2022版高考数学一轮复习第八章数列8.3等比数列课件理北师大版.ppt

《2022版高考数学一轮复习第八章数列8.3等比数列课件理北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学一轮复习第八章数列8.3等比数列课件理北师大版.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三节等 比 数 列 第一页，编辑于星期六：四点 十四分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十四分。第三页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.等比数列与等比中项(1)等比数列的定义式:_.(2)等比中项定义:a,G,b成等比数列,则G叫做a和b的等比中项.公式:a,G,b成等比数列_.性质:an是等比数列 =_或 =_.n 1naqa2n 1a2naG2=abanan+2an-man+m第四页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习2.等比数列的有关公式(1)通项公式:an=_.(2)前n项和公式:

2、nn11n_q 1Sa (1q )aa qq1.1q1q， ，1naa1qn-1第五页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习3.等比数列的性质(1)通项公式的推广:an=am_(n,mN*).(2)若an为等比数列,且k+l=m+n(k,l,m,nN*),则akal=aman.(3)若an,bn(项数相同)是等比数列,则an(0), , ,anbn, 仍是等比数列.(4)在等比数列an中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,为等比数列,公比为_.n1annab2naqn-mqk第六页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习(5)若公比不为

3、-1的等比数列an的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,成等比数列,其公比为_.(6)若a1a2an=Tn,则Tn, 成等比数列.3n2nn2nTTTT，qn第七页，编辑于星期六：四点 十四分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)等比数列an的公比q1,则该数列单调递增. ()(2)数列an,bn都是等比数列,则数列anbn, 仍然是等比数列.()(3)数列an的通项an=an,则其前n项和为Sn= ()(4)设Sn是等比数列an的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列.()nnabna(1 a ).1 a第八页，编辑于星期六：

4、四点 十四分。必备知识自主学习提示:(1).在等比数列an中,若公比q1,当a10时,该数列为递增数列,a10),由a5=a1q4=16,a1=1,得16=q4,解得q=2,所以S7= =127.答案:127771a 1 q )1 (12 )1 q12（第十四页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【解题新思维】活用等比数列前n项和的性质解题 【结论】在等比数列an中,其前n项和为Sn,当公比q-1时,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,成等比数列(nN*).第十五页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【典例】设等比数列an的前n项和为Sn,若 =3,则 =_. 【解析】由等比数

5、列的性质S3,S6-S3,S9-S6仍成等比数列,由已知得S6=3S3,所以 即S9-S6=4S3,S9=7S3,所以 .答案: 63SS96SS6396363SSSSSSS96S7S373第十六页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题 【一题多解】因为an为等比数列,由 =3,设S6=3a,S3=a(a0),所以S3,S6-S3,S9-S6为等比数列,即a,2a,S9-S6成等比数列,所以S9-S6=4a,解得S9=7a,所以 答案: 63SS96S7a7.S3a373第十七页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题【迁移应用】已知数列an是等比数列,Sn为其前n项和,若a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=8,则S12=()A.40B.60C.32D.50【解析】选B.数列S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9是等比数列,即数列4,8,S9-S6,S12-S9是首项为4,公比为2的等比数列,则S9-S6=a7+a8+a9=16,S12-S9=a10+a11+a12=32,因此S12=4+8+16+32=60.第十八页，编辑于星期六：四点 十四分。核心素养微专题第十九页，编辑于星期六：四点 十四分。