2022版高考数学一轮复习第3章函数第6讲对数与对数函数课件.pptx

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1、函数第三章第6讲对数与对数函数第一页，编辑于星期六：四点 六分。第二页，编辑于星期六：四点 六分。栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练第三页，编辑于星期六：四点 六分。基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 第四页，编辑于星期六：四点 六分。1对数的概念如果axN(a0，且a1)，那么数x叫作以a为底N的对数，记作_，其中_叫作对数的底数，_叫作真数xlogaNaN第五页，编辑于星期六：四点 六分。2对数的性质与运算性质(1)对数的性质：alogaN_；logaaN

2、_ (a0，且a1)；零和负数没有对数NN第六页，编辑于星期六：四点 六分。logaMlogaNlogaMlogaNnlogaMlogad第七页，编辑于星期六：四点 六分。3对数函数及其性质(1)概念：函数ylogax(a0，且a1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，)(2)对数函数的图象与性质：第八页，编辑于星期六：四点 六分。a10a1定义域_值域_性质过点_，即x_时，y_当x1时，_；当0 x1时，_当x1时，_；当0 x1时，_在(0，)内是_函数 在(0，)内是_函数(0，)R(1,0)10y0y0y0增减第九页，编辑于星期六：四点 六分。【特别提醒】1底数的大小决

3、定了图象相对位置的高低如图，作直线y1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应底数，则0cd1a0，且a1)与对数函数_(a0，且a1)互为反函数，它们的图象关于直线_对称【特别提醒】在应用logaMnnlogaM时，易忽视M0.ylogaxyx第十一页，编辑于星期六：四点 六分。第十二页，编辑于星期六：四点 六分。1(教材改编)log29log342log510log50.25()A0B2C4D6【答案】D第十三页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】D第十四页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】D第十五页，编辑于星期六：四点 六分。4(2019年天津)已知alog52，blog0.50.2

4、，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为AacbBabcCbcaDca0且a1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化第二十五页，编辑于星期六：四点 六分。第二十六页，编辑于星期六：四点 六分。第二十七页，编辑于星期六：四点 六分。(1)(2019年海南三市联考)函数f(x)|loga(x1)|的大致图象是()对数函数的图象与应用第二十八页，编辑于星期六：四点 六分。第二十九页，编辑于星期六：四点 六分。第三十页，编辑于星期六：四点 六分。【解题技巧】1研究对数型函数图象的思路研究对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到特别地，要注意

5、底数a1或0a1这两种不同情况2应用对数函数的图象可求解的问题一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解求参数时往往使其中一个函数图象“动起来”，找变化的边界位置，得参数范围第三十一页，编辑于星期六：四点 六分。第三十二页，编辑于星期六：四点 六分。(2)已知函数f(x)|ln x|.若0ab，且f(a)f(b)，则a4b的取值范围是()A(4，)B4，)C(5，)D5，)【答案】(1)B(2)C第三十三页，编辑于星期六：四点 六分。【解析】(1)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则a1，故函数yloga|x|的大致图象应为B第三十四页，编辑于星期

6、六：四点 六分。示通法解与对数函数有关的函数性质问题的3个关注点(1)定义域，所有问题都必须在定义域内讨论(2)底数与1的大小关系(3)复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的对数函数的性质及应用第三十五页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】C第三十六页，编辑于星期六：四点 六分。【解析】由题意知，f(x)ln xln(2x)的定义域为(0,2)，f(x)lnx(2x)ln(x1)21，由复合函数的单调性知，函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以排除A，B；又f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的图象关于直线x1对称，C正确，D错误第三十七页

7、，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(1)D(2)C第三十八页，编辑于星期六：四点 六分。第三十九页，编辑于星期六：四点 六分。第四十页，编辑于星期六：四点 六分。第四十一页，编辑于星期六：四点 六分。第四十二页，编辑于星期六：四点 六分。第四十三页，编辑于星期六：四点 六分。【解题技巧】1比较对数式大小的类型及相应的方法(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需对底数进行分类讨论(2)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较(3)若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较第四十四页，编辑于星期六：四点 六分。2解对数不等式

8、的类型及方法(1)形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0a1两种情况讨论(2)形如logaxb的不等式，需先将b化为以a为底的对数式的形式3利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的另外，解题时要注意数形结合、分类讨论、转化与化归思想的使用第四十五页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】(1)B(2)(0，)第四十六页，编辑于星期六：四点 六分。第四十七页，编辑于星期六：

9、四点 六分。第四十八页，编辑于星期六：四点 六分。素养微专直击高考素养微专直击高考3 3第四十九页，编辑于星期六：四点 六分。(2020年新课标)已知5584,13485.设alog53，blog85，clog138，则()AabcBbacCbcaDcab【命题意图】通过考查指数式、对数式的互化，重点考查运算能力与转化化归能力母题探究类对数函数性质的应用典例精析第五十页，编辑于星期六：四点 六分。【考试方向】单纯考查指数与对数的互化比较少，常在考查指数函数与对数函数性质的时候出现，要特别注意，难度一般不大解题时熟练掌握指数、对数的运算性质与运算法则及转化与化归思想的运用【核心素养】逻辑推理、数学运算第五十一页，编辑于星期六：四点 六分。第五十二页，编辑于星期六：四点 六分。【答案】A第五十三页，编辑于星期六：四点 六分。第五十四页，编辑于星期六：四点 六分。迁移应用第五十五页，编辑于星期六：四点 六分。完谢 谢 观 看第五十六页，编辑于星期六：四点 六分。