2022最新高一数学课堂教学设计案例5篇.doc
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1、2022最新高一数学课堂教学设计案例5篇进入高中后,很多新生有这样的心理落差,比自己成绩优秀的大有人在,很少有人注意到自己的存在,心理因此失衡,这是正常心理,但是应尽快进入学习状态。接下来是关于高一数学课堂教学设计案例的文章,希望能帮助到大家!高一数学课堂教学设计案例1一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子,引起积极的思考和交流,从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系中有的是函数关系,有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点:在于让学生领悟生活中处处有变量,变量之间充满了关系教学难点:培养广泛联想的能力和热爱数学
2、的态度三、教学方法:探究交流法四、教学过程(一)、知识探索:阅读课文P25页。实例分析:书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下,你能发现哪些函数关系?2.对问题3,储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系,两种依赖关系都有函数关系吗?问题小结:1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关系,只有满足对于一个变量的每一个值,另一个变量都有确定的值与之对应,才称它们之间有函数关系。2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变量都有确定的y值与之对应。3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一个变量随着另一个变量的变化而
3、变化,那么这个变量是因变量,另一个变量是自变量。(二)、新课探究函数概念1.初中关于函数的定义:2.从集合的观点出发,函数定义:给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于A中的任何一个数x,在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应,那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数,记作或f:AB,或y=f(x),xA.;此时x叫做自变量,集合A叫做函数的定义域,集合f(x)xA叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。定义域,值域,对应法则4.函数值当x=a时,我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。高一数学课堂教学设计案例2一、教学过程1.复习反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函
4、数定义域值域的关系。求出函数y=x3的反函数。2.新课先让学生用几何画板画出y=x3的图象,学生纷纷动手,很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声,因为他们得到了如下的图象:教师在画出上述图象的学生中选定生1,将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上,很快有学生作出反应。生2:这是y=x3的反函数y=的图象。师:对,但是怎么会得到这个图象,请大家讨论。(学生展开讨论,但找不出原因。)师:我们请生1再给大家演示一下,大家帮他找找原因。(生1将他的制作过程重新重复了一次。)生3:问题出在他选择的次序不对。师:哪个次序?生3:作点B前,选择xA和xA3为B的坐标时,他先选择xA3,后
5、选择xA,作出来的点的坐标为(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。师:是这样吗?我们请生1再做一次。(这次生1在做的过程当中,按xA、xA3的次序选择,果然得到函数y=x3的图象。)师:看来问题确实是出在这个地方,那么请同学再想想,为什么他采用了错误的次序后,恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?(学生再次陷入思考,一会儿有学生举手。)师:我们请生4来告诉大家。生4:因为他这样做,正好是将y=x3上的点B(x,y)的横坐标x与纵坐标y交换,而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。师:完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系,同学们能不能看出这两个函数的图象有什
6、么样的关系?(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象,于是教师进一步追问。)师:怎么由y=x3的图象得到y=的图象?生5:将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换,可得到y=的图象。师:将横坐标与纵坐标互换?怎么换?(学生一时未能明白教师的意思,场面一下子冷了下来,教师不得不将问题进一步明确。)师:我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系,有的话,是什么样的对称关系?(学生重新开始观察这两个函数的图象,一会儿有学生举手。)生6:我发现这两个图象应是关于某条直线对称。师:能说说是关于哪条直线对称吗?生6:我还没找出来。(接下来,教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴,画出如下
7、图形,如图2所示:)学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现,BC的中点M在同一条直线上,这条直线就是两函数图象的对称轴,在追踪M点后,发现中点的轨迹是直线y=x。生7:y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。师:这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象,也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证,最后大家一致得出结论:函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)教师巡视全班时已经发现这个问题,将这个图象传给全班学生后,几乎所有人都看出了问题所在:图中函数y=x2(xR)没有反函数,也不是函数的图象。最后教师与学生一起总结:
8、点(x,y)与点(y,x)关于直线y=x对称;函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。二、反思与点评1.在开学初,我就教学几何画板4。0的用法,在教函数图象画法的过程当中,发现学生根据选定坐标作点时,不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序,本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中,能直接根据函数解析式画出图象,但这样反而不能揭示图象对称的本质,所以本节课教学中,我有意选择了几何画板4。0进行教学。2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学学习过程当中,可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程,但常常由于图形或想象的错误,使人们的思维误入歧途,因此我们既要借助直观,但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象
9、概念,要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。计算机作为一种现代信息技术工具,在直观化方面有很强的表现能力,如在函数的图象、图形变换等方面,利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机,但不能达到更好地理解抽象概念,促进学生思维的目的的话,这样的教学中,计算机最多只是一种普通的直观工具而已。在本节课的教学中,计算机更多的是作为学生探索发现的工具,学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系,而且在更深层次上理解了反函数的概念,对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主,更多的是把计算机作
10、为一种直观工具,有时甚至只是作为电子黑板使用,今后的发展方向应是:将计算机作为学生的认知工具,让学生通过计算机发现探索,甚至利用计算机来做数学,在此过程当中更好地理解数学概念,促进数学思维,发展数学创新能力。3.在引出两个函数图象对称关系的时候,问题设计不甚妥当,本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系,但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象,以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。高一数学课堂教学设计案例3一、教学目标1、知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、
11、棱台、圆台、球的结构特征。(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2、过程与方法:(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3、情感态度与价值观:(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。(2)实物模型、投影仪。四、教学过程(一)创设情景,揭示课题1、
12、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)2、在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。(二)、研探新知空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。1、棱柱的结构特征:(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):有两个面互相平行;其余各面都是平行四边形;每相邻两上四边形的公共边互相平行。(3)棱柱的表示法及分类:(4)相
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