2022最新八年级数学公式总结归纳大全.doc

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1、2022最新八年级数学公式总结归纳大全h|个单位得到.当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a

2、0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a>0时，开口向上;当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是-b/2a,(4ac-b2)/4a3.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a>0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x-b/2a时，y随x的增大而增大;当x-b/2a时，y随x的增大而减小.4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象

3、与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.当=0.图象与x轴只有一个交点;当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=时，y最小(大)值=.顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取

4、值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x2)(a0).7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.初二下册数学公式归纳三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsin

5、B sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公

6、式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-

7、cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82

8、+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c_h

9、 斜棱柱侧面积 S=c'_h正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h初

10、中八年级数学所有公式1、点线之间的关系过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、平行定理与公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3、三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三个内角的和等于180，四边形的外角和等于3604、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3对角

11、线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角5、圆的一些定理与推论圆的两条平行弦所夹的弧相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角6、直线与圆的位置关系直线L和O相交dr直线L和O相切d=r直线L和O相离dr7、两圆之间的位置关系两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rdR+r(Rr)两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)八年级上数学公式第 6 页 共 6 页