2022最新2021九年级数学集体备课教案文案.doc

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1、2022最新2021九年级数学集体备课教案文案新的教学理念从关注学生的学习出发，强调学生是学习的主体，教学目标是教学活动中师生共同追求的，而不是由教师所操纵的。因此，目标的主体显然应该是教师与学生。今天小编在这里整理了一些2021九年级数学集体备课教案文案，我们一起来看看吧!2021九年级数学集体备课教案文案1学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探

2、究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、 温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、 自主学习:自学教材P90-P93,思考下列问题:1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定

3、理及推论并证明。4、能去掉;同圆或等圆;吗?若把;同弧或等弧;改成;同弦或等弦;性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、 典型例题:例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、 巩固练习:1、(教材P93练习1)解:2、(教材P93练习2)3、(教材P93练习3)证明:4、(教材P95习题24.1第9题)五、 总结反思:达标检测1.如图1,A、B、

4、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ).A.140 B.110 C.120 D.130(1) (2) (3)2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )A.4<1<2<3 B.4<1=3<2C.4<1<32 D.4<1<3=23.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )A.100 B.110 C.120 D.1304.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_.5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_.(4) (5)6.(

5、中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,APC=60(1)求证:ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。布置作业教材P95习题24.1第10、11题。2021九年级数学集体备课教案文案2教材内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

6、.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解 (a0)是一个非负数，( )2=a(a0)， =a(a0).(3)掌握 = (a0，b0)， = ;= (a0，b>0)， = (a0，b>0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用

7、它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2

8、=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用.2.二次根式的乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.教学关键1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21.1 二次根式 3课时21.2 二次根式的乘法 3课时21.3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21.1 二次根式2021九年级数学集体备课教案文案3教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 (a0)

9、的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.教学重难点关键1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键：利用“ (a0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_.问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_.问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_.老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x=

10、 ，所以所求点的坐标( ， ).问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.(学生活动)议一议：1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a<0， 有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x0，y0).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.解：二次根

11、式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 .例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义?分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义.解：由3x-10，得：x当x 时， 在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义?分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10.解：依题意，得由得：x-由得：x-1当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义.例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2)(2)若 + =0，求a

12、2004+b2004的值.(答案: )五、归纳小结(学生活动，老师点评)本节课要掌握：1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P8复习巩固1、综合应用5.2.选用课时作业设计.3.课后作业:同步训练第一课时作业设计一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( )A.- B. C. D.x2.下列式子中，不是二次根式的是( )A. B. C. D.3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( )A.5 B. C. D.以上皆不对二、填空题1.形如_的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为

13、_.3.负数_平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义?3.若 + 有意义，则 =_.4.使式子 有意义的未知数x有( )个.A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案:一、1.A 2.D 3.B二、1. (a0) 2. 3.没有三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= .2.依题意得： ，当x>- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义.3.4.B5.a=5，b=-421

14、.1 二次根式(2)2021九年级数学集体备课教案文案4教学内容1. (a0)是一个非负数;2.( )2=a(a0).教学目标理解 (a0)是一个非负数和( )2=a(a0)，并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点： (a0)是一个非负数;( )2=a(a0)及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a0时， 叫什

15、么?当a<0时， 有意义吗?老师点评(略).二、探究新知议一议：(学生分组讨论，提问解答)(a0)是一个什么数呢?老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(a0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_;( )2=_.老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4.同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以( )2=a(a0)例1 计算1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.(

16、 )2分析：我们可以直接利用( )2=a(a0)的结论解题.解：( )2 = ，(3 )2 =32( )2=325=45，( )2= ，( )2= .三、巩固练习计算下列各式的值：( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2四、应用拓展例2 计算1.( )2(x0) 2.( )2 3.( )24.( )2分析：(1)因为x0，所以x+1>0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20.所以上面的4题都可以运用( )2=a(a0)的重要结论解题.解：(1)因为x0，所以x+1>0( )2=x+1(2)

17、a20，( )2=a2(3)a2+2a+1=(a+1)2又(a+1)20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2又(2x-3)204x2-12x+90，( )2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1. (a0)是一个非负数;2.( )2=a(a0);反之:a=( )2(a0).六、布置作业1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.2.选用课时作业设计.3.课后作业:同步训练2021九年级数学集体备课教案文案5配方法的

18、基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p0)的形式，那么可得x=p或

19、mx+n=p(p0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x2+6x-16=0移项x

20、2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+32=16+9左边写成平方形式(x+3)2=25降次x+3=5即x+3=5或x+3=-5解一次方程x1=2，x2=-8可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1用配方法解下列关于x的方程：(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解：略.三、巩固练习教材第9页练习1，2.(1)(2).四、课堂小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程.五、作业布置九年级数学集体备课教案文案第 11 页 共 11 页