2022最新数学圆锥曲线必备复习资料.doc

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1、2022最新数学圆锥曲线必备复习资料PF1|+|PF2|=2a>2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;2、双曲线：方程 (a,b>0) 注意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a<2c; e= ;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b23、抛物线 ：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; 定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .2、数量积的定义：已知两

2、个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用人教版高三数学复习知识点1、三类角的求法：找出或作出有关的角。证明其符合定义，并指出所求作的角。计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。2、正棱柱底面为正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直

3、线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?(1)欣赏数学的美感比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。(2)注意到数学在实际生活中的应用。例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.(3)采用灵活的教学手段，与时俱进。利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。(4)适当看一些科普类的书籍和文章。比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。圆锥曲线复习第 3 页 共 3 页