点 十五分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十五分。第三页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.双曲线的定义式(1)M为平面内的动点,F1,F2为平面内的定点,满足下列两个条件的点M的轨迹为椭圆:_;_.(2)当2a与|F1F2|的大小关系发生变化时,轨迹为:2a=|F1F2|时,轨迹为_;2a|F1F2|时,轨迹_.|MF1|-|MF2|=2a2a0,n0,0)的渐近线方程是 =0,即 =0.()(3)与双曲线 =1(mn0)共渐近线的双曲线方程可设为 =(0).()2222xym

2、n2222xymnxymn22xymn22xymn第七页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习(4)等轴双曲线的离心率等于 ,且渐近线互相垂直.()(5)若双曲线 =1(a0,b0)与 =1(a0,b0)的离心率分别是e1,e2,则 =1(此结论中的两条双曲线称为共轭双曲线).()22222xyab2222xyba221211ee第八页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习提示:(1).由双曲线的定义知,当该常数小于|F1F2|时,其轨迹才是双曲线,而本题中|F1F2|=8,故本题中点的轨迹为两条射线.(2).渐近线方程的求法即为令等式右边常数等于0,然后开方即得.(3).易知

3、双曲线 =1与 =(0)渐近线相同,且 =(0)可表示渐近线为y= x的任意双曲线.(4).因为是等轴双曲线,所以a=b,c= a,离心率等于 ,渐近线方程为y=x,互相垂直.(5).由已知 所以 22xymn22xymn22xymnnm222222222212122222ccababeeaabb，222222221211ab1.eeabab第九页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1不能熟练应用平面几何知识进行条件转化考点一、T12条件考虑不全,不能正确求解范围(例如本题容易漏掉0对k的限定)考点二、T23易出现条件转化不全考点三、角度3T1第十页

4、，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【教材基础自测】1.(选修2-1P96复习题三B组T1改编)双曲线 =1上的点P到点(5,0)的距离是6,则点P的坐标是_.【解析】设P(x,y),由已知得 解得 所以P(8,3 ).答案:(8,3 )22xy1692222xy1,169x5y36,（ ）x8,y3 3, 33第十一页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习2.(选修2-1P83A组T6改编)以椭圆 =1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程为_. 【解析】由已知得a=3,c=5,则双曲线方程为 =1.答案: =122xy251622xy91622xy916第十二页，编辑于星期

5、六：四点 十五分。必备知识自主学习3.(选修2-1P96复习题三B组T2改编)经过点A(-5,-3),其对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程为_. 【解析】设双曲线的方程为x2-y2=,把点(-5,-3)代入,得=16,故所求方程为 =1.答案: =122xy161622xy1616第十三页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习4.(选修2-1P96复习题三A组T2改编)已知方程 =1表示双曲线,则m的取值范围是_. 【解析】因为该方程表示双曲线,所以(m+2)(m+5)0,即m-2或m-5,即m的取值范围为(-,-5)(-2,+).答案:(-,-5)(-2,+)22xym2m5第十四页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习第十五页，编辑于星期六：四点 十五分。