2022版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.9函数的应用课件理北师大版.ppt

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1、第九节函数的应用第一页，编辑于星期六：四点 十三分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养微专题核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十三分。第三页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)=ax+b(a,b为常数,a0)反比例函数模型f(x)= +b(k,b为常数且k0)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)指数函数模型f(x)=bax+c(a,b,c为常数,b0,a0且a1)kx第四页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习函数模型函数解析式对数函数模型f(x)=bloga

2、x+c(a,b,c为常数,b0,a0且a1)幂函数模型f(x)=axn+b (a,b为常数,a0)第五页，编辑于星期六：四点 十三分。必备知识自主学习2.三种函数模型的性质函数性质y=ax(a1)y=logax(a1)y=xn(n0)在(0,+)上的增减性单调_单调_单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图像的变化随x的增大,逐渐表现为与_平行随x的增大,逐渐表现为与_平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0,当xx0时,有logaxxn0,b1)增长速度越来越快的形象比喻.()(3)幂函数增长比直线增长更快. ()(4)不存在x0,使 logax0.() 0 xa0ax第七页，编辑于星

3、期六：四点 十三分。必备知识自主学习提示:(1).当x=-1时,2-11,a0的指数型函数y=abx+c.(3).幂函数增长速度是逐渐加快的,当变量较小时,其增长很缓慢,题目说的太绝对,也没有任何条件限制.(4).当a(0,1)时存在x0,使 0).(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.(2)求羊群年增长量的最大值.(3)当羊群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.第十六页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题【解析】(1)根据题意,由于最大蓄养量为m只,实际蓄养量为x只,则蓄养率为 ,故空闲率为1- ,由此可得y=kx (0 xm).(2)由(1)知y=kx (x2-mx) 即当x= 时,y取得最大值 .xmxmx(1)mxk(1)mm 2kmkm(x).m24 m2km4第十七页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题(3)由题意知为给羊群留有一定的生长空间,则实际蓄养量与年增长量的和小于最大蓄养量,即0 x+ym.因为当x= 时,ymax= ,所以0 + m,解得-2k0,所以0k2.故k的取值范围为(0,2).m2km4m2km4第十八页，编辑于星期六：四点 十三分。核心素养微专题第十九页，编辑于星期六：四点 十三分。