2022最新初一数学期末复习资料整理.doc

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1、2022最新初一数学期末复习资料整理学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些初一数学的复习资料，希望对大家有所帮助。初一下册数学复习资料【相交线与平行线】一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性

2、质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时，。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当ab时，=90。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长

3、度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互

4、相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果ab，则=;=;=;=。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果ab，则=;=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果ab，则+=180;+=180。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则ab。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则ab。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180;+=180，则ab。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，

5、则。七年级下册数学复习资料【相似三角形】1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.5、相似三角形周长的比等于相似比.6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.【统计】科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别

6、代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把(X1+X2+

7、XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。调查：为了一定的目的而对考察对

8、象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。七年级数学期末复习资料直线与角-4.1几何图形形状：方的

9、、圆的等(1)几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等几何体也简称体。包围着体的是面。常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。-4.2直线、射线、线段1.特点与表示方法

10、：直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大写字母或小字字母表示;射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。4.经过两点的所有连线中-线段最短(两点之间，线段最短)-4.3线段的长短比较线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。线段的

11、和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。-4.4角1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。2、1=601=601周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6，时针每分钟走0.5.3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60-4.5角的比较与补(余)角角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。角的平

12、分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。如果两个角的和等于90度(直角)，(+=90)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。如果两个角的和等于180度(平角)，(+=180)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o-4.6用尺规作线段与角1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角：(1)在AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;(4)作射线EF，DEF即为所求作的角初一数学期末复习第 7 页 共 7 页