《数理方法》教学大纲.doc

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1、物理学专业函授（业余）本科教学大纲物理学专业函授（业余）本科教学大纲数理方法教学大纲.1线性代数教学大纲.5计算机原理教学大纲.9计算机实验教学大纲.13理论力学教学大纲.16统计物理教学大纲.22光学原理教学大纲.29电动力学教学大纲.31物理教学法教学大纲.39电化教育学教学大纲.47量子力学教学大纲.59教育统计与测量教学大纲.64普物选讲教学大纲.72近代物理实验教学大纲.79物理学史教学大纲.811数理方法数理方法教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的数理方法是专业必修课。通过本课程的教学，帮助学生掌握并能运用复变函数，数学物理方程等理论物理的基

2、本数学工具。培养学生严谨的逻辑和推演等理性思维能力，为学习物理系基础理论课量子力学、统计物理和电动力学等打好数学基础。三、开课对象三、开课对象 物理学专业函授（业余）本科四、学时分配四、学时分配总学时 168 其中面授：42 学时 自学：126 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章 一维波动方程的付氏解（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：1.1 一维波动方程的付氏解1.2 齐次方程混合问题的付里叶解法（分立变量法、驻波法）1.3 电报方程1.4 强迫震动，非齐次方程的求解教学任务：通过本章教学，使学生了解一维波动方程弦振动方程的建

3、立，掌握齐次方程混合问题的傅立叶解法，理解特征值和特征函数的概念。教学重点和难点：分离变量法，非齐次方程和边界条件的处理，特征值和特征函数。弦振动方程的建立，定解条件的提出，利用分离变量法求解齐次方程的混合问题，付氏解的物理意义，强迫振动，非齐次方程的求解。第二章 热传导方程的付氏解（面授 5 学时、自学 15 学时）教学内容：22.1 热传导方程核扩散方程的建立2.2 混合问题的付氏解法2.3 初值问题的腐蚀解法2.4 一端有界的热传导问题教学任务：通过本章教学，使学生了解热传导方程和扩散方程过程，掌握初值问题及混合问题的付氏解以及一端有界的热传导问题的求解与解的物理意义。教学重点和难点：一

4、端有界的热传导问题的求解，非齐次边界条件的齐次化。热传导方程的建立，扩散方程的建立，定解条件，混合问题的付氏解法，付氏积分，利用付氏积分解热传导方程的初值问题，付氏解的物理意义，定解问题的解，杜赫美原则。第三章 拉普拉斯方程的圆的狄利克雷问题的付氏解（面授 4 学时、自学12 学时）教学内容：3.1 圆的狄利克雷问题3.2 函数教学任务：通过本章教学，使学生了解圆的狄里克雷问题的求解，掌握函数的性质。教学重点和难点：圆的狄里克雷问题， 函数的性质，定解问题的付氏解。第四章 波动方程的达朗贝尔解（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：4.1 弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法4.2 高维波动

5、方程4.3 非齐次波动方程教学任务：3通过本章教学，使学生掌握弦振动方程初值问题达朗贝尔解法和高维波动方程求解，了解非齐次波动方程以及推迟势的物理意义。教学重点和难点：达朗贝尔公式及物理意义，高维波动方程的降维。第五章 数学物理方程的解的积分公式（面授 6 学时、自学 18 学时）教学内容：5.1 格林公式，调和函数的基本性质5.2 拉普拉斯方程的球的狄利克雷问题5.3 格林函数5.4 泊松方程教学任务：通过本章教学，使学生掌握格林公式、调和函数的基本性质，格林函数的构造以及它的物理意义。教学重点和难点：格林函数的定义、物理意义以及构造各类定解问题的格林函数基本方法。第六章 付里叶变换（面授

6、10 学时、自学 30 学时）教学内容：6.1 付氏变换的定义及其基本性质6.2 用付氏变换解数理方程举例6.3 基本解教学任务：通过本章教学，使学生了解付里叶变换的定义及其基本性质以及基本解的概念，掌握用付里叶变换解具体的数学物理方程的方法。教学重点和难点：用付里叶变换解数理方程以及基本解的概念。第七章 勒让德多项式 球函数（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：47.1 勒让德微分方程及勒让德多项式7.2 勒让德多项式的母函数及其递推函数7.3 按勒让德多项式展开7.4 连带勒让德多项式7.5 拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题教学任务：通过本章教学，使学生了解勒让德微分方程的建

7、立，掌握勒让德多项式的母函数及其递推式。教学重点和难点：勒让德微分方程的导出，勒让德多项式的展开和递推。第八章 贝塞尔函数 柱函数（面授 5 学时、自学 15 学时）教学内容：8.1 贝塞尔微分方程及其贝塞尔函数8.2 贝塞尔函数的母函数及其递推函数8.3 按贝塞尔函数展开8.4 第二类和第三类贝塞尔函数8.5 变形（或虚变量）贝塞尔函数和贝塞尔函数的渐近公式教学任务：通过本章教学，使学生了解贝塞尔微分方程的建立，掌握贝塞尔函数的母函数及其递推式。教学重点和难点：贝塞尔微分方程的导出，贝塞尔函数的展开和递推。六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材四川大学数学系编， 高等数学(数学物理方

8、法，第二版)，高等教育出版社，2004 年 8 月 （二）参考书目1、梁昆淼， 数学物理方法 ，高等教育出版社出版，1998 年，第三版 2、姚端正，梁家宝， 数学物理方法 ，武汉大学出版社,1997，第二版 3、吴崇试， 数学物理方法 ，北京大学出版社，2004，第二版5线性代数线性代数教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的线性代数是物理学专业的一门基础课，通过本课程的学习，使学生掌握该 专业所必需的有关行列式、矩阵、线性方程组和线性空间等基本知识，从而能 够正确解决物理学中的问题并为学习后继课程打下基础。三、开课对象三、开课对象 物理学专业函授（业余）

9、本科四、学时分配四、学时分配总学时 96 其中面授：24 学时 自学：72 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章 行列式（面授 3 学时、自学 9 学时）教学内容：1.1 式的定义1.2 主要性质1.3 行（列）展开1.4 克莱姆法则教学任务：通过本章教学，使学生明确本门课程的性质、基本内容和学习意义；了解线性代数的概貌、应用和发展趋势；了解本门课程的教学要求和学习方法；了解 n 阶行列式的定义；掌握行列式的性质及行列式的计算；了解克莱姆法则。教学重点和难点：n 阶行列式的定义，行列式的基本计算方法。第二章 矩阵代数（面授 4 学时、自学

10、12 学时）教学内容：2.1 矩阵的概念2.2 矩阵的代数运算62.3 逆矩阵的初等变换2.4 转置矩阵与一些重要方法2.5 分块矩阵教学任务：通过本章教学，使学生理解矩阵概念(包括单位阵、对角阵、对称阵、数量阵、共轭阵等)；熟练掌握矩阵的线性运算，乘法运算，转置运算；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件；掌握二阶与三阶矩阵求逆矩阵的方法伴随矩阵法；掌握分块矩阵的运算。教学重点和难点：矩阵的运算，逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩；逆矩阵、矩阵的秩第三章 线性方程组（面授 3 学时、自学 9 学时）教学内容：3.1 向量组与矩阵的秩3.2 线性方程组的解法3.3 线性方程组的结构教学任务：通过本章

11、教学，使学生了解并掌握解矩阵初等变换的概念；理解初等矩阵的概念及矩阵初等变换与初等矩阵的关系；熟练掌握逆阵的求法初等变换法；熟悉矩阵的秩与性质，并熟练掌握矩阵的秩的求法初等变换法；理解线性方程组解的判别定理；理解通解的概念，掌握通解的求法初等变换法。教学重点和难点：线性方程解的理论与求解方法; 难点：逆矩阵和秩的求法。第四章 线性空间（面授 2 学时、自学 6 学时）教学内容：4.1 线性空间的概念4.2 n 维线性空间教学任务：通过本章教学，使学生理解 n 维向量的概念，掌握向量的线性运算；理解7向量组的线性相关，线性无关的定义及有关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组的秩，理解矩阵的

12、秩与向量组的秩之间的关系，并掌握用初等变换求向量组的秩；理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法初等变换法；了解 n 维向量空间及子空间，基底，维数，坐标等概念。教学重点和难点：向量空间的概念、向量组的秩、基础解系的求法；向量组的相关性。第五章 线性变换（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：5.1 线性变换的定义5.2 n 维线性空间中线性变换的矩阵5.3 矩阵的对角化教学任务：通过本章的学习，使学生理解线性变换的定义；了解 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵，线性变换在一个基底下的矩阵；了解线性变换在不同基底下矩阵之间的关系；掌握矩阵的对角化，矩阵的特征根与特征向量，矩阵的

13、对角化的方法。教学重点和难点：线性变换的求法，基底的概念；矩阵对角化方法，掌握矩阵的对角化。第六章 欧里几德空间（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：6.1 欧立几德空间6.2 正交变换教学任务：通过本章教学，使学生了解欧几里德空间的基本概念；掌握向量的标准内积的概念和计算规则；熟练掌握标准正交基底的求解方法；理解正交变换的相关知识。教学重点和难点：空间概念，正交变换；正交基底的求解。8第七章 n 元二次型（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：7.1 n 元实二次型及其标准形7.2 正定二次型7.3 用正交变换化二次行为标准形教学任务：通过本章教学，使学生了解 n 元实二次型及

14、其标准形；理解 n 元实二次型的定义，n 元实二次型的标准形；了解正定二次型，用正交变换化二次型为标准形；理解正交矩阵的概念及其性质；熟悉正交向量与正交向量组的概念及其性质，掌握向量组的正交规范化的方法；了解二次型及其矩阵表示，会用配方法、正交变换法、初等变换法化二次型为标准型；了解惯性定律，二次型的秩，二次型的正定性及其判别法。教学重点和难点：n 元实二次型，二次型的转化方法；如何判别正定性。六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材四川大学高等数学教研室：线性代数 ，高等教育出版社，2006 年 3 月 （二）参考书目1、同济大学数学教研室编， 线性代数(第四版)，高等育出版社，200

15、2年 4 月2、杨荫华， 线性代数 ，北京大学出版社，2004 年 5 月 3、乌健伟等最新高等数学方法与技巧中央民族大学出版社，2003年 11 月9计算机原理计算机原理教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的课程通过对计算机组成、工作原理的教学，使学生了解计算机硬件知识，以提高软件的应用能力。要求掌握计算机的工作原理，CPU 的内部结构，编码及代码校验，逻辑代数与逻辑门，计算机基本部件，存储器、指令系统、寻址方式、中断、输入输出方式。三、开课对象三、开课对象 物理学专业函授（业余）本科四、学时分配四、学时分配总学时 108 其中面授：27 学时 自学：8

16、1 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章 基础知识（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：1.1 数制1.2 浮点数与定点数及各码制表示方法1.3 机器数的四则运算教学任务：通过本章教学，使学生掌握数制，浮点数与定点数及各码制表示方法以及 机器数的四则运算教学重点和难点：数制的变换，浮点数与定点数的各码制表示范围。原码、反码、补码、移码；浮点数的表示范围，用原码、反码、补码、移码分别对阶、尾数的不同表示，主要是原码位乘法、加减交替法（除法） 、恢复余数法。10第二章 微处理器（面授 3 学时、自学 9 学时）教学内容：2.1 CPU(

17、8086)内部结构2.2 时序 2.3 硬件体系教学任务：通过本章教学，使学生掌握 CPU(8086)内部结构，时序，硬件体系，为以后对整个系统的理解打基础。教学重点和难点：计算机时序，包括指令周期、时钟周期、机器周期的理解。主要了解机器 周期由多少个时钟组成，由设计时序多少个微操作决定。第三章 编码及代码校验（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：3.1 BCD 码的存储3.2 代码的校验方法教学任务：通过本章教学，使学生了解 BCD 码的存储，掌握各种代码的校验方法。教学重点和难点：主要一些可控制字符、不可显示代码的 BCD 代码，奇偶校验码、hamming 码、冗余码；循环冗余码的

18、信息码的计算。第四章 逻辑代数与逻辑门（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：4.1 逻辑代数4.2 基本逻辑门4.3 逻辑代数化简教学任务：通过本章教学，使学生掌握逻辑代数、基本逻辑门、逻辑代数化简、 （代数法、卡诺图、表格法）的相关内容。教学重点和难点：逻辑代数化简、卡诺图化简、表格法化简及化简后用不同的门路图表示。11；由于变量较多，不能用逻辑化数化简，代替用计算机化简。第五章 计算机基本部件（面授 3 学时、自学 9 学时）教学内容：5.1 寄存器、触发器5.2 计数器、译码器5.3 编码器工作原理、总线教学任务：通过本章教学，使学生掌握寄存器、触发器、计数器、译码器、编码器工

19、作原理。教学重点和难点：计算器的工作原理及计数范围，译码器、编码器的工作原理及内部连接图。第六章 存储器（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：6.1 RAM、ROM、辅助存储6.2 存储器的字、位扩展教学任务：通过本章教学，使学生掌握存储器的分类，存储器的字、位扩展。教学重点和难点：存储器的分类，存储器的字、位及字位扩展，以及内存地址计算；存储器 的字、位及字位扩展的电路图的画制。第七章 指令系统（面授 5 学时、自学 15 学时）教学内容：7.1 指令格式7.2 寻址方式教学任务：通过本章教学，使学生掌握指令格式与寻址方式，能够计算各指令的机器代码。教学重点和难点：12指令格式与寻址

20、方式。给出各指令的指令格式，计算各指令的机器代码。六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材李文具编计算机硬件原理教程天津大学出版社 1994 年（二）参考书目1、 计算机原理 ， （上海大学讲义） 2、郑学坚编， 微机原理及应用 ，清华大学出版社微型计算机原理与应用Intel 80X86 系列 ，机械工业出版社，2002年 2 月第一版 3、陆一倩:， 微型计算机原理及其应用（十六位微型机） ，哈尔滨工业大学出版社，1994 年 8 月第四版13计算机实验计算机实验教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的上机实验是学习计算机必不可少的实践环节，主要目的

21、是锻炼和培养学生实际操作技能和解决实际问题的能力。通过学习，学生应能够掌握计算机的基础知识、微型计算机的基本使用方法、文字和数据信息处理技术、计算机网络和一些工具软件的基本使用方法。三、开课对象三、开课对象 物理学专业函授（业余）本科四、学时分配四、学时分配总学时 84 其中实验：21 学时 自学：63 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章 键盘操作与汉字输入练习（面授 3 学时、自学 9 学时）教学任务：结合实验机型，了解微型计算机的硬件组成。掌握微型计算机的启动和键盘使用方法。掌握各种输入法的切换方法；熟练掌握一种汉字输入技术。教学重点

22、和难点：各种输入法的切换方法；汉字输入技术第二章 WINDOWS 操作系统使用方法（面授 4 学时、自学 12 学时）教学任务：了解 Windows 的桌面结构，掌握鼠标器、窗口、图标、菜单、对话框、剪贴板、快捷方式的操作及使用帮助，掌握使用“我的电脑” （资源管理器）进行文件和文件夹操作的方法，掌握记事本的使用方法和至少 1 种汉字输入方法，学习 Windows 附件的使用（画图、写字板、计算器等）使用方法。14教学重点和难点：熟练 WINDOWS 操作系统使用方法。第三章 Word 文字处理系统使用（面授 4 学时、自学 12 学时）教学任务：了解 Word 界面结构；掌握 Word 的进

23、入和退出方法，文档的建立、编辑、文档版面设计、图形操作、表格的建立和编辑、样式的建立和使用、模板的建立和使用方法。 教学重点和难点：熟练的进行文本编辑。第四章 中文 Excel 电子表格（面授 3 学时、自学 9 学时）教学任务：了解中文 Excel 电子表格工作簿、工作表的默认名和单元格地址的概念与基本功能。熟悉工作簿：窗口、编辑栏、工具栏、菜单栏的基本概念和常用快捷键的使用方法。教学重点和难点：利用表格处理数据。第五章 PowerPoint 演示文稿系统使用（面授 3 学时、自学 9 学时）教学任务：掌握启动 PowerPoint 的方法， PowerPoint 的工作界面，演示文稿的建立

24、、编辑、修饰和保存，专业化演示文稿的创建，为幻灯片增添动画效果，使用设计模版和幻灯片母版统一幻灯片的风格，为幻灯片增加其他效果，演播控制手段与技巧。教学重点和难点：熟练的进行幻灯片的制作。第六章 网络使用基础（面授 4 学时、自学 12 学时）教学任务：理解微机联网的方式和所需的硬件设备和软件系统，掌握 Internet 网的入网方法、使用浏览器和搜索引擎进行浏览及查找、在 BBS 上发帖、申请免费电子邮箱、收发电子邮件。 教学重点和难点：15熟悉基本操作。六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材自编讲义（二）参考书目1、杜锡强 主编， 计算机操作基础 ，岭南美术出版社， 2000 年2

25、、李柳柏 主编， 计算机操作与应用 ，高等教育出版社，2001 年 3、万红 主编， 计算机操作与应用高等教育出版社，2001 年16理论力学理论力学教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的通过这门课程的学习使学生对宏观机械运动的规律有一较全面较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后继理论课程的学习打下坚实基础。并培养一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立钻研创造条件。进一步提高学生素质，在深入掌握力学理论的基础上，有能力居高临下、深入浅出和透彻地分析中学力学教材。同时，可以初步分析一些生产、生活中的力学问题，提高作为中学物理教师的业务能力。

26、在力学理论的学习中结合运用数学工具处理问题，使学生认识数学与物理密切关系，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。三、开课对象三、开课对象 物理学专业函授（业余）本科四、学时分配四、学时分配总学时 180 其中面授：45 学时 自学：135 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章 质点力学（面授 8 学时、自学 24 学时）教学内容： 1.1 运动的描述方法参考系与坐标系运动学方程与轨迹位移、速度、加速度1.2 速度、加速度的分量表示17速度、加速度在直角坐标系中的分量速度、加速度在平面极坐标系中的分量速度、加速度在自然坐标系中的分量1.3

27、牛顿运动定律牛顿运动定律经典力学的相对性原理1.4 运动微分方程建立质点的运动微分方程解质点运动微分方程的若干例题具有阻力的媒质中的抛射问题约束质点的运动1.5 质点动力学基本定理与守恒定律动量定理与守恒定律力矩与角动量、角动量定理与守恒定律功、动能定理、势能、保守力1.6 质点在有心力场中的运动有心力的基本性质质点轨道与能量的关系轨道微分方程比耐公式开普勒定律行星运动及人造地球卫星的轨道圆形轨道的稳定性粒子散射及卢瑟福公式。教学任务：通过本章教学，使学生理解位移、速度和加速度等概念；极坐标系和自然坐标系下的速度、加速度公式及其应用；平动参照系下速度、加速度合成定理；运动微分方程的建立和求解教

28、学重点和难点：运动的描述如选取坐标系，表示速度、加速度分量等；建立运动微分方程并求解。为此应讨论一些典型问题，在力作为时间、位置、速度的函数中选择18几例。约束释放原理；势能的概念，三个基本定理与守恒定律；在方法上应与数学配合，从一开始就要求学生熟练掌握用矢量方法处理问题的能力；有心力场中的运动是一类重要的典型问题，对后继课程很重要，同时也是理论联系实际的较好课题。第二章质点系力学（面授 8 学时、自学 24 学时）教学内容：2.1 质点系、内力和外力、质心2.2 动量定理，质心运动定理， 动量守恒定律2.3 角动量定理，角动量守恒定律角动量定理与守恒定律对质心系的角动量定理2.4 动能定理，

29、机械能守恒定律动能定理柯尼希定理、对质心的动能定理机械能守恒定律2.5 二体问题2.6 质心坐标系和实验室坐标系，弹性碰撞2.7 变质量物体的运动，火箭2.8 维里定理教学任务：通过本章教学，使学生对质点系及相关定理有较深入的了解，可以用其来解决一些实际问题。教学重点和难点：确切掌握三个定理的内容豚三个守恒律的条件；深入理解质心概念，质心坐标系在质点系力学中的重要地位；注意内力的若干特点。第三章刚体力学（面授 12 学时、自学 36 学时）教学内容：3.1 刚体的运动微分方程3.2 力系的简化，刚体的平衡193.3 刚体的基本运动刚体的平动、刚体绕定轴转动3.4 刚体的平面运动平面运动的基点分

30、析法转动瞬心、平面运动的瞬心分析法。平面运动微分方程滚动摩擦3.5 刚体定点转动的运动分析角速度矢量、角加速度矢量定点转动刚体各点的速度与加速度欧拉角、以欧拉角及其微商表示角速度分量、空间极面和本体极面。3.6 转动惯量刚体定点转动的动能、角动量惯量张量和惯量椭球惯量主轴、主转动惯量3.7 刚体定点转动动力学轴上附加压力与动平衡拉格朗日陀螺拉莫尔运动，核磁共振回转仪的近似理论教学任务：通过本章教学，使学生理解角速度、角加速度的矢量性;勒角和欧勒运动方程;转动瞬心、瞬轴、空间极迹和本体极迹的概念;掌握用基点法、瞬心法求平面运动刚体一点的速度和加速度，以及刚体的角速度；理解转动惯量、惯量张量，惯量

31、椭球，惯量主轴以及运动刚体角动量和动能等概念；掌握运动刚体动量和动能的计算；能运用刚体平面运动微分方程求解平面运动动力学问题；了解欧勒动力学方程实质；了解怎样运用对定点的角动量定理，解决定点转动刚体中的动力学问题。教学重点和难点：刚体的自由度和运动的分析及角速度矢量；惯量主轴与主转动惯量及刚体20角动量与动能的表述；定点转动的欧拉运动学与欧拉动力学方程第四章相对运动（面授 9 学时、自学 27 学时）教学内容：4.1 平动参照系绝对、相对、牵连运动的速度与加速度4.2 转动参照系绝对、相对、牵连加速度科里奥利加速度4.3 非惯性系动力学相对运动动力学方程惯性力，科里奥利力相对平衡方程4.4 地

32、球自转对物体运动的影响落体运动付科摆。教学任务：通过本章教学，使学生掌握绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，理解非惯性系。教学重点和难点：搞清绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，特别要掌握加速度的关系。搞清科氏加速度产生的原因及其实质；熟悉相对运动微分方程，确切掌握惯性力的概念，了解它们与一般作用力的异同。第五章分析力学（面授 8 学时、自学 24 学时）教学内容：5.1 约束、广义坐标、虚位移、理想约束5.2 虚功原理5.3 拉格朗日方程达朗伯原理21广义力拉格朗日方程循环积分和能量积分5.4 微振动微振动方程式简正坐标和简正振动5.5 正则方程 正则参量、哈密顿函数哈密顿正则方程循

33、环坐标广义动量守恒、能量守恒5.6 哈密顿原理5.7 泊松括号教学任务：通过本章教学，使学生掌握判断力学体系自由度的方法，明确选择广义坐标的基本原则；能应用虚功原理，求解处于静平衡的力学体系的各类问题；掌握运用广义坐标、广义速度和时间来表示拉格朗日函数的方法；能熟练地用拉格朗日方程建立力学体系的运动微分方程；掌握运用广义坐标、广义动量和时间表示力学体系的哈密顿函数，并能用正则方程写出力学体系的运动微分方程。教学重点和难点：约束、自由度、广义坐标；虚功原理；第二类拉格朗日方程；哈密顿函数、正则变量、正则方程六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材周衍柏， 理论力学教程第 2 版，高等教育出

34、版社，1986 年（三）参考书目1、肖士旬， 理论力学简明教程 ，人民教育出版社，1979 年222、陈世民编， 理论力学简明教程 ，高等教育出版社，2001 年 12 月3、朱照宣等， 理论力学 ，北京大学出版社，1982 年 2 月统计物理统计物理教学大纲教学大纲一、课程类别一、课程类别 专业必修课二、教学目的二、教学目的通过本课程的学习，要求学生初步掌握与热现象有关的物质的宏观物理性质的唯象理论与统计理论。对二者的特点与联系有一较全面的认识。本大纲采取热力学和统计物理分开讲述的方法，以可逆过程热力学及平衡态统计物理学为主。注意对本学科现代发展的热点问题做适度的介绍。三、开课对象三、开课对

35、象 物理学专业函授（业余）本科四、学时分配四、学时分配总学时 168 其中面授：42 学时 自学：126 学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点导言： 热力学和统计物理学研究的对象和方法 第一章 热力学的基本规律（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容： 1.1 热学中所学有关的问题的基本总结1.2 熵，热力学基本微分方程1.3 热力学第二定律的数学表达，熵增加原理，熵差的计算教学任务：通过本章教学，使学生掌握热学的研究对象和方法，平衡态，温度，物态方程，功的表达式，热力学第一定律，热容量和焓，理想气体的内能，热力学23第二定律，卡诺定理， 热

36、力学温标；克劳修斯等式与不等式，熵的引入及其性质，理想气体熵的表达式，热力学基本微分方程；热力学第二定律的数学表达，熵增加原理，熵差的计算，不可逆过程的判定。教学重点和难点：本章重点是熵，熵增加原理，熵变的计算，难点是克劳修斯等式与不等式的普遍证明，熵概念的引入，建立熵是态函数的概念。第二章 均匀物质的热学性质（面授 8 学时、自学 24 学时）教学内容：2.1 麦克斯韦关系及记忆方法自由能与吉布斯函数最大功定理 麦氏关系的应用 2.2 能量方程焓方程Tdc 方程2.3 气体的节流膨胀与绝热膨胀2.4 特性函数表面的热力学函数2.5 磁介质的热力学函数热辐射的热力学理论低温的获得 教学任务：本

37、章在讲述态函数的性质及麦氏关系的基础上，通过对各类体系的应用一方面体现出热力学函数的应用方法，一方面体现出热力学函数应用的普遍性。教学重点和难点：本章重点是热力学基本微分方程，麦氏关系，Tdc 方程，能量方程，焓方程，节流方程，绝热膨胀方程，熵变的计算。难点氏利用热力学偏导数等证明热力学恒等式。两种形式的磁介质的功。24第三章 热力学的基本规律 （面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：3.1 单元开系的热力学方程3.2 热动平衡判据3.3 单元开系的复相平衡条件3.4 单元开系的复相平衡的性质3.5 临界点，汽液两相的转变3.6 液滴的形成3.7 二级相变 朗道二级相变的唯象理论3.8

38、临界现象，临界指数介绍教学任务：通过本章的学习让学生掌握单元开系的热力学方程；热力学系统的热动平衡的普遍条件；掌握单元复相系统的平衡、克拉珀龙方程、了解气液两相的转变、范德瓦耳斯等温曲线、临界点、液滴与蒸气的平衡、核心；掌握相变的分类。教学重点和难点：本章重点是热力学平衡判据，开系的热力学基本微分方程，克拉珀龙方程，临界点，气液两相转变的特点。难点是气液两相的转变。新相生成时表面相的作用，临界现象和临界指数的概念。第四章 多元系的复相平衡（面授 4 学时、自学 12 学时）教学内容：4.1 多元系的热力学函数和热力学方程4.2 多元系的复相平衡条件4.3 吉布斯相律4.4 热力学第三定律教学任

39、务：本章要求掌握多元系的热力学函数和热力学方程，多元系的复相平衡条件。了解膜平衡，掌握并能运用吉布斯相律解释一些问题，了解热力学第三定律。教学重点和难点：25多元系的热力学函数和热力学方程；多元复相系的平衡条件；吉布斯相律热力学第三定律。*第五章 不可逆过程热力学简介5.1 局域平衡 熵流密度和局域熵产生率5.2 线性与非线性过程 昂萨格倒易关系5.3 温差电现象5.4 最小熵产生定理5.5 化学反应与扩散过程5.6 非平衡系统在非线性区的发展判据5.7 三分子模型与耗散结构的概念第六章 近独立粒子的最概然分布 （面授 6 学时、自学 18 学时）教学内容：6.1 粒子微观运动的经典描述 u

40、空间粒子微观运动的量子描述粒子的状态 u 空间体积元的对应关系6.2 系统微观运动的经典描述 y 空间系统微观运动状态的量子描述6.3 等等概率原理 分布和微观状态热力学几率6.4 玻耳兹曼分布 玻色分布和费密分布 三种分布的关系教学任务：本章要求了解粒子运动状态的经典描述和量子描述，掌握粒子运动状态与M 空间体积元的对应关系。明确全同近独立粒子系统微观运动状态的经典描述和量子描述，掌握等概率原理，分布和微观状态。了解用拉格朗日未定乘子法导出波耳兹曼分布，玻色分布和费米分布。掌握三种分布的区别与联系，掌握非简并性条件。教学重点和难点：26分布和微观状态。第七章 波耳兹曼统计（面授 6 学时、自

41、学 18 学时）教学内容7.1 热力学的统计表达式熵的统计解释7.2 理想气体的物态方程 经典极限条件的宏观估计麦克斯韦速度分律大气压公式三种速率碰壁数的计算7.3 能量均分定理理想气体的内能和热容量理想气体的熵吉布斯佯谬7.4 固体热容量的爱因斯坦理论7.5 有势场中粒子数的分布7.6 顺磁性固体教学任务：通过本章教学，使学生掌握波耳兹曼统计的基本思想，能较熟练的计算配分函数，利用热力学公式计算各种热力学量。掌握波耳兹曼关系，熵的统计定义。对满足经典极限条件的非定域系统与经典系统在热力学公式上的异同能够有所区分。对单元子分子粒子理想气体，爱因斯坦固体，气体热容量的量子理论，顺磁性固体，麦克斯

42、韦速度分布律等均作为波耳兹曼统计的例子，又要掌握其特点和具体规律。掌握有势场中粒子数的分布，了解能量均分定理。教学重点和难点：热力学量的统计表达式；麦克斯韦速度分布律；能量均分定理；理想气体的熵。第八章 玻色统计和费米统计 （面授 4 学时、自学 12 学时）27教学内容：8.1 热力学公式玻耳兹曼关系8.2 弱简并玻色气体和费密气体8.3 光子气体瑞利晋斯、维思、善朗克公式8.4 玻色爱因斯坦凝聚8.5 金属中的自由电子气体费密分布的特点自由电子热容量的近似计算8.6 准二维电子气体与量子霍耳效应教学任务：通过本章教学，使学生要求掌握玻色分布和费密分布的实际应用，掌握用传统的统计物理方法解决

43、和计算光子的间项，掌握费密分布的特点和电子热容量的近似计算，了解波色爱因斯坦凝聚。教学重点和难点：热力学量的统计表达式；弱简并理想玻色气体和费米气体；玻色爱因斯坦凝聚；光子气体；金属中的自由电子气体。第九章 系综理论 （面授 4 学时、自学 12 学时） 教学内容：9.1 相空间 刘维尔定理 统计系统9.2 微正则分布 9.3 正则分布 能量涨落 热力学公式9.4 实际气体的物态方程9.5 巨正则分布说明：本章是平衡态统计物理的普遍理论， 教学任务：通过本章教学，使学生要求掌握刘维尔定理；掌握微正则分布和微正则分布的热力学公式；掌握正则分布和正则分布的热力学公式； 教学重点和难点： 重点是正则

44、系综及其应用实际气体的物态方程，难点是系综概念的引入，28要求了解三种系综的区别与联系。第十章 非平衡统计与涨落理论简介（面授 2 学时、自学 6 学时）教学内容：10.1 非平衡统计序言、玻耳兹曼方程、玻耳兹曼积分微分方程，H 定理和细致平衡原理10.2 布朗运动的朗之万理论涨落的准热力学理论10.3 耗散结构、协同学。混沌理论简介教学任务：本章简单介绍非平衡统计和涨落理论的发展历史和基本内容。六、教材及参考书目六、教材及参考书目（一）教材 汪志成， 热力学统计物理 （第三版） ，高等教育出版社，2004 年 8 月（四）参考书目1、马本堃， 热力学与统计物理 ，人民教育出版社，2004 年2、陈良恒， 热力学与统计物理 ，吉林人民出版社，2002 年3、钟云霄， 热力学与统计物理 ，科学出版