2022最新初三数学复习要点归纳.doc

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1、2022最新初三数学复习要点归纳大家都知道,初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养,想要学好初中数学,就要多总结所学知识,多掌握解题思路。下面是小编为大家整理的关于初三数学复习要点，希望对您有所帮助!初三数学总复习1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类： 有理数分成整数，分数;整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。2.数

2、轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数

3、-小数 > 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)

4、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。初三数学复习要点归纳1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2 垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦

5、所对的两条弧。3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4 圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。5 点和圆的位置关系点在圆外点在圆上 d=r点在圆内 d定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。6直线和圆的位置关系相交 d相切 d=r相离 d>r切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线

6、是圆的切线;切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。7 圆和圆的位置关系外离 d>R+r外切 d=R+r相交 R-r内切 d=R-r内含 d8 正多边形和圆正多边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的距离9 弧长和扇形面积弧长扇形面积：10 圆锥的侧面积和全面积侧面积：全面积11 (附加)相交弦定理、切割线定理第五章 概率初步1 概率意义：在大量重复试验中，事

7、件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。2 用列举法求概率一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=3 用频率去估计概率初三年级上册数学复习资料一、基本知识和需说明的问题:(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦(不是直径的

8、弦)的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径

9、,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.4.圆内接四边形的性质:略.(二)直线和圆的位置关系1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)2.切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.

10、4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意,B(三)圆和圆的位置关系1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.(四)正多边形和圆1、弧长公式2、扇形面积公式3、圆锥侧面积计算公式S= 2 =二、达标测试(一) 判断题1. 直径是弦.( )2. 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )3. 到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( )4. 过三点可以做且只可以做

11、一个圆. ( )5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )6. 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )7. 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( )8. 弦的垂直平分线经过圆心. ( )9. O的半径是5,弦ABCD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1. ( )10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是 .( )11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )(二)填空题:1. 已知OC是半径,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,则OC=_.2. AB是弦,OA=20cm,AOB=120,则SAOB=_.3. 在O中,弦

12、AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O的直径是_.4. 在O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则O的半径是_cm.5. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是_cm.6. 在O中,半径长为5cm,ABCD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是_cm.7. 圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:6,则四边形的角是_度.8. 在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是_cm.9.两圆半径长是方程 的两根,圆心距

13、是2,则两圆的位置关系是_.10.正三角形的边长是6,则内切圆与外接圆组成的环形面积是_C.11.已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20 ,则扇形=_.12.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是_.13.若圆的半径是2cm,一条弦长是 ,则圆心到该弦的距离是_.14.在O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则O的半径是_cm.15.若AB是O的直径,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=_cm.16.若O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是_cm.17.O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是_18.已知O中,AB是弦,CD是直径,且CDAB于M.O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=_.19.已知O到直线l的距离OD是 cm,l上一点P,PD= cm.O的直径是20,则P在O_.(二)解答题1. 已知AB是O的直径,AC是弦,直线CE切O于C,ADCE,垂足是D,求证:AC平分BAD.E C D1、 已知AB是O的直径,P是O外一点,PCAB于C,交O于D,PA交O于E，PC交O于D，交BE于F。求证:CD2=CFCP3.如图:O的直径ABCD于P,AP=CD=4cm,求op的长度。初三数学复习要点第 8 页 共 8 页