2022最新初三数学中考知识点整理.doc

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1、2022最新初三数学中考知识点整理a|=a(a>0)0(a=0)a(a<0)中考数学知识点1、反比例函数的概念一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k>0k<0图像yO

2、xyO x性质x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则(1)OPA的面积.(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何

3、意义.并且无论P怎样移动，OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=二次函数中考数学知识点二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。注意：抛物线位置由决定.(1)决定抛物线的开口方向开口向上.开口向下.(2)决定抛物线与y轴交点的位置.图象与y轴交点在x轴上方.图象过原点.图象与y轴交点在x轴下方.(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)同号对称轴在y轴左侧.对称轴是y轴.异号对称轴在y轴右侧.

4、(4)顶点坐标.(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、>0抛物线与x轴有两个不同交点.=0抛物线与x轴有的公共点(相切).<0抛物线与x轴无公共点.(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。(10)结论：二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上=0;二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;二次函数(经过原点，则。(11)二次函数的解析式：一般式：(，用于已知三点。顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。初三数学中考知识点第 3 页 共 3 页