2022最新初二数学知识点总结2021.doc

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1、2022最新初二数学知识点总结2021只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。初二上册数学知识点总结归纳全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：三角形的稳定性

2、：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等.边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5

3、.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.初二上册数学知识点轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两

4、条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P;(x,y).等腰三角形的性质：等腰三角形

5、两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：做已知直

6、线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.湘教版八年级数学上册知识点平方根与立方根知识点平方根:概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。因为(23)=529，所以23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一

7、个平方根，它是0本身;负数没有平方根。概括3：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。一、算术平方根的概念正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。“”是算术平方根的符号，a

8、就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a)，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方(1)被开方数a表示非负数，即a0;(2)a也表示非负数，即a0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。如：=3，8是64的算术平方根，?6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。二、平方根与算术平方根的区别在于定义不同;个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.0的平方根与算术平方根都是

9、0.三、例题讲解：例1、求下列各数的算术平方根：(1)100;(2)49;(3)0.8164注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，a0(当a<0时，a无意义)用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为的正方形就表示a的算术平方根。这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。3、立方根(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。初二人教版数学知识点第 6 页 共 6 页