2022最新初三数学复习知识点积累归纳.doc

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1、2022最新初三数学复习知识点积累归纳a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：另有两种写法(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。注意：a0,符号;是;非负数;的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有;出现，其关键一步是去掉;符号。2、解一元二次方程解一元二次方程

2、的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。(1)直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解为x=m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.(2)配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。1)转化：将此一元二次方程化为ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)2)系数化1：将二次项系数化为13)移项：将常数项移到等号右侧4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式6)开方：左右同时开平方7)求解：整

3、理即可得到原方程的根(3)公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式=b2-4ac的值，当b2-4ac0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac0)就可得到方程的根。3、圆的必考知识点(1)圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。(2)圆的相关特点1)径连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r2)弦连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称

4、轴，因此，圆的对称轴有无数条。3)弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“”表示。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。4)角顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。九年级数学上册知识点一、重要概念分类：1、代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式

5、和分式统称为有理式。2、整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3、单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积包括单独的一个数或字母几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=x等。4、系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看。5、同类项及其合并条件：字母

6、相同;相同字母的指数相同。合并依据：乘法分配律6、根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断;区别：、是根式，但不是无理式是无理数。7.算术平方根正数a的正的平方根a与平方根的区别;算术平方根与绝对值联系：都是非负数，=a区别：a中，a为一切实数;中，a为非负数。8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9、指数幂，乘方运算a0时，a0时，0n是偶数，0n是奇数零指数：=1

7、a0负整指数：=1/a0,p是正整数二、运算定律、性质、法则1、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2、分式的性质基本性质：=m0符号法则：繁分式：定义;化简方法两种3、整式运算法则去括号、添括号法则4、幂的'运算性质：=;=;技巧：5、乘法法则：单单多多。6、乘法公式：正、逆用。a+ba-b=ab=7、除法法则：单多单。8、因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。9、算术根的性质：=;a0;a0正用、逆用。10、根式运算法则：加法法则合并同类二次根式;乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C.初三数学知识点复习归纳1 圆、圆心

8、、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2 垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3 弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4 圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。5 点和圆的位置关系点在圆外点在圆上 d=r点在圆内 d定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分

9、线的交点，叫做三角形的外心。6直线和圆的位置关系相交 d相切 d=r相离 d>r切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。7 圆和圆的位置关系外离 d>R+r外切 d=R+r相交 R-r内切 d=R-r内含 d8 正多边形和圆正多边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的距离9 弧长和扇形面积弧长扇形面积：10 圆锥的侧面积和全面积侧面积：全面积11 (附加)相交弦定理、切割线定理第五章 概率初步1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。2 用列举法求概率一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=3 用频率去估计概率初三数学复习知识点第 6 页 共 6 页