2022最新北师版七年级上册第一章数学知识点大全.doc

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1、2022最新北师版七年级上册第一章数学知识点大全a|2. 一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;0的绝对值等于0。当a=0时，|a|=0。3.互为相反数的两个数的绝对值相等。五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较右边的点表示的数比左边的.点表示的数大。绝对值大的反而小。六、有理数的运算1.有理数的加法：加法一般步骤：确定符号：同号取相同的符号。异号取绝对值大的加数的符号。确定绝对值：同号将绝对值相加。异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数

2、。用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：符号相同的数先相加同号结合法互为相反数的先相加相反数结合法分母相同的数先相加同分母结合法正数与正数，小数与小数相加同形结合法2.有理数的减法：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。3.代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。

3、在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。4.有理数的乘法：乘法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。2、绝对值：求积。任何数与0相乘，都得0。任何数与1相乘都得这个数的相反数。多个有理数相乘的运算：几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;5.有理数的除法：除法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。2、绝对值：相除。除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。0除以任何一个不等于0的数都得0。七、倒数乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是a分之1(a0)a与b互为倒数ab=1正数的

4、倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。八、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方aaa=an底数、指数、幂九、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a10n(其中1|a|<10，n为正整数)指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)十、混合运算顺序三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);同一级运算应从左到右进行;有括号的先做括号内的运算;能简便运算的应尽量简便。十一、本身之数倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数(正数和0)平方等于它本身的数是0，1 立方等于经本身的数是1，0偶数次幂等于本身的数是0、1 奇数次幂等于本身的数是1，0相反数是它本身的数是

5、0十二、数之最最小的正整数是1 最大的负整数是-1 绝对值最小的数是0平方最小的数是0 最小的非负数是0 最大的非正数0没有最大和最小的有理数没有最大的正数和最小的负数七年级上册数学第一章知识点大全1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类：(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a>0则a是正数

6、;a<0则a是负数;a0则a是正数或0，a是非负数;a0则a是负数或0，a是非正数。2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;(3)|a|是重要的非负数，即|

7、a|0;注意：|a|b|=|ab|，。5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;倒数是本身的数是1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数。7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个

8、数与0相加，仍得这个数。8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的'结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以

9、这个数的倒数;注意：零不能做除数，。13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2是重要的非负数，即a20;若a2+|b|=0a=0，b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位

10、只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。七年级数学上册第一章知识点归纳1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个

11、部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，面动成体。3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相

12、同的圆形和一个长方形连成。圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种数学中的判定判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定。数学中项数是什么意思数列中项的总数为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。北师版七年级上册第一章数学知识点第 7 页 共 7 页