2022最新2021九年级数学复习课教案模板.doc

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1、2022最新2021九年级数学复习课教案模板教学方法是建立在教学目标的基础之上，指的教学的途径和方法，是完成教学任务的总称，其方法也是多种多样的，今天小编在这里给大家分享一些有关于2021九年级数学复习课教案模板，希望可以帮助到大家。2021九年级数学复习课教案模板1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值.(二)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育训练点培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：“正弦和余弦表”的查法.2.难点：当角度在090间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律.三、教学步骤(

2、一)明确目标1.复习提问1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少?请学生口答.2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样?通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式.(二)整体感知我们已经求出了30、45、60这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把090间每隔1的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格正弦和余弦表.本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.“正弦和余弦表”简介学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学

3、用表的结构与查法有所了解.但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”.(1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角.2)表中角精确到1，正弦、余弦值有四位有效数字.3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“”表示.2.举例说明例4 查表求3724的正弦值.学生因为有查表经验，因此查sin3724的值不会是到困难，完全可以自己解决.例5 查表求3726的正弦值.学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26，但26在2430间而靠近24，比24多2，可引导学生注意修正

4、值栏，这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考，得结论：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).解：sin3724=0.6074.角度增2 值增0.0005sin3726=0.6079.例6 查表求sin3723的值.如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解.解：sin3724=0.6074角度减1值减0.0002sin3723=0.6072.在查表中，还应引导学生查得：sin0=0，sin90=1.根据正弦值随角度变化

5、规律：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1;当角度从90减少到0时，正弦值从1减到0.可引导学生查得：cos0=1，cos90=0.根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0增加到90时，余弦值从1减小到0，当角度从90减小到0时，余弦值从0增加到1.(四)总结与扩展1.请学生总结本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;当角度在090间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大.2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角

6、，同学们可以试试看.四、布置作业预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯.五、板书设计14.1 正弦和余弦(四)一、正余弦值随角度变 二、例题 例5 例6化规律 例42021九年级数学复习课教案模板2教学内容1. (a0)是一个非负数;2.( )2=a(a0).教学目标理解 (a0)是一个非负数和( )2=a(a0)，并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点： (a0)是一个非负数;( )2=a(a0)及其运用.2.难点、关键：用分类

7、思想的方法导出 (a0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a0时， 叫什么?当a<0时， 有意义吗?老师点评(略).二、探究新知议一议：(学生分组讨论，提问解答)(a0)是一个什么数呢?老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(a0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_.老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4.同理可得：( )2=2，(

8、 )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以( )2=a(a0)例1 计算1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2分析：我们可以直接利用( )2=a(a0)的结论解题.解：( )2 = ，(3 )2 =32( )2=325=45，( )2= ，( )2= .三、巩固练习计算下列各式的值：( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2四、应用拓展例2 计算1.( )2(x0) 2.( )2 3.( )24.( )2分析：(1)因为x0，所以x+1>0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22

9、x3+32=(2x-3)20.所以上面的4题都可以运用( )2=a(a0)的重要结论解题.解：(1)因为x0，所以x+1>0( )2=x+1(2)a20，( )2=a2(3)a2+2a+1=(a+1)2又(a+1)20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2又(2x-3)204x2-12x+90，( )2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1. (a0)是一个非负数;2.( )2=a(a0);反之:a=( )2(a0).

10、六、布置作业1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.2.选用课时作业设计.3.课后作业:同步训练2021九年级数学复习课教案模板3教材内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解 (a0)是一个非负数，( )2=a(a0)， =a(a0).(3)掌握 = (a0，b0)， = ;= (a0，b>0)， =

11、(a0，b>0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、态度与

12、价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用.2.二次根式的乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.教学关键1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重

13、点，突破难点.2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21.1 二次根式 3课时21.2 二次根式的乘法 3课时21.3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21.1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 (a0)的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.教学重难点关键1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键：利用“ (a0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独

14、立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_.问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_.问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_.老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ).问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如

15、 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.(学生活动)议一议：1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a<0， 有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x0，y0).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 .例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义?分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义.解：

16、由3x-10，得：x当x 时， 在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义?分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10.解：依题意，得由得：x-由得：x-1当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义.例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值.(答案: )五、归纳小结(学生活动，老师点评)本节课要掌握：1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教

17、材P8复习巩固1、综合应用5.2.选用课时作业设计.3.课后作业:同步训练第一课时作业设计一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( )A.- B. C. D.x2.下列式子中，不是二次根式的是( )A. B. C. D.3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( )A.5 B. C. D.以上皆不对二、填空题1.形如_的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为_.3.负数_平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义?3.若 + 有意义，则 =_

18、.4.使式子 有意义的未知数x有( )个.A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案:一、1.A 2.D 3.B二、1. (a0) 2. 3.没有三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= .2.依题意得： ，当x>- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义.3.4.B5.a=5，b=-42021九年级数学复习课教案模板4学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的

19、圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、 温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、 自主学习:自学教材P90-P93,思考下列问题:1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).

20、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉;同圆或等圆;吗?若把;同弧或等弧;改成;同弦或等弦;性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、 典型例题:例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、 巩固练习:1、(教材P93练习1)解:2、(教材P93练习2)3、(教材P93

21、练习3)证明:4、(教材P95习题24.1第9题)五、 总结反思:达标检测1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ).A.140 B.110 C.120 D.130(1) (2) (3)2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )A.4<1<2<3 B.4<1=3<2C.4<1<32 D.4<1<3=23.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )A.100 B.110 C.120 D.1304.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数

22、是_.5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_.(4) (5)6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,APC=60(1)求证:ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。布置作业教材P95习题24.1第10、11题。2021九年级数学复习课教案模板5一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透

23、点培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点和疑点1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.2.难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.3.疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错.三、教学步骤(一)明确目标1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆.答：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在090间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).2.若cos2130=0.9304，且表中同一行的修正值是 则cos2131=_，cos2128=

24、_.3.不查表，比较大小：(1)sin20_sin2015;(2)cos51_cos5010;(3)sin21_cos68.学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案.3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算.(二)整体感知已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法.(三)重点、难点的学习与目标完成过程.例8 已知sinA=

25、0.2974，求锐角A.学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17，由同一数所在列向上查得18，即0.2974=sin1718，以培养学生语言表达能力.解：查表得sin1718=0.2974，所以锐角A=1718.例9 已知cosA=0.7857，求锐角A.分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻.若条件许可，应在讨论后请

26、一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38，由同一个数向下查得12，即0.7859=cos3812.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明A比3812要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1，所以A=3812+1=3813.解：查表得cos3812=0.7859，所以：0.7859=cos3812.值减0.0002角度增10.7857=cos3813，即 锐角A=3813.例10 已知cosB=0.4511，求锐角B.例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)

27、与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成.解：0.4509=cos6312值增0.0003角度减10.4512=cos6311锐角B=6311为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P.15中2、3.2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931.此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案.(1)456，69

28、34，2039，3440;(2)340，4026，7234，644.3.查表求sin57与cos33，所得的值有什么关系?此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90-A)，cosA=0.8387，sin57=cos33，或sin57=cos(90-57)，cos33=sin(90-33).(四)、总结、扩展本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围090)查“正弦和余弦表”.四、布置作业教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。五、板书设计九年级数学复习课教案模板第 15 页 共 15 页