2022最新初中数学解题技巧方法思路总结.doc

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1、2022最新初中数学解题技巧方法思路总结数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的，精通解题方法，可以有效提高数学。下面是小编为大家整理的关于初中数学解题技巧方法总结，希望对您有所帮助!数学万能解题思路技巧第一步 代数化不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的未知边长等。第二步 寻找相等变化，建立方程关系利用我们学得的各种等量变化，建立方程。比如完全平方公式、前面说的几何中的相等变化，把相等关系找到后，用我们第一步得到的代数式，建立方程求解。绝大部分的几何问题以及部分代数问题可以通过这个思路求解、求证。这个思路简单来说就是几何问题代数化，代数

2、问题方程化。同学们在做题的过程中多多体会，这个解题思路是一个宏观的指导思想，将很大方面有助于我们快速找到解题的正确方法。初中数学解题方法与技巧( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的

3、问题，使结论适合原问题 .( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径初中数学解题技巧1. 弄清题意此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果.，那么.”的形式，其中“如果.”就是命题的条件，“那么.”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是

4、在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了!2. 根据题意，画出图形。图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。3. 根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。众所周知，命题的条件-已知，命题的结论-求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。已知：如图(1)，在ABC中，AB=AC, BD、CE分别是ABC的角平分线。求证：BD=CE4. 分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：(1)正向思维。对于

5、一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两

6、条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战

7、无不胜。分析：此题要想证明 BD=CE ,就要引导学生观察图形(图形(1)，弄清题意。发现BD、CE分别存在于两对三角形中：ABD与ACE，BEC与CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。(此思维属于逆向思维)5. 根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据!证明：AB=AC(已知)ABC=ACB(等边对等角)BD、CE分别是ABC的角平分线(已知)1=ABC, 2=ACB(角平分线的定义)1=2(等量代换)在BEC与CDB中，ACB=ABC, BC=CB, 1=2BECCDB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)6. 检查证明的过程，看看是否合理、正确任何正确的步骤，都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论，证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。最后，同学们在平时练习中要敢于尝试，多分析，多总结。初中数学解题技巧方法总结第 5 页 共 5 页