2022春七年级数学下册5.2.4综合利用“三线八角第三直线”判定平行线课件新版新人教版.ppt

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1、第第4 4课时课时综合利用综合利用“ “ 三线八角、第三线八角、第三直线三直线”判定平行线判定平行线基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展考向导练考向导练课堂小结课堂小结名师点金名师点金资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法教你一招教你一招第一页，编辑于星期六：三点 六分。判别两直线平行的主要根据：判别两直线平行的主要根据：（1 1）同位角）同位角_，两直线平行；，两直线平行；（2 2）内错角）内错角_，两直线平行；，两直线平行；（3 3）同旁内角）同旁内角_，两直线平行。，两直线平行。 要根据这些方法去判别，就必须找准同位角，要根据这些方法去判别，就必须找准同位角， 内错角，同旁内角

2、。内错角，同旁内角。1 1“三线八角三线八角”判定两直线平行的方法判定两直线平行的方法基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲相等相等相等相等互补互补第二页，编辑于星期六：三点 六分。1 1如图，当如图，当1 13 3时，能判定时，能判定_， 理由：理由：(_)(_)； 当当4 45 5时，能判定时，能判定_，理由：，理由： (_) (_)； 当当2 24 4180180时，能判定时，能判定_， 理由：理由：(_)(_)基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练l11 1“三线八角三线八角”判定两直线平行的方判定两直线平行的方l2内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 l1l2同位角相

3、等，两直线平行同位角相等，两直线平行 l1l2同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 第三页，编辑于星期六：三点 六分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练2 2如图，下面推理过程正确的是如图，下面推理过程正确的是( () ) 因为因为BD，所以，所以ABCD； 因为因为1 12 2，所以，所以ADBC； 因为因为BADB180180， 所以所以ADBC； 因为因为1 1B，所以，所以ADBC. . A A和和 B B和和 C C和和 D D和和D D第四页，编辑于星期六：三点 六分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练3 3如图，下列条件不能判定如图，下列条件不能判定A

4、BCD的是的是( () ) A A1 12 B2 B2 23 3 C C1 13 D3 D2 24 41801804 4如图，已知如图，已知C120120，若增加一个条，若增加一个条 件，使件，使ABCD试写出试写出3 3个符合要求的条件个符合要求的条件A ABEC6060；AEF6060；FEB120120. .( (答案不唯一答案不唯一) )第五页，编辑于星期六：三点 六分。2 2“第三直线第三直线”判定两直线平行的方法判定两直线平行的方法 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线_,_,那么这两条直线也那么这两条直线也互相互相_。平行

5、平行平行平行第六页，编辑于星期六：三点 六分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练5 5如图，给出下面的推理，其中正确的是如图，给出下面的推理，其中正确的是( () ) 因为因为BBEF，所以，所以ABEF； 因为因为BCDE，所以，所以ABCD； 因为因为BBEC180180， 所以所以ABEF； 因为因为ABCD，CDEF，所以，所以ABEF. . A A B B C C D DB B2 2“第三直线第三直线”判定两直线平行的方法判定两直线平行的方法 第七页，编辑于星期六：三点 六分。基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练6 6如图，下列条件中，不能判定如图，下列条件中，不能判定

6、ABCD的是的是( () ) A AABEF，CDEF B B5 5A C CABCBCD180180 D D3 32 27 7如图，如果如图，如果1 1A180180， 2 2C，那么，那么DC与与 EF平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由D DDCEF. .理由如下：理由如下：1 1A180180，ABEF. .22C，ABDC.DCEF. .第八页，编辑于星期六：三点 六分。8 8如图，已知如图，已知ABBD于点于点B，CDBD于点于点D，1 12 2180180， 试问试问CD平行于平行于EF吗？为什么？吗？为什么？说理条件不充分或用错条件导致出错说理条件不充分或用错条件导致出错 基础

7、课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练 本题关键要理解判定两直线平行所选用的方法，否则容易造成说理错误本题关键要理解判定两直线平行所选用的方法，否则容易造成说理错误 CDEF. .理由如下：理由如下：ABBD，ABD9090. .CDBD，CDB9090. .ABDCDB180180. .ABCD. .112 2180180，ABEF.CDEF. .第九页，编辑于星期六：三点 六分。判定两直线平行的方法：判定两直线平行的方法：(1)(1)基本图形法：若是基本图形法：若是“三线八角三线八角”的基本图形，则可的基本图形，则可 利用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补来说利用同位角相等或内错角相等或

8、同旁内角互补来说 明；若是明；若是“第三直线第三直线”的基本图形，则可运用的基本图形，则可运用“同同 时平行于第三条直线时平行于第三条直线”来说明；来说明；(2)(2)添加辅助线法：若图形不具备添加辅助线法：若图形不具备“基本图形基本图形”的特的特 征，作适当的辅助线，使它具备基本图形的特征，征，作适当的辅助线，使它具备基本图形的特征， 再运用再运用“基本图形法基本图形法”来说明来说明课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金第十页，编辑于星期六：三点 六分。9 9学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行 线的新

9、方法，她是通过折一张半透明的纸得到的线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的( (如图中的，如图中的， 虚线部分表示折痕虚线部分表示折痕) )从图中可知，小敏画平行线的依据有哪些？填从图中可知，小敏画平行线的依据有哪些？填 一填一填 想法一：如图，由图中的折叠可知，想法一：如图，由图中的折叠可知，PEAB，由图中的折叠，由图中的折叠 可知，可知，PECD，则，则AB_CD， 依据是依据是_； 想法二：如图，由图中的折叠可知，想法二：如图，由图中的折叠可知，1 1_，由图，由图 中的折叠可知，中的折叠可知，2 2_，则，则1_21_2，所以，所以 AB_CD，依据是，依据是_1 1 利用折叠的

10、特征判定平行线利用折叠的特征判定平行线( (折叠法折叠法) )提升拓展提升拓展考向导练考向导练 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 90909090同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 第十一页，编辑于星期六：三点 六分。1010如图，若如图，若1 1与与B互为补角，互为补角，BE， 那么：那么：(1) (1) 直线直线AB与直线与直线DE平行吗？为什么？平行吗？为什么？(2) (2) 直线直线BC与直线与直线EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？2 2 利用平行线的判定说明两直线平行利用平行线的判定说明两直线平行 提升拓展提升拓展考向导

11、练考向导练(1)(1)直线直线AB与直线与直线DE平行理由如下：由平行理由如下：由1 1与与B 互为补角，根据同旁内角互补，两直线平行，知互为补角，根据同旁内角互补，两直线平行，知 直线直线AB与直线与直线DE平行平行(2)(2)直线直线BC与直线与直线EF平行理由如下：平行理由如下：1 1与与B 互为补角，互为补角，1 1B180180. . 又又1 1BGE180180，BBGE. . 又又BE，EBGE.BCEF. .第十二页，编辑于星期六：三点 六分。1111如图，已知如图，已知BADABC180180，EFC DCG，试说明，试说明ADEF. .提升拓展提升拓展考向导练考向导练BAD

12、ABC180180，AD BG. .EFCDCG，EFBG. .ADEF. .第十三页，编辑于星期六：三点 六分。1212如图，已知如图，已知A是直线是直线BD上一点，上一点， BC，DACBC，AE 平分平分DAC，试说明：，试说明：AEBC. .3 3利用平行线的判定及角平分线判定平行利用平行线的判定及角平分线判定平行提升拓展提升拓展考向导练考向导练AE平分平分DAC，DAEEAC. .DACDAEEAC22DAE. .BC，DACBC22B. .DAEB.AEBC. .第十四页，编辑于星期六：三点 六分。1313如图，已知如图，已知ABCADC，BF、DE分别平分分别平分ABC 与与AD

13、C，1 13 3，试说明：，试说明：ABDC. .提升拓展提升拓展考向导练考向导练BF平分平分ABC，1 1FBC. .DE平分平分ADC，2 2ADE. .ABCADC，1 1FBC2 2ADE，即，即212122.122.12.2.又又1 13 3，2 23.3.ABDC. .第十五页，编辑于星期六：三点 六分。1414如图，直线如图，直线l1 1，l2 2被被l3 3所截，若所截，若1 18 8180180，请分，请分 别用三种方法说明别用三种方法说明l1 1l2 2. .4 4 利用不同方法说明两直线平行利用不同方法说明两直线平行 提升拓展提升拓展考向导练考向导练方法一：方法一：1 1

14、4 4180180，1 18 8180180，4 48.8.l1 1l2 2. .方法二：方法二：1 12 2180180，1 18 8180180，2 28.8.又又8 86 6，2 26.6.l1 1l2 2. .方法三：方法三：5 58 8180180，1 18 8180180，1 15.5.l1 1l2 2. .第十六页，编辑于星期六：三点 六分。1515( (模拟模拟广元广元) )一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可 能为能为( () ) A A先向左转先向左

15、转130130，再向左转，再向左转5050 B B先向左转先向左转5050，再向右转，再向右转5050 C C先向左转先向左转5050，再向右转，再向右转4040 D D先向左转先向左转5050，再向左转，再向左转40405 5利用平行线的判定解实际应用问题利用平行线的判定解实际应用问题提升拓展提升拓展考向导练考向导练B B第十七页，编辑于星期六：三点 六分。1616( (模拟模拟咸宁咸宁) )如图如图，ABEF于点于点G，CDEF于点于点 H，GP平分平分EGB，HQ平分平分CHF，图中有哪，图中有哪 些平行线？并说明理由些平行线？并说明理由6 6利用垂线、角平分线及平行线判定判定平行利用垂

16、线、角平分线及平行线判定判定平行 提升拓展提升拓展考向导练考向导练ABCD，GPHQ. .理由如下：因为理由如下：因为ABEF，CDEF，所以，所以ABCD( (在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行) )因为因为ABEF( (已知已知) )，所以，所以EGB2 29090( (垂直的定义垂直的定义) )因为因为GP平分平分EGB( (已知已知) )，所以，所以1 1 EGB4545( (角平分线的定角平分线的定义义) )所以所以PGH1 12 2135135. .同理同理GHQ135135，所以，所以PGHGHQ. .所以所以GPHQ( (内错角

17、相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )12第十八页，编辑于星期六：三点 六分。1717如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找 出图中的平行直线，并说明你的理由出图中的平行直线，并说明你的理由7 7利用操作探究平行问题利用操作探究平行问题 提升拓展提升拓展考向导练考向导练BCA和和D是同位角，根据同位角相等，两直线平行，是同位角，根据同位角相等，两直线平行，知知ACDE；DCE和和B是同位角，根据同位角相等，两直线平行，是同位角，根据同位角相等，两直线平行，知知ABCE；BCA和和CAE是内错角，根据内错角相等，两直线平行，是内错角，根据内

18、错角相等，两直线平行，知知BCAE. .第十九页，编辑于星期六：三点 六分。1818如图是潜望镜的示意图，潜望镜的两个镜片都是与如图是潜望镜的示意图，潜望镜的两个镜片都是与 水平面成水平面成4545角放置的，光线经镜子反射时，角放置的，光线经镜子反射时，1 1 5 5，2 26.6.说明：说明：ab. .8 8利用平行线的判定解日常生活中的问题利用平行线的判定解日常生活中的问题 提升拓展提升拓展考向导练考向导练由题意及题图可知由题意及题图可知1 15 54545，2 26 64545，3 31801801 15 59090，4 41801806 62 29090. .334.4.ab. .第二

19、十页，编辑于星期六：三点 六分。1919如图，已知如图，已知BDBED，试说明，试说明ABCD. .9 9利用平行线判定的图形特征说明两直线平行利用平行线判定的图形特征说明两直线平行(构造法构造法) 提升拓展提升拓展考向导练考向导练如图，过点如图，过点E作作EFAB. .EFAB，BBEF. .又又BDBEDDEFBEF，DDEF. .EFCD.ABCD. .第二十一页，编辑于星期六：三点 六分。2020如图，已知如图，已知MNAB，ABC130130，FCB4040，试判，试判 断直线断直线MN与与EF的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由( (至少用两种方法至少用两种方法 说明说明)

20、 )提升拓展提升拓展考向导练考向导练MNEF，理由如下：，理由如下：方法一：如图，延长方法一：如图，延长AB交交EF于点于点D. .ABCDBC180180，且，且ABC130130，DBC5050. .又又FCB4040，BDCCBDFCB180180，BDC9090. .MNAB，1 19090. .11BDC.MNEF. . 第二十二页，编辑于星期六：三点 六分。提升拓展提升拓展考向导练考向导练方法二：过点方法二：过点B作直线作直线PQEF，如图所示，如图所示PQEF，CBQFCB4040. .又又ABC130130，ABQ9090. .MNAB，1 19090. .11ABQ.MNPQ. .又又PQEF，MNEF. . 第二十三页，编辑于星期六：三点 六分。精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招 综合法综合法的定义：由已知条件一步一步往后推理，看的定义：由已知条件一步一步往后推理，看这些已知条件能推出什么结论，一直推出要说明的结这些已知条件能推出什么结论，一直推出要说明的结论为止，这种分析问题寻找说明途径的方法叫做综合论为止，这种分析问题寻找说明途径的方法叫做综合法法第二十四页，编辑于星期六：三点 六分。