§1.1-集合的概念及运算.pptx

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1、栏目索引第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念及运算高考理数高考理数第一页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引考点一集合的含义与表示1.集合与元素(1)元素的特征:确定性、互异性、无序性;(2)元素与集合的关系:属于(用符号“”表示)与不属于(用符号“”表示).2.集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法.3.集合的分类(1)有限集:元素的个数是有限个;(2)无限集:元素的个数是无限个;(3)空集:不含有任何元素.知识清单第二页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR4.常用数集及其符号表示第三页，编辑

2、于星期六：七点 三十一分。栏目索引考点二集合间的基本关系名称自然语言描述符号语言表示Venn图表示子集如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,则称集合A为集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合AB,存在元素aB,但a A,则称集合A是集合B的真子集A B(或B A)集合相等如果集合A与集合B中的元素相同,那么就说集合A与集合B相等A=B第四页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引考点三集合的基本运算并集对于两个给定集合A、B,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合AB=x|xA,或xB交集对于两个给定集合A、B,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合AB=x|xA,且xB补集对

3、于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集,记作UAUA=x|xU,且x A第五页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引1.确定集合的代表元素;2.看代表元素满足的条件;3.根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数,但要注意,检验集合中的元素是否满足互异性.例1(2017豫北名校12月联考,2)设P,Q为两个非空实数集合,定义集合PQ=z|z=ab,aP,bQ,若P=-1,0,1,Q=-2,2,则集合P Q中元素的个数是(B)A.2B.3C.4D.5方法技巧与集合元素有关问题的解题方略方法1第六页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引解题导引第七页

4、，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引解析当a=0时,无论b取何值,z=ab=0;当a=-1,b=-2时,z=;当a=-1,b=2时,z=-;当a=1,b=-2时,z=-;当a=1,b=2时,z=.故PQ=,该集合中共有3个元素,所以选B.121212121 10,2 2第八页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引1.判断集合间基本关系的方法有三种:(1)一一列举观察;(2)集合中元素特征法,首先确定集合中的元素是什么,弄清楚集合中元素的特征,再判断集合间的关系;(3)数形结合法,利用数轴或韦恩图求解.2.子集与真子集:集合A的真子集一定是其子集,而集合A的子集不一定是其真子集.若集合A有

5、n个元素,则其子集个数为2n,真子集个数为2n-1.例2(2017湖南长沙一中二模,2)已知A=y|y=,0 x1,B=y|y=kx+1,xA,若AB,则实数k的取值范围是(D)A.k=-1B.k-1C.-1k1D.k-112x集合间的基本关系的解题方法方法2第九页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引解题导引解析由题意得A=y|0y1,B=y|y=kx+1,0 x1,且AB,显然k0,此时B=y|k+1y1,要使AB,需k+10,即k-1,故选D.第十页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引集合的交、并、补运算需注意以下三个方面:一是确定集合中元素的形式,即辨清是数集、点集还是图形集等;

6、二是对集合的化简,要先对集合中元素的性质进行化简,再进行相关运算;三是要善于借助数轴或韦恩图等工具,运用数形结合的方法进行求解.例3(2017河北衡水中学三调,2)已知集合A=x|log3(2x-1)0,B=x|y=,全集U=R,则A(UB)等于(D)A.B.C.D.232xx1,1220,32,131 2,2 3集合的基本运算的解题方法方法3第十一页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引解题导引第十二页，编辑于星期六：七点 三十一分。栏目索引解析由log3(2x-1)0,得02x-11,解得0可解得-6x6,又xN,故x可取0,1,2,3,4,5,故S=0,1,2,3,4,5.由题意可知:集合M不能含有0,1,且不能同时含有2,4.故集合M可以是2,3、2,5、3,4、3,5、4,5.第十六页，编辑于星期六：七点 三十一分。