2022最新2021鼎尖教案七年级下数学模板.doc

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1、2022最新2021鼎尖教案七年级下数学模板教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最基本的、最重要的中心内容，是课堂结构的主要线索，掌握了这部分内容，对于巩固旧知识和学习新知识都起着决定性作用。今天小编在这里给大家分享一些有关于2021鼎尖教案七年级下数学模板，希望可以帮助到大家。2021鼎尖教案七年级下数学模板1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比;熟记特殊角30、45、60角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.(三)德育渗透点渗透教学内容

2、中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.二、教学重点、难点1.教学重点：使学生了解正弦、余弦概念.2.教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.三、教学步骤(一)明确目标1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.”2.明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值正弦和余弦.(二)整体感知只要知道三角形任一边长，其他两边就可知.而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了.通

3、过与“30角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象.(三)重点、难点的学习与目标完成过程正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点.在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”.如图6-3：请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力.教师板书：在ABC中，C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作s

4、inA，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA.若把A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则引导学生思考：当A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内?得结论0<sina<1，0<cosa<1(a为锐角).这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来.< p=;>教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点.例1 求出图6-4所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、co

5、sB的值.学生练习1中1、2、3.让每个学生画含30、45的直角三角形，分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60.这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻.例2 求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：(1)sin45+cos45; (2)sin30cos60;在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20大概在什么范围内，cos50呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、

6、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.(四)总结、扩展首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值都在01之间，即0<sina<1， p=; 0<cosa<1(a为锐角).还发现RtABC的两锐角A、B，sinA=cosB，cosA=sinB.正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小.”四、布置作业教材习题14.1中A组3.预习下一课内容.五、板书设计2021鼎尖教案七年级下数学

7、模板2一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还

8、有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30、45、60角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30=cos60，sin45=cos45，sin60=cos30，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30、45、60角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽

9、然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的

10、概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3.教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A).4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知A和B都是锐角，(1)把cos(90-A)写成A的正弦.(2)把sin(90-A)写成A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为

11、了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35=0.5736，求cos55;(3)已知cos476=0.6807，求sin4254.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出B与A互余，(2)、(3)让学生自己发现35与55的角，476分4254的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：(2)已知sin35=0.5736，则cos_=0.5736.(3)cos476=0.6807，则sin_=0.6807，以培养学生思维能力.为了配

12、合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin6718=0.9225，求cos2242;(3)已知cos424=0.9971，求sin8536.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.(四)小结与扩展1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一

13、个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业教材习题14.1A组4、5.五、板书设计2021鼎尖教案七年级下数学模板3一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值.(二)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育训练点培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：“正弦和余弦表”的查法.2.难点：当角度在090间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少?请学生口答.2)任意锐角的正弦(余

14、弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样?通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式.(二)整体感知我们已经求出了30、45、60这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把090间每隔1的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格正弦和余弦表.本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.“正弦和余弦表”简介学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解.但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”.(1)“正弦

15、和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角.2)表中角精确到1，正弦、余弦值有四位有效数字.3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“”表示.2.举例说明例4 查表求3724的正弦值.学生因为有查表经验，因此查sin3724的值不会是到困难，完全可以自己解决.例5 查表求3726的正弦值.学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26，但26在2430间而靠近24，比24多2，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0

16、.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考，得结论：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).解：sin3724=0.6074.角度增2 值增0.0005sin3726=0.6079.例6 查表求sin3723的值.如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解.解：sin3724=0.6074角度减1值减0.0002sin3723=0.6072.在查表中，还应引导学生查得：sin0=0，sin90=1.根据正弦值随角度变化规律：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1;当角度从90减少到0时，正弦值从1减到0.可引导学生查

17、得：cos0=1，cos90=0.根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0增加到90时，余弦值从1减小到0，当角度从90减小到0时，余弦值从0增加到1.(四)总结与扩展1.请学生总结本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;当角度在090间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大.2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看.四、布置作业预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯.五、板书设计2021鼎

18、尖教案七年级下数学模板4一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点和疑点1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.2.难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.3.疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错.三、教学步骤(一)明确目标1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆.答：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大(

19、或减小)而增大(或减小);当角度在090间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).2.若cos2130=0.9304，且表中同一行的修正值是 则cos2131=_，cos2128=_.3.不查表，比较大小：(1)sin20_sin2015;(2)cos51_cos5010;(3)sin21_cos68.学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案.3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算.(二)整体感知已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表

20、”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法.(三)重点、难点的学习与目标完成过程.例8 已知sinA=0.2974，求锐角A.学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17，由同一数所在列向上查得18，即0.2974=sin1718，以培养学生语言表达能力.解：查表得sin1718=0.2974，所以锐角A=1718.例9 已知cosA=0.7857，求锐角A.分析：学生在表中找不到0.7857，这

21、时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻.若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38，由同一个数向下查得12，即0.7859=cos3812.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明A比3812要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1，所以A=3812+1=3813.解：查表得cos3812=0.7859，所以：0.7859=

22、cos3812.值减0.0002角度增10.7857=cos3813，即 锐角A=3813.例10 已知cosB=0.4511，求锐角B.例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成.解：0.4509=cos6312值增0.0003角度减10.4512=cos6311锐角B=6311为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P.15中2、3.2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，s

23、inB=0.5688;(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931.此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案.(1)456，6934，2039，3440;(2)340，4026，7234，644.3.查表求sin57与cos33，所得的值有什么关系?此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90-A)，cosA=0.8387，sin57=cos33，或sin57=cos(90-57)，cos33=sin(90-33).(四)、总结、扩展本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角

24、的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围090)查“正弦和余弦表”.四、布置作业教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。五、板书设计14.1 正弦和余弦(五)例8 例9 例102021鼎尖教案七年级下数学模板5学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证

25、明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、 温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、 自主学习:自学教材P90-P93,思考下列问题:1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉;同圆或等圆;吗?若把;同弧

26、或等弧;改成;同弦或等弦;性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、 典型例题:例1、(教材93页例2)如图, O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD、BD的长。例2、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、 巩固练习:1、(教材P93练习1)解:2、(教材P93练习2)3、(教材P93练习3)证明:4、(教材P95习题24.1第9题)五、 总结反思:达标检测1.如图1,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( ).A.

27、140 B.110 C.120 D.130(1) (2) (3)2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )A.4<1<2<3 B.4<1=3<2C.4<1<32 D.4<1<3=23.如图3,(中考题)AB是O的直径,BC,CD,DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )A.100 B.110 C.120 D.1304.半径为2a的O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是_.5.如图4,A、B是O的直径,C、D、E都是圆上的点,则1+2=_.(4) (5)6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,APC=60(1)求证:ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。布置作业教材P95习题24.1第10、11题。鼎尖教案七年级下数学模板第 14 页 共 14 页